(共28张PPT)
5.5
应用一元一次方程
--“希望工程”义演
数学北师大版
七年级上
复习导入
你知道希望工程吗？
希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年发起的以救助贫困地区失学少年儿童为目的的一项公益事业。其宗旨是建设希望小学，资助贫困地区失学儿童重返校园，改善农村办学条件。
新知讲解
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票，筹得票款6950元,成人票与学生票各售出多少张?
新知讲解
上面的问题中包含哪些等量关系?
售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下面两个等量关系:
成人票数＋学生票数=1000张,①
成人票款＋学生票款=6950元.②
议一议
新知讲解
学生
成人
票数/张
票款/元
1000-x
x
5x
8×（1000-x）
设售出的学生票为x张，填写下表:
新知讲解
根据等量关系②,
可列出方程:_________________________________
解得x=____________.
因此，售出成人票_________张,学生票________张.
5x+8×（1000-x）=6950
350
650
350
新知讲解
学生
成人
票数/张
票款/元
y
6950-y
设所得的学生票款为y元，填写下表:
新知讲解
根据等量关系①，可列出方程:_________________
解得y=_________________
因此,售出成人票_____________张，
学生票_________________张.
1750
350
650
新知讲解
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?
想一想
新知讲解
解：设售出的学生票为x张.
5x+8×（1000-x）=6930
解得x=
因为票数为整数，所以售出1000张票所得票款不可能是6930元。
变式
某公园门票的收费标准如下：
课堂练习
门票类别
成人票
儿童票
团体票(限5张及以上)
价格(元/人)
100
40
60
解：设花费较少的一家花了x元，
依题意，得：x+40=60×5，
解得：x=260．
故选：B．
有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了(
)元．
A.
300
B.
260
C.
240
D.
220
B
新知讲解
新知讲解
议一议
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?
实际问题
新知讲解
解释
数学问题
（一元一次方程）
抽象
寻找等量关系
数学问题的解
(一元一次方程的解)
实际问题的解
验证
解方程
课堂练习
1、小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗？(
)
A.
36岁
B.
38岁
C.
40岁
D.
42岁
A
课堂练习
解：设老师今年的年龄为x岁，则小明的年龄为(50-x)岁，
根据题意得：x+5=2(50-x+5)+3，
解得：x=36．
答：老师今年的年龄为36岁．
故选：A．
课堂练习
2、王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2
kg，则甲种药材买了________kg．
5
解：设买了甲种药材x千克，乙种药材(x-2)千克，
依题意，得20x+60(x-2)=280，
解得：x=5．即：甲种药材买了5千克．
故答案为5．
课堂练习
3、某食品加工厂收购了一批质量为3200kg的某种食品原材料，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加工的这种食品原材料质量比粗加工的3倍还多400kg，求粗加工的这种食品原材料的质量．
课堂练习
解：设粗加工的该种食品原材料的质量为xkg，则精加工(3x+400)kg，由题意得：
x+(3x+400)=3200，
解得x=700．
答：粗加工的该种食品原材料的质量为700kg．
4、某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5
m栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6
m栽1棵，那么树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(
)．
A.
5(x+21-1)=6(x-1)
B.
5(x+21)=6(x-1)
C.
5(x+21-1)=6x
D.
5(x+21)=6x
A
课堂练习
解：由题意可得，5(x+21-1)=6(x-1)，
故选A．
课堂练习
拓展提高
5、在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤（注：古秤十六两为一斤）.请同学们想想有几人，几两银？(
)?
A.
六人，四十四两银
B.
五人，三十九两银
C.
六人，四十六两银
D.
五人，三十七两银
C
拓展提高
解：设有x两银，根据题意可得
解得
x=46,
则人数为（46-4）÷7=6
即有6个人，46两银。
课堂总结
1、应用题的类型：
营销问题
2、计算公式：
总价=单价×数量
3、相等关系：
寻找中间量，学会用表格分析数量间的关系．
板书设计
课题：5.5
应用一元一次方程
--希望工程义演
?
教师板演区
?
学生展示区
一、解应用题
二、例题
作业布置
基础作业：
课本P149练习第1、2题
练习册基础
能力作业：
课本P149练习第3题中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版数学七年级上5.5
应用一元一次方程--“希望工程”义演导学案
课题
5.5
应用一元一次方程--“希望工程”义演
单元
第5章
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
1、会借助表格分析复杂问题中的数量关系；
2、知道对同一问题设不同未知数会列出不同的方程；
3、归纳出利用方程解决实际问题的一般步骤。
重点
难点
对同一问题设不同未知数会列出不同的方程；
将实际问题转化为数学问题.
导学
环节
导学过程
自
主
学
习
已知A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元瓶，由题下列方程正确的是（
）
B.
C.
D.
合
作
探
究
探究一：
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票，筹得票款6950元,成人票与学生票各售出多少张?
议一议
上面的问题中包含哪些等量关系?
售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下面两个等量关系:
成人票数＋学生票数=1000张,①
成人票款＋学生票款=6950元.②
设售出的学生票为x张，填写下表:
学生成人票数/张票款/元
根据等量关系②,可列出方程:________________________
解得x=____________.
因此，售出成人票____________张,学生票___________张.
设所得的学生票款为y元,填写下表:
学生成人票数/张
票款/元
根据等量关系①，可列出方程:_________________
解得y=_________________
因此,售出成人票_____________张，
学生票_________________张.
探究二：
想一想
如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么?
议一议
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?
当
堂
检
测
1、小明问老师的年龄，老师笑着说：“我们两人现在的年龄和为50岁，5年后，我的年龄比你的年龄的2倍还大3岁．”小明听后笑着说：“老师，我知道自己的年龄，也就知道了您的年龄．”同学们，你们知道老师今年年龄是多少吗？(
)
A.
36岁
B.
38岁
C.
40岁
D.
42岁
王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2
kg，则甲种药材买了________kg．
某食品加工厂收购了一批质量为3200kg的某种食品原材料，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理.已知精加工的这种食品原材料质量比粗加工的3倍还多400kg，求粗加工的这种食品原材料的质量．
4、某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5
m栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6
m栽1棵，那么树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(
)．
A.
5(x+21-1)=6(x-1)
B.
5(x+21)=6(x-1)
C.
5(x+21-1)=6x
D.
5(x+21)=6x
在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤（注：古秤十六两为一斤）.
请同学们想想有几人，几两银？(
)?
A.
六人，四十四两银
B.
五人，三十九两银
C.
六人，四十六两银
D.
五人，三十七两银
课
堂
小
结
1、应用题的类型：
营销问题
2、计算公式：
总价=单价×数量
3、相等关系：
寻找中间量，学会用表格分析数量间的关系．
参考答案
自主学习：
解：设B种饮料单价为x元瓶，则A种饮料单价为元瓶，
根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，
可得方程为：．
故选A．
合作探究：
探究一：设售出的学生票为x张，
学生
成人
票数/张
x
100
票款/元
5
8×（1000-x）
5x+8×（1000-x）=6950
350
650
350
学生
成人
票数/张
票款/元
y
6950-y
1750
650
350
探究二：
解：设售出的学生票为x张
5x+8×（1000-x）=6930
解得x=
因为票数为整数，所以售出1000张票所得票款不可能是6930元。
当堂检测：
1解：设老师今年的年龄为x岁，则小明的年龄为(50-x)岁，
根据题意得：x+5=2(50-x+5)+3，
解得：x=36．
答：老师今年的年龄为36岁．
故选：A．
2解：设买了甲种药材x千克，乙种药材(x-2)千克，
依题意，得20x+60(x-2)=280，
解得：x=5．即：甲种药材买了5千克．
故答案为5．
3解：设粗加工的该种食品原材料的质量为xkg，则精加工(3x+400)kg，由题意得：
x+(3x+400)=3200，
解得x=700．
答：粗加工的该种食品原材料的质量为700kg．
4解：由题意可得，5(x+21-1)=6(x-1)，
故选A.
5解：设有x两银，根据题意可得
解得
x=46,
则人数为（46-4）÷7=6
即有6个人，46两银。
21世纪教育网
www。21cnjy。com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
