2020~2021学年第一学期初二数学期中质量检测
第一卷
选择题(满分:36
分)
第二卷
主观题(满分:84
分)
20.
姓名:
学号:
考号:
班级:
考场:
座号:
考号(班号)填涂区??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
1
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6
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11
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2
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7
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12
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3
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4
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21.
19.
13、
14、
15、
、
16、
17、
18、
22.
24.
25.
23.初二数学参考答案
一.选择题
1.A2.D3.B4.C5.B6.B7.B8.B9.A10.C11.B12.A
二.填空题
13.不能.14.16海里/时.15.3c+b﹣3a.16.5.17.33°或147°.18.3或7或9.
三.解答题
19.(1)△ACE≌△BDF.(5分)
(2)AE∥BF.(9分)
20.求出:BD=10
;
(3分)
∠DBC=90°;
(6分)
需投入21600元.
(9分)
21.(1)△ABC为直角三角形;(5分)
(2)2.(9分)
22.连接AD、AE
(1分)
求出:AD=12,AE=9;
(4分)
∠DAE=90°;
(7分)
DE=15.
(10分)
23.(1)AO平分∠BAC;(5分)
(2)∠ABE=40°.(10分)
24.求出:AD⊥BC;(5分)
DE=EF.
(9分)
25.(1)AE=10,DE=6;(5分)
(2)14.4.
(10分)
第1页(共1页)2020-2021学年初二数学期中质量检测题
(120分,时间90分钟)
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.
2.请将答案正确填写在答题卡上.
第I卷
1、
单选题(每题3分,共36分)
1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
2.如图,∠ABD=∠EBC,BC=BD,再添加一个条件,使得△ABC≌△EBD,所添加的条件不正确的是( )
A.∠A=∠E
B.BA=BE
C.∠C=∠D
D.AC=DE
3.如图所示,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,则∠C的度数是( )
A.100°
B.105°
C.110°
D.115°
4.已知一个三角形的两条边长分别为4和6,则第三条边的长度不能是( )
A.4
B.7
C.11
D.3
5.根据下列已知条件,不能唯一画出△ABC的是( )
A.AB=5,BC=3,AC=6
B.AB=4,BC=3,∠A=50°
C.∠A=50°,∠B=60°,AB=4
D.AB=10,BC=20,∠B=80°
6.室内墙壁上挂一平面镜,小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示,则这时的实际时间应是( )
A.3:20
B.3:40
C.4:40
D.8:20
7.已知△ABC(AC>BC),用尺规作图的方法在AB上确定一点P,使PA+PC=AB,则符合要求的作图痕迹是( )
A.
B.
C.
D.
8.等腰三角形的一个内角是70°,则它顶角的度数是( )
A.70°
B.70°或40°
C.70°或50°
D.40°
9.已知△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5
B.∠C=∠A﹣∠B
C.a2﹣b2=c2
D.a:b:c=6:8:10
10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=42°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为( )
A.23°
B.25°
C.27°
D.29°
11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,∠CAB和∠ABC的平分线交于点O,OM⊥BC于点M,则OM的长为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB的中垂线交AC于D,P是BD的中点,若BC=4,AC=8,则S△PBC为( )
A.3
B.3.3
C.4
D.4.5
第II卷
二、填空题(每题3分,共18分)
13.生活经验表明:靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙约为梯子长度的
时,则梯子比较稳定.现有一长度为9
m的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能到达8.5
m高的墙头吗?____(填“能”或“不能”).
14.如图,甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行.2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距40海里,则乙船的速度是
.
15.已知a、b、c是三角形的三边,化简|a﹣b﹣c|+|b+c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|=
.
16.如图,一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发,沿长方体的表面爬到对角顶点C1处(三条棱长如图所示),问最短路线长为
.
17.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为57°,则这个等腰三角形的顶角的度数为
.
18.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点E是BC的中点,动点P从A点出发,先以1cm/s的速度沿A→C运动,然后以2cm/s的速度沿C→B运动.若设点P运动的时间是t秒,那么当t=
时,△APE的面积等于6cm2.
三.解答题(共66分)
19.(9分)已知:如图,点A、D、C、B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF,试说明:
(1)△ACE≌△BDF.
(2)AE∥BF.
20.(9分)已知某校有一块四边形空地ABCD如图,现计划在该空地上种草皮,经测量∠A=90°,AB=6m,BC=24m,CD=26m,DA=8m.若种每平方米草皮需150元,问需投入多少元?
21.(9分)如图,在正方形网格中,小正方形的边长为1,点A,B,C为网格的交点.
(1)判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)求AB边上的高.
22.(10分)如图,在钝角△ABC中,已知∠A=135°,边AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E,交AB、AC于点F、G.若BD=12,CE=9.求DE的长度.
23.(10分)如图,点D是△ABC边AC上一点,AD=AB,过B点作BE∥AC,且BE=CD,连接CE交BD于点O,连接AO.
(1)求证:AO平分∠BAC;
(2)若∠ADB=70°,求∠ABE的度数.
24.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC的平分线AD与∠ABC的平分线BG相交于点E,过点E向AB边作垂线EF,DE与EF相等吗?说明你的理由.
25.(10分)如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点C与点A重合,点D落在点G处.若长方形的长BC为16,宽AB为8,求:
(1)AE和DE的长;
(2)阴影部分的面积.
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