4.1-4.3 无理数、平方根、立方根的综合练习题同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 4.1-4.3 无理数、平方根、立方根的综合练习题同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-26 18:27:47 | ||
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文档简介
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无理数、平方根、立方根的综合练习题
一、选择题
1.下列数中，有理数是（ ）
A. B. C. D. 0.101001001
2.（淄博高青县一模）36的平方根是（ ）
A. ±6 B. 6 C. －6 D. ±
3.下列式子没有意义的是（ ）
A. B. C. － D.
4.的算术平方根是（ ）
A. 2 B. ±2 C. D. ±
5.在下列各数中，不是无理数的是（ ）
A.面积为10的正方形的边长 B.面积为的正方形的边长
C.体积为9的正方体的棱长 D.体积为的正方体的棱长
6.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7.要使式子有意义，则x的（ ）
A. 最大值是 B. 最小值是 C. 最大值是 D. 最小值是
8.（日照中考）若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A. m＞－2 B. m＞－2且m≠1 C. m≥－2 D. m≥－2且m≠1
9.（温州龙湾区一模）如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA1，OA2，…，OA25这些线段中有多少条线段的长度为正整数（ ）
3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条
二、填空题
10.“49的平方根”用符号表示为___________。
11.平方等于144的数是________；144的平方根是________，算术平方根是________。
12.（北京中考）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________。
13.（郴州中考）计算:＝__________。
14.（枣庄中考）计算:＝__________。
15.估计在相邻整数_______与_______之间。
16.观察:＝1，＝10，＝100，…，若≈1.118，≈11.18，则≈____________。
17.（雅安中考）如果｜x－8｜＋（y－2）2＝0，则＝____________。
18.（广州中考）如图，数轴上点A表示的数为a，化简:a＋＝__________。
19.设x＝（－）2，y＝，则xy＝___________。
20.如图，将两个边长为的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长是___________。
三、解答题
21，化简:
（1）； （2）； （3）.
22，求下列各式中的x值:
（1）； （2）（x－1）2－1＝8； （3）5（x－3）3－625＝0.
23.设面积为13的正方形的边长为x.
（1）x是有理数吗？
（2）估计x的值（结果精确到0.1）.
24.若｜x＋2｜与互为相反数，求的值。
25.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1是256的算术平方根，求a＋2b的值。
26.（1）填写下表:
0.000001 0.001 1 1000 1000000
上表中a的小数点的移动与的小数点的移动有何规律？
（2）利用（1）的规律计算:若＝b，＝m，＝n，求m，n的值（用b表示）.
参考答案
1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.A 8.D 9.C
10. ± 11. ±12 ±12 12 12. x≥0 13. 3
14. 3 15. 2 3 16. 111.8 17. 4 18. 2 19. 4 20.
21.解:（1）因为112＝121，所以＝11.
（2）因为（－5）3＝－125，所以＝－5。
（3）｜｜＝||＝3－。
22.解:（1）x＝，解得x＝－。
（2）（x－1）2＝9，x－1＝±3，所以x－1＝3或x－1＝－3，解得x＝4或x＝－2。
（3）由5（x－3）3－625＝0，得（x－3）3＝125.所以x－3＝125，即x－3＝5，解得x＝8.
23.解:（1）根据题意，得x2＝13（x＞0）.因为没有任何一个整数或分数的平方等于13，所以x不是有理数.
（2）因为32＜13＜42，所以3＜x＜4.
因为3.62＝12.96＜13，3.72＝13.69＞13，所以3.6＜x＜3.7.
因为3.612＝13.0321＞13，所以3.60＜x＜3.61.
所以结果精确到0.1时，x的值为3.6
24.解:由题意，得｜x＋2｜＋＝0。
又因为｜x＋2｜≥0，且负数没有平方根，即y－3≥0，
所以x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3.
于是＝1.
25.解:因为2a－1的平方根是±3，所以2a－1＝（±3）2＝9，所以a＝5。
因为3a＋b－1是256的算术平方根，所以3a＋b－1＝＝16。
所以3×5＋b－1＝16。所以b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.
解：（1）0.01 0.1 1 10 100
A的小数点每移动三位，的小数点向同一方向移动一位。
（2）由=b，得m=，。
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无理数、平方根、立方根的综合练习题
一、选择题
1.下列数中，有理数是（ ）
A. B. C. D. 0.101001001
2.（淄博高青县一模）36的平方根是（ ）
A. ±6 B. 6 C. －6 D. ±
3.下列式子没有意义的是（ ）
A. B. C. － D.
4.的算术平方根是（ ）
A. 2 B. ±2 C. D. ±
5.在下列各数中，不是无理数的是（ ）
A.面积为10的正方形的边长 B.面积为的正方形的边长
C.体积为9的正方体的棱长 D.体积为的正方体的棱长
6.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7.要使式子有意义，则x的（ ）
A. 最大值是 B. 最小值是 C. 最大值是 D. 最小值是
8.（日照中考）若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）
A. m＞－2 B. m＞－2且m≠1 C. m≥－2 D. m≥－2且m≠1
9.（温州龙湾区一模）如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA1，OA2，…，OA25这些线段中有多少条线段的长度为正整数（ ）
3条 B. 4条 C. 5条 D. 6条
二、填空题
10.“49的平方根”用符号表示为___________。
11.平方等于144的数是________；144的平方根是________，算术平方根是________。
12.（北京中考）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________。
13.（郴州中考）计算:＝__________。
14.（枣庄中考）计算:＝__________。
15.估计在相邻整数_______与_______之间。
16.观察:＝1，＝10，＝100，…，若≈1.118，≈11.18，则≈____________。
17.（雅安中考）如果｜x－8｜＋（y－2）2＝0，则＝____________。
18.（广州中考）如图，数轴上点A表示的数为a，化简:a＋＝__________。
19.设x＝（－）2，y＝，则xy＝___________。
20.如图，将两个边长为的正方形沿对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长是___________。
三、解答题
21，化简:
（1）； （2）； （3）.
22，求下列各式中的x值:
（1）； （2）（x－1）2－1＝8； （3）5（x－3）3－625＝0.
23.设面积为13的正方形的边长为x.
（1）x是有理数吗？
（2）估计x的值（结果精确到0.1）.
24.若｜x＋2｜与互为相反数，求的值。
25.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1是256的算术平方根，求a＋2b的值。
26.（1）填写下表:
0.000001 0.001 1 1000 1000000
上表中a的小数点的移动与的小数点的移动有何规律？
（2）利用（1）的规律计算:若＝b，＝m，＝n，求m，n的值（用b表示）.
参考答案
1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.A 8.D 9.C
10. ± 11. ±12 ±12 12 12. x≥0 13. 3
14. 3 15. 2 3 16. 111.8 17. 4 18. 2 19. 4 20.
21.解:（1）因为112＝121，所以＝11.
（2）因为（－5）3＝－125，所以＝－5。
（3）｜｜＝||＝3－。
22.解:（1）x＝，解得x＝－。
（2）（x－1）2＝9，x－1＝±3，所以x－1＝3或x－1＝－3，解得x＝4或x＝－2。
（3）由5（x－3）3－625＝0，得（x－3）3＝125.所以x－3＝125，即x－3＝5，解得x＝8.
23.解:（1）根据题意，得x2＝13（x＞0）.因为没有任何一个整数或分数的平方等于13，所以x不是有理数.
（2）因为32＜13＜42，所以3＜x＜4.
因为3.62＝12.96＜13，3.72＝13.69＞13，所以3.6＜x＜3.7.
因为3.612＝13.0321＞13，所以3.60＜x＜3.61.
所以结果精确到0.1时，x的值为3.6
24.解:由题意，得｜x＋2｜＋＝0。
又因为｜x＋2｜≥0，且负数没有平方根，即y－3≥0，
所以x＋2＝0，y－3＝0，解得x＝－2，y＝3.
于是＝1.
25.解:因为2a－1的平方根是±3，所以2a－1＝（±3）2＝9，所以a＝5。
因为3a＋b－1是256的算术平方根，所以3a＋b－1＝＝16。
所以3×5＋b－1＝16。所以b＝2.所以a＋2b＝5＋2×2＝9.
解：（1）0.01 0.1 1 10 100
A的小数点每移动三位，的小数点向同一方向移动一位。
（2）由=b，得m=，。
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