方程的意义
【教学内容】人教2013版《数学》五年级上册教科书第62-63页及相关练习。
【教学目标】
1.初步理解方程的意义，明确方程与等式的关系，会判断一个式子是不是方程。
2.经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，增强符号意识。
3.引导学生初步体会方程的作用，为进一步学习方程作准备。
【教学重点】理解方程的意义
【教学难点】掌握判断一个式子是不是方程的方法
【教学准备】课件、方程卡片
【教学过程】
一、情境引人
师：（出示跷跷板图）同学们在玩什么？跷跷板在什么情况下才能保持平衡？
生1：两个小朋友一样重时，跷跷板保持平衡。（不错，是这样）
生2：左右两边质量相等时，跷跷板保持平衡。（你的表达更准确）
师：今天我们就借助这种平衡现象，来学习新知识。
二、新知探究
1.出示天平，引出等式。
师:其实，生活中有一种精准的工具也用到平衡原理，那就是天平（出天平图）。天平也是在两边物体质量相等时保持平衡。那么，这时它的指针指在哪里，谁发现了？（生：指针指到刻度的中间）你很善于观察！
师:（出示图1）如果在天平左边放2个50克砝码，右边放1个100克砝码，此时天平平衡了，说明两边质量的关系是什么？
生:说明两边的质量相等。
师:那么怎样用式子表示这种左右两边相等的关系呢？（生:
50+50=100或50×2=100），大家同意吗？（生：同意）
师：(小结)像这样“用等号连接起来的式子叫等式”。
2.天平演示，生成含有未知数的等式。
师:再看(出示图2)，这又说明了什么？（生:杯子的质量是100克）大家同意吗？杯子的质量是一个已经知道大小的数——已知数。老师向杯子中加水.(出示图3)此时，水的质量你知道吗？水的质量是一个未知数。这个未知数我们可以用χ表示。那么想要知道水的质量，应该怎样调整？
生：在右边加砝码。
师：（加砝码）天平平衡了吗？没平衡，那么两边的质量关系是什么？你来说（生：杯子的质量+水的质量
>
200克）
师：怎样用式子表示？（生：100+χ>200）下面，老师再加砝码...
师：天平平衡了吗？没有平衡！两边的质量关系是什么？怎样用式子表示？
生：杯子的质量+水的质量
<
300克
100+χ<300
师：下面，老师该怎样做呢？（生：换个小点的砝码）（换砝码）可以了吗？（生：可以了）
师：天平终于平衡了。那两边的质量关系是什么？你来说。
生：杯子的质量+水的质量=250克
师：你能用式子把这个“等量关系”表示出来吗？（生：100+χ=250板书）
3.揭示方程的意义。
师：脱离了天平，你还能找出等量关系吗？（出示63页顶图）图上的等量关系是什么？用式子怎样表示？
生：三本书的价钱等于2.4元，3χ=2.4（板书）；
出示线段图中的“等量关系”怎样用式子表示？
生：χ+73=166或166-χ=73（板书）
师：像100+χ=250、166-χ=73、3χ=2.4这样含有未知数的等式就是方程。（板书方程的定义）这就是我们今天要学习的方程的意义（板书课题）
师：同学们想不想自己写出一些方程吗？动手在学习单上写一写吧（生写方程，师择代表性作品展示）。
师：（出示χ+2=8、7-a=3、2χ=1、100÷χ=5、36+χ-51、a÷5=35+b）老师这里有几位同学的作品，她们写的都是方程吗？为什么？
生：36+χ-51不是方程，因为他不是等式。
师：你的观察很准确，我们要向你学习！你能帮她把式子改成方程吗？（36+χ-51=94）同学们它改的怎么样？（生：他改的很巧妙！）老师也是这样认为。那么我们来思考一下，判断一个式子是方程要具备哪些条件？你来说-你来说。
生：首先得是等式，然后要有未知数。（在“未知数”“等式”下划线）
师：同学们都学会了吗？那老师要考考你了！
三、练习巩固，夯实概念，拓展延伸
1.下面哪些式子是等式？哪些是方程？
35+65=100
χ-14﹥27
y+24
5χ+32=47
28﹤16+14
6(y+2)=42
师：另外的几个为什么不是等式？（生：这几个式子没有用等号连接。）（课件圈出并标：等式）哪些是方程？（圈出并标：方程）你们怎么不在圈外面找方程呢？
生：因为方程是含有未知数的等式，圈外面的不是等式，更不会是方程。（师：你的逻辑很严谨）
生：因为方程必须是等式；方程是特殊的等式。
师：你的认识很深刻，从这幅韦恩图上我们确实可以看出，方程都是等式，等式不一定是方程。
2.师：这里还有三个式子，不小心被墨水弄脏了，它们是方程吗?
6χ+▓=78
85-▓﹥36
▓+36=87
师：（指▓+36=87）发挥你的想象，弄脏的地方如果是什么？它是方程。（生：5χ）。你们同意吗？哦，你把缺的“未知数”这个条件补充上，很机智！理解是为了运用，请同学们在作业本上..
3.根据下面的图列出方程。
师：核对一下，你做对了吗？有些数量关系需要我们仔细分析，请看..
4.用方程表示下面的数量关系。
师：（出示7s=2.8；2.8÷7=s；2.8÷s=7）在这里，乘法形式的方程更容易思考。下一个，你来说.（出示a÷25=3
a÷3=25
3×25=a）
师：同学们认为这里的数量关系，用哪个方程表示更好？（生答）没错，用前两个方程表示思路更顺畅，可以更清晰地表示了数量关系。
四、课堂小结
师:通过这节课的学习，你有哪些收获呢?
生1:我知道了什么是方程。
生2:我知道了方程是种特殊的等式。
师:同学们收获真不少。方程为解题提供了一种全新的思路。相信将来你们能运用方程这把数学钥匙打开更多难题的大门。
【板书设计】
方程的意义
100+χ=250
像
166-χ=73
这样，
3χ=2.4
...
含有未知数的等式就是方程。(共21张PPT)
人民教育出版社小学五年级上册
平行四边形的面积
12平方米
每个小正方形代表
1平方米，下面图形的面积是多少平方米？
30cm
20cm
600平方厘米
30cm
20cm
以盈补虚
----《九章算术》
没有学习过的图形
转
化
学习过的图形
割
补
如图，我们学校在一块空地上铺草坪，求这块空地的面积是多少？
6米
4米
7米
？
济宁经济技术开发区马集镇鲁寨小学
周敬华
人民教育出版社小学五年级上册
平行四边形的面积
如图，我们学校在一块空地上铺草坪，求这块空地的面积是多少？
6米
4米
7米
？
一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格算
整格：
5×4=20（个）
半格：
8
个
5×4
+
8÷2
=
24（平方米）
活动要求：
（1）剪一剪，拼一拼，想办法把平行四边形转化成学过的图形。
（2）思考拼成的图形与原来的平行四边形的面积、长和底、宽和高各部分之间有什么关系？
（3）一共有多少种转化方法？
……
长
宽
底
高
长方形的面积
平行四边形的面积
=
长
宽
底
高
=
=
=
×
=
×
转化
平行四边形的面积
=
底
×
高
如果用S表示平行四边形的面积
用a表示平行四边形的底
用h表示平行四边形的高
a
S
=
ah
h
S
=
a×
h
如图，
我们学校在一块空地上铺草坪，求这块空地的面积是多少？
6米
4米
7米
S
=
ah
=
6×4
=
24(平方米）
答：这块空地的面积是24平方米。
看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米）
5
10
12
20
s=ah
=5×10
=50(平方厘米）
s=ah
=12×20
=240（平方厘米）
请同学根据给出的数据计算这个平行四边形的面积
方法一：s=ah=2×2.4=4.8(㎡)
方法二：s=ah=3×1.6=4.8(㎡）
2m
2.4m
1.6m
3m
这个平行四边形的高是多少？
7m
？
28㎡
h=s÷a
=28÷7
=4(m)
这个平行四边形的底是多少？
？
4m
28㎡
a=s÷h
=28÷4
=7(m)
比较下列平行四边形的面积
高
底
同底等高的平行四边形面积相等
1
2
3
4
长
宽
底
高
转化
平行四边形（新）
联系
长方形（旧）
转化
推导
谢
谢！
