青岛（六三）版数学五上 1.1小数乘整数 教案
文档属性
| 名称 | 青岛（六三）版数学五上 1.1小数乘整数 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 281.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-26 11:07:39 | ||
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文档简介
《小数乘整数》教学设计
教学内容：
义务教科书数学五年级上册“小数乘整数”例1、例2
教学目标：
1．理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。
2．通过探究小数乘整数的计算方法，渗透转化的数学思想方法，初步培养
学生学习的迁移能力和推理能力。
3．让学生充分地交流和展示他们的多样思维，在不同的计算方法比较中，分析各种算法之间的联系，提升出解决问题的方法和策略。
4．在计算过程中渗透良好的学习态度（专心、严谨、细心）、学习习惯（认
真审题、细心计算、书写工整、自觉检查）、以及计算技能（准确性、速度、协调性、自动化）的培养。
教学重难点：
1．将小数乘法转化为整数乘法来算。
2．积中小数点的处理，也就是利用因数和积的大小关系来确定小数点的位
置。
教学过程:
一、游戏 导入--------打地鼠。
1．游戏导入，揭示课题。
师：玩过打地鼠的游戏吗？
生：玩过。
师：来！我们边打地鼠边计算。你知道答案，就站起来说，答完坐下去，准备好了吗？
【flash:口算】
12×10＝ 40÷10＝ 25×4＝ 13×3＝
师：真是又快又准，还想玩吗？
生：想。
师：看清题意！【flash出示：根据350×7＝2450直接说出下面各算式的得数。】
3500×7＝ 35×7＝
师：这么快！怎样算的？
生：3500多了一个0，积也多了一个0。
师手指着算式
师：也就是这两个算式比较，一个因数×10，另一个因数不变，积也要×10，这样表达会更简单，这是我们学过的积的（变化规律）
【PPT:出示3.5×7=】
师：这道呢？（24.5）也是一个因数÷10，另一因数不变，积也要÷10。
2．比较发现，引出课题。
师：观察这道算式，它与我们以前学过的有什么不同呢？
生：有小数。
师：对！一个因数是小数，而另一个因数是……（整数）。
师：今天我们就一起来学习“小数乘整数” 【板书课题：小数乘整数】
师：看到这个课题，你想知道什么？
生：小数乘整数怎样算？
生：小数乘整数结果是整数还是小数……
师：看看这节课我们能解决哪些问题？
二、探究算法，理解算理
（一）自主尝试 感悟算理
1. 观察图片，列出算式。
【PPT:出示蝴蝶风筝】
师：哦，刚刚算式里面的3.5原来是一个蝴蝶风筝的价格。
师：想知道是谁想要买这样的风筝吗？
【PPT:出示麦咭】
生：麦咭……
【PPT：出示主题图】
师：麦咭要买几个这样的风筝？
生：3个。
师：求什么？
生：3个风筝多少钱？
师：谁来列式？
生：3.5×3【师板书：3.5×3】
2．猜。
师：那请猜一猜，结果是个小数还是整数呢？
生：小数。
师：可能是几位小数呢？
生：一位小数。
3. 学生独立计算。
师：究竟是多少呢？我们试着算一算，请拿出自己的草稿本，看看谁的算法多。
（教师切换展台，巡视指导，搜集部分学生作业）
4．交流、全班分享不同的计算方法。
第一种：3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）
第二种：3.5元＝3元5角
3元×3＝9元
5角×3＝1元5角
9元＋1元5角＝10元5角
第三种： 3 . 5
× 3
1 0. 5
……
（1）汇报。
师：同学们，刚刚看到大家都想到了很多的算法，老师这儿收集了三种不同的算法，请所有同学认真地、静静地看一看，这种算法，你能看懂吗？
（生静静地看、思考）
师：谁看懂了？说给大家听一听。
师：其他同学认真地听并想一想：你还有什么要补充的？或者有什么问题不明白想提问？
生：3.5×3就是求3个3.5是多少？也就是3个3.5的和是多少？所以得出3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）
师：你们有没有疑问？或者有什么不懂的地方？
师：如果没有了，这种方法我们想清了、算清了、说清了，就属于我们自己的了。
师：谁接着说说第二种？
生：我想说第二种，把3.5元化成3元5角，先用3元×3等于9元，再用5角×3等于15角，也就是1元5角。再用9元加上1元5角等于10元5角。
师：你是利用乘法分配律来进行计算的，大家看懂了吗？
生：看懂了。
师：能看懂别人的方法也是一种学习。
师：有谁看懂了第三种方法？
生：先用3乘5等于15……
（2）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理。
师：我听出来了，你是先把3.5元【板书：3.5元】看成35角【板书：35角】，真是个好主意！你用到了一种非常重要的数学思想方法——转化【板书：→】。
师指着3.5和35。
师：把什么数转化成什么数？
生：把小数转化成整数。
师：为什么要转化成整数呢？
生：因为3.5乘3没有学过。
师：所以就要按照整数乘法的方法进行计算。
师：有谁听到是按什么方法进行计算？
生：按整数乘法的方法进行计算。
师：一起算！35×3【右边板书：×3】等于105角。【板书：105角】
师：那3.5乘3，【板书：×3】因为我们按照整数乘法的方法计算，所以将因数的末位对齐。
师：105角也就是……【板书：元】
师指着小数算式
生：10.5元。【板书：10.5】
师：所以3.5×3等于……
生：10.5【板书横式结果：10.5】
（3）规范竖式格式。
师：老师有个疑问，3.5元×3等于10.5元，怎么有两个竖式？
生：转化成整数计算的。
师：也就是这边是我们的思考过程，我们用虚线框起来。【板书：虚线框、想】
（4）小结算理。
师：回顾一下，我们刚才是怎样计算3.5×3的？
生：把3.5元转化成35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。
师：把3.5元转化成35角也就是将小数转化成（整数），35×3是按整数乘（整数）数的方法算出积。最后点上(小数点)。
师：谁能再完整的说一遍？
生：先将小数转化成整数……
师：表达很完整，谁能再说说？
生：先将小数转化成整数……
（5）观察积与因数的小数位数。
师：观察这个积，它是几位小数？
生：一位小数。
师：再看它的因数呢？
生：也是一位小数。
师：它们会有什么联系呢？我们有待继续观察。
3 . 5元 3 5角
× 3 × 3
1 0 . 5元 1 0 5角
（6）巩固练习。
【PPT: 】
师：看看这个问题，你能解决吗？请一名同学上来试一试。其他同学在自己的草稿纸上完成。
师：大家算完了吗？我们一起来看看这位同学算对了吗？【ppt显示结果】
师：请把你的思考过程说给大家听听。
生：我先把4.6元看成46角，再用46角×6等于276角，276角也就是27.6元。
师：你们听明白了吗？
生：听明白了。
师: 你们都是这样算的吗？
生：是的。
师：再观察这里积与因数的小数位数，有什么发现？
生：积和因数都是一位小数。
师：难道是巧合吗？继续来看。
（二）再探算理，建立模型。
1. 问题提升。
【PPT出示0.72×5】
师：这道算式你会算吗？
生：会算。
师指着板书
师：那我们照着这个样子算一算，并把你们的思考过程写在虚线框内，开始！
2. 小组活动。
学生活动。
3．汇报算理。
师：谁愿意分享一下你的想法？
请一名学生在展台上汇报自己的想法。
教师将作业纸放到站台上。教师将作业放到展台上。
生：先将0.72转化成整数，要×100。再算72×5＝360，由于因数×100，要使积不变，360也要÷100，结果是等于3.60。
师：你说得很完整，其他同学听明白了吗？
生：听明白了。
师：那你说说是怎样算的？
生：略
师：（竖起大拇指）你真是一个会倾听的同学。
教师指着板书
师：我们跟着大屏幕一起来说一说。
师：先……再……最后……
齐：略
师：也就是先将小数转化成（整数），再按(整数乘法)进行计算，最后点上（小数点）。
4．观察因数与积的小数数位。
师：这道算式中积与因数又分别是几位小数呢？
生：都是两位小数。
师：这儿的因数是？
生：一位小数，
师：积是？
生：一位小数。
师：那这儿呢？
生：一位小数。
师：积也是……。
师：那能告诉我积的小数位数和谁有关系？
生：因数……
师：有什么关系？
生：因数有几位小数，积就有几位小数。
师指着板书
师：用一句话说就是——小数乘整数，在确定积的小数点位置时，因数有几位小数，积就有几位小数。
师：三位小数乘整数，积是？（三位）、
师：四位呢？（四位）
师：这个方法简单吧！记住了吗？
生: 记住了。
5．化简小数。
师指着算式结果。
师：这个积，是最简小数吗？
生：不是，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的“0”。
师：所以0.72×5等于……
生：3.6。
师：最后的结果要化成最简小数。
6．强化积的小数点位置确定方法。
师：来，给下面的各题点上小数点。
师：第一道因数是？
（三）总结算法
师：做了这么多的题，大家对小数乘整数有点儿感觉了吗？根据提示在小组内说一说该怎样计算小数乘整数？
【PPT：小组活动】
师：开始！
（学生讨论、汇报）
师：哪个小组派个代表来汇报一下你们的结果。
生：略
师：其他组的也是这样认为的吗？谁来再完整的说一遍。
生：略。
小结： ?1．先把小数转化成整数，?
2．再按整数乘法的方法进行计算。
3．最后确定积的小数点位置：因数有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意：若积的末尾有“0”，最后的“0”可去掉
（语音播放：麦咭：“同学们学得真好，我们一起去密室闯关吧！”）
三、巩固与拓展
师：准备好了吗？请看游戏规则！
【课件出示：】
游戏规则：1.闯过一关，就获得一定数量的铜像。
2.根据铜像总数，你将获得下列称号。
“计算能手”---7个铜像，“数学达人”----8、9、10个，“超强大脑”--10个以上
师读游戏规则
师：进入第一关。
1.第一关：怪兽密室-----找问题
【课件出示：怪兽密室】
师：找问题！什么问题？
学生找问题，课件配合并改正。
师：（课件）恭喜你们，每人获得3个铜像！
2.第二关：洞窟密室----计算能手
师:第二关。
【课件出示：洞窟密室】
师：比一比，看谁算得又快又准？
学生计算。
师：我们来检验一下这两位同学的结果对了吗？
师：请同学们相互检查一下，全对的同学请举手！
师小结：真是又快又准，牛！恭喜你们，每人再获得两个铜像。
3.第三关：宝藏密室----填数字
【课件出示：宝藏密室】
师：最后一关，宝藏密室，这一关可有一定难度啊！有信心闯过吗？来看闯关要求！
（ ）×（ ）=0.48
学生读闯关要求
师：像这样算一道，你能写出几道呢？时间1分钟，音乐停就请停笔。拿出答题卡二，1、2、3小组做第一道，4、5、6小组做第二道。开始！
学生答题
师：时间到！找到1个宝藏的请举手！2个的呢？3个？有谁找到4个？
师：有谁比4个还多？真是计算能手！
拿找到最多的学生上台展示
师：我们来看看他的宝藏都找对了没有。
学生集体判断
【课件出示铜像】
师：这一关你又获得几个铜像？。统计一下，你一共获得了多少个铜像？
【课件出示：】
师：咱们班的计算能手有哪些？数学达人呢？超强大脑？
全课总结：
师：刚才我们学习了什么？
生：小数乘整数。（教师乘机在“小数”和“整数”下面划横线）
师追问：“那你猜猜看，以后还会学到什么？”
生：小数乘小数。
师：除了小数，我们还学过哪些数？
生：分数……
师：那这些数有没有乘法运算呢？
生：小数乘分数、分数乘分数……
师：所以我们的数学学习是很有规律的，是可以联系在一起的。只要肯探索，你们将会有更多的发现。
板书设计：
3 . 5元 3 5角
× 3 × 3
1 0 . 5元 1 0 5角
教学内容：
义务教科书数学五年级上册“小数乘整数”例1、例2
教学目标：
1．理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。
2．通过探究小数乘整数的计算方法，渗透转化的数学思想方法，初步培养
学生学习的迁移能力和推理能力。
3．让学生充分地交流和展示他们的多样思维，在不同的计算方法比较中，分析各种算法之间的联系，提升出解决问题的方法和策略。
4．在计算过程中渗透良好的学习态度（专心、严谨、细心）、学习习惯（认
真审题、细心计算、书写工整、自觉检查）、以及计算技能（准确性、速度、协调性、自动化）的培养。
教学重难点：
1．将小数乘法转化为整数乘法来算。
2．积中小数点的处理，也就是利用因数和积的大小关系来确定小数点的位
置。
教学过程:
一、游戏 导入--------打地鼠。
1．游戏导入，揭示课题。
师：玩过打地鼠的游戏吗？
生：玩过。
师：来！我们边打地鼠边计算。你知道答案，就站起来说，答完坐下去，准备好了吗？
【flash:口算】
12×10＝ 40÷10＝ 25×4＝ 13×3＝
师：真是又快又准，还想玩吗？
生：想。
师：看清题意！【flash出示：根据350×7＝2450直接说出下面各算式的得数。】
3500×7＝ 35×7＝
师：这么快！怎样算的？
生：3500多了一个0，积也多了一个0。
师手指着算式
师：也就是这两个算式比较，一个因数×10，另一个因数不变，积也要×10，这样表达会更简单，这是我们学过的积的（变化规律）
【PPT:出示3.5×7=】
师：这道呢？（24.5）也是一个因数÷10，另一因数不变，积也要÷10。
2．比较发现，引出课题。
师：观察这道算式，它与我们以前学过的有什么不同呢？
生：有小数。
师：对！一个因数是小数，而另一个因数是……（整数）。
师：今天我们就一起来学习“小数乘整数” 【板书课题：小数乘整数】
师：看到这个课题，你想知道什么？
生：小数乘整数怎样算？
生：小数乘整数结果是整数还是小数……
师：看看这节课我们能解决哪些问题？
二、探究算法，理解算理
（一）自主尝试 感悟算理
1. 观察图片，列出算式。
【PPT:出示蝴蝶风筝】
师：哦，刚刚算式里面的3.5原来是一个蝴蝶风筝的价格。
师：想知道是谁想要买这样的风筝吗？
【PPT:出示麦咭】
生：麦咭……
【PPT：出示主题图】
师：麦咭要买几个这样的风筝？
生：3个。
师：求什么？
生：3个风筝多少钱？
师：谁来列式？
生：3.5×3【师板书：3.5×3】
2．猜。
师：那请猜一猜，结果是个小数还是整数呢？
生：小数。
师：可能是几位小数呢？
生：一位小数。
3. 学生独立计算。
师：究竟是多少呢？我们试着算一算，请拿出自己的草稿本，看看谁的算法多。
（教师切换展台，巡视指导，搜集部分学生作业）
4．交流、全班分享不同的计算方法。
第一种：3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）
第二种：3.5元＝3元5角
3元×3＝9元
5角×3＝1元5角
9元＋1元5角＝10元5角
第三种： 3 . 5
× 3
1 0. 5
……
（1）汇报。
师：同学们，刚刚看到大家都想到了很多的算法，老师这儿收集了三种不同的算法，请所有同学认真地、静静地看一看，这种算法，你能看懂吗？
（生静静地看、思考）
师：谁看懂了？说给大家听一听。
师：其他同学认真地听并想一想：你还有什么要补充的？或者有什么问题不明白想提问？
生：3.5×3就是求3个3.5是多少？也就是3个3.5的和是多少？所以得出3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）
师：你们有没有疑问？或者有什么不懂的地方？
师：如果没有了，这种方法我们想清了、算清了、说清了，就属于我们自己的了。
师：谁接着说说第二种？
生：我想说第二种，把3.5元化成3元5角，先用3元×3等于9元，再用5角×3等于15角，也就是1元5角。再用9元加上1元5角等于10元5角。
师：你是利用乘法分配律来进行计算的，大家看懂了吗？
生：看懂了。
师：能看懂别人的方法也是一种学习。
师：有谁看懂了第三种方法？
生：先用3乘5等于15……
（2）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理。
师：我听出来了，你是先把3.5元【板书：3.5元】看成35角【板书：35角】，真是个好主意！你用到了一种非常重要的数学思想方法——转化【板书：→】。
师指着3.5和35。
师：把什么数转化成什么数？
生：把小数转化成整数。
师：为什么要转化成整数呢？
生：因为3.5乘3没有学过。
师：所以就要按照整数乘法的方法进行计算。
师：有谁听到是按什么方法进行计算？
生：按整数乘法的方法进行计算。
师：一起算！35×3【右边板书：×3】等于105角。【板书：105角】
师：那3.5乘3，【板书：×3】因为我们按照整数乘法的方法计算，所以将因数的末位对齐。
师：105角也就是……【板书：元】
师指着小数算式
生：10.5元。【板书：10.5】
师：所以3.5×3等于……
生：10.5【板书横式结果：10.5】
（3）规范竖式格式。
师：老师有个疑问，3.5元×3等于10.5元，怎么有两个竖式？
生：转化成整数计算的。
师：也就是这边是我们的思考过程，我们用虚线框起来。【板书：虚线框、想】
（4）小结算理。
师：回顾一下，我们刚才是怎样计算3.5×3的？
生：把3.5元转化成35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。
师：把3.5元转化成35角也就是将小数转化成（整数），35×3是按整数乘（整数）数的方法算出积。最后点上(小数点)。
师：谁能再完整的说一遍？
生：先将小数转化成整数……
师：表达很完整，谁能再说说？
生：先将小数转化成整数……
（5）观察积与因数的小数位数。
师：观察这个积，它是几位小数？
生：一位小数。
师：再看它的因数呢？
生：也是一位小数。
师：它们会有什么联系呢？我们有待继续观察。
3 . 5元 3 5角
× 3 × 3
1 0 . 5元 1 0 5角
（6）巩固练习。
【PPT: 】
师：看看这个问题，你能解决吗？请一名同学上来试一试。其他同学在自己的草稿纸上完成。
师：大家算完了吗？我们一起来看看这位同学算对了吗？【ppt显示结果】
师：请把你的思考过程说给大家听听。
生：我先把4.6元看成46角，再用46角×6等于276角，276角也就是27.6元。
师：你们听明白了吗？
生：听明白了。
师: 你们都是这样算的吗？
生：是的。
师：再观察这里积与因数的小数位数，有什么发现？
生：积和因数都是一位小数。
师：难道是巧合吗？继续来看。
（二）再探算理，建立模型。
1. 问题提升。
【PPT出示0.72×5】
师：这道算式你会算吗？
生：会算。
师指着板书
师：那我们照着这个样子算一算，并把你们的思考过程写在虚线框内，开始！
2. 小组活动。
学生活动。
3．汇报算理。
师：谁愿意分享一下你的想法？
请一名学生在展台上汇报自己的想法。
教师将作业纸放到站台上。教师将作业放到展台上。
生：先将0.72转化成整数，要×100。再算72×5＝360，由于因数×100，要使积不变，360也要÷100，结果是等于3.60。
师：你说得很完整，其他同学听明白了吗？
生：听明白了。
师：那你说说是怎样算的？
生：略
师：（竖起大拇指）你真是一个会倾听的同学。
教师指着板书
师：我们跟着大屏幕一起来说一说。
师：先……再……最后……
齐：略
师：也就是先将小数转化成（整数），再按(整数乘法)进行计算，最后点上（小数点）。
4．观察因数与积的小数数位。
师：这道算式中积与因数又分别是几位小数呢？
生：都是两位小数。
师：这儿的因数是？
生：一位小数，
师：积是？
生：一位小数。
师：那这儿呢？
生：一位小数。
师：积也是……。
师：那能告诉我积的小数位数和谁有关系？
生：因数……
师：有什么关系？
生：因数有几位小数，积就有几位小数。
师指着板书
师：用一句话说就是——小数乘整数，在确定积的小数点位置时，因数有几位小数，积就有几位小数。
师：三位小数乘整数，积是？（三位）、
师：四位呢？（四位）
师：这个方法简单吧！记住了吗？
生: 记住了。
5．化简小数。
师指着算式结果。
师：这个积，是最简小数吗？
生：不是，可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的“0”。
师：所以0.72×5等于……
生：3.6。
师：最后的结果要化成最简小数。
6．强化积的小数点位置确定方法。
师：来，给下面的各题点上小数点。
师：第一道因数是？
（三）总结算法
师：做了这么多的题，大家对小数乘整数有点儿感觉了吗？根据提示在小组内说一说该怎样计算小数乘整数？
【PPT：小组活动】
师：开始！
（学生讨论、汇报）
师：哪个小组派个代表来汇报一下你们的结果。
生：略
师：其他组的也是这样认为的吗？谁来再完整的说一遍。
生：略。
小结： ?1．先把小数转化成整数，?
2．再按整数乘法的方法进行计算。
3．最后确定积的小数点位置：因数有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意：若积的末尾有“0”，最后的“0”可去掉
（语音播放：麦咭：“同学们学得真好，我们一起去密室闯关吧！”）
三、巩固与拓展
师：准备好了吗？请看游戏规则！
【课件出示：】
游戏规则：1.闯过一关，就获得一定数量的铜像。
2.根据铜像总数，你将获得下列称号。
“计算能手”---7个铜像，“数学达人”----8、9、10个，“超强大脑”--10个以上
师读游戏规则
师：进入第一关。
1.第一关：怪兽密室-----找问题
【课件出示：怪兽密室】
师：找问题！什么问题？
学生找问题，课件配合并改正。
师：（课件）恭喜你们，每人获得3个铜像！
2.第二关：洞窟密室----计算能手
师:第二关。
【课件出示：洞窟密室】
师：比一比，看谁算得又快又准？
学生计算。
师：我们来检验一下这两位同学的结果对了吗？
师：请同学们相互检查一下，全对的同学请举手！
师小结：真是又快又准，牛！恭喜你们，每人再获得两个铜像。
3.第三关：宝藏密室----填数字
【课件出示：宝藏密室】
师：最后一关，宝藏密室，这一关可有一定难度啊！有信心闯过吗？来看闯关要求！
（ ）×（ ）=0.48
学生读闯关要求
师：像这样算一道，你能写出几道呢？时间1分钟，音乐停就请停笔。拿出答题卡二，1、2、3小组做第一道，4、5、6小组做第二道。开始！
学生答题
师：时间到！找到1个宝藏的请举手！2个的呢？3个？有谁找到4个？
师：有谁比4个还多？真是计算能手！
拿找到最多的学生上台展示
师：我们来看看他的宝藏都找对了没有。
学生集体判断
【课件出示铜像】
师：这一关你又获得几个铜像？。统计一下，你一共获得了多少个铜像？
【课件出示：】
师：咱们班的计算能手有哪些？数学达人呢？超强大脑？
全课总结：
师：刚才我们学习了什么？
生：小数乘整数。（教师乘机在“小数”和“整数”下面划横线）
师追问：“那你猜猜看，以后还会学到什么？”
生：小数乘小数。
师：除了小数，我们还学过哪些数？
生：分数……
师：那这些数有没有乘法运算呢？
生：小数乘分数、分数乘分数……
师：所以我们的数学学习是很有规律的，是可以联系在一起的。只要肯探索，你们将会有更多的发现。
板书设计：
3 . 5元 3 5角
× 3 × 3
1 0 . 5元 1 0 5角