正多边形和圆

24.3 正多边形和圆 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
学习目标: 1、正多边形的概念；
2、正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念；
3、正多边形的画法。
学习重点: 正多边形的半径、中心角、边心距、边长之间的关系
学习难点: 正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系．
学习过程：预习课本104页—106页的内容，完成下列题目。
一、正多边形的概念。
各边________、各角也________的多边形是正多边形。
1、判断下列图形哪些是正多边形，并说明理由。
平行四边形、矩形、菱形、正方形。
2、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形是正多边形吗？如果是，说明为什么；如果不是，举出反例。
二、正多边形的中心、半径、边心距、中心角。
一个正多边形的________________叫做这个正多边形的中心．
正多边形________________叫做正多边形的半径．
正多边形________________叫做正多边形的中心角．
正多边形的中心到正多边形________________叫做正多边形的边心距．
1、正n边形的一个内角的度数是______，中心角的度数是______，一个外角的度数是______，正多边形的中心角与外角的大小关系为__________。
2、正三角形的半径为R，它的中心角等于________，边心距等于________，边长等于_________。
3、一个圆内接正六边形的边长为2，那么这个正六边形的边心距为________。
三、正多边形的画法。
要画正n边形，只要先画一个圆，然后把圆__________（n≥3），依次连接各分点，即得到正n边形。
四、随堂练习
1.如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（ ）．
A．60° B．45° C．30° D．22．5°
2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（ ）．
A．36° B．60° C．72° D．108°
3．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_______．
4．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图所示，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________．
5．等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．
6．如图所示，已知⊙O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积．