《平行四边形的面积》教学设计
<教学内容>
人教版五年级上册第86-88页
<教学目标>
1、理解并掌握平行四边形的面积计算公式。
2、通过动手操作经历探究平行四边形的面积推导过程。
3、渗透转化思想在数学中的应用。
4、培养学生的发现问题、分析问题、解决问题的能力。
<教学重点>
理解并掌握平行四边形的面积计算公式
<教学难点>
平行四边形的面积推导过程
<教师用具>
课件、电子笔
<学生用具>
剪刀、平行四边形、课堂导航作业纸
<教学过程>
一、导入新课---发现问题
同学们，我们学校为了美化校园环境，准备修建两个花坛，瞧！（课件出示两个花坛的情景）一个是长方形的，一个是平行四边形的，你知道哪个花坛大吗？
要想准确的比较它们的大小，就要计算出它们的（面积），长方形的面积我们已经学习过了，如何计算平行四边形的面积呢？今天我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）
二、探究新知---分析问题
1、数方格
同学们，长方形的面积怎么计算？你还记得我们用什么方法推导出长方形的面积的吗？
我们研究平行四边形也可以用数方格的方法。（课件出示带有方格的三个平行四边形）
谁愿意给同学们大声地读一读要求？
学生动手操作，教师巡视指导。
全班汇报。
好了，同学们请看屏幕！谁来说一说第一个平行四边形，第二个，第三个？
你和他的一样吗？同学们数的非常正确！
2、提出猜想
请同学们想一想，观察每组数据之间的关系，你发现了什么？
生1：平行四边形的面积等于底乘高。
生2：平行四边形的面积等于底乘高。
生3：平行四边形的面积等于底乘高。
同学们都同意他们的观点吗？那是不是所有的平行四边形都是这样呢？这还需要进一步的验证。
3、实验验证
<确定目标>
请同学们想一想如何验证呢？（停顿）能不能把平行四边形转化成一个学习过的图形呢？
生：可以把平行四边形转化成长方形。
对啊！将平行四边形转化成长方形后，就可以计算面积了。
<确定方法>
那么怎样把平行四边形转化成长方形呢？（课件出示平行四边形）
生：把平行四边形右边的角移到左边就变成了长方形。
同学们，这样能行吗？你很有想象力！
<动手操作>
同学们，具体的转化过程还有一些要求，请看！谁来读一读？
活动要求：1、先画出平行四边形的高，并标出底和高，然后沿高剪开，再拼一拼，注意安全！
2、在剪拼的过程中，注意观察原来的平行四边形与转化后的长方形之间有哪些等量关系？
你读懂了吗？好，那就动手试试吧！
a.学生动手操作，教师巡视指导。
b.全班汇报
好了，同学们请坐好！谁愿意给大家展示一下，怎样把平行四边形转化成长方形？
（教师注意引导教学，多指生说一说。）
你是沿着平行四边形的什么剪开的？（沿着平行四边形的高剪开）
直角三角形从右边移到左边，在数学上叫什么？（平移）
谁能完整的说一下这个转化的过程？首先怎样，然后怎样？
我们一起看一遍刚才的转化过程。（课件演示）首先沿平行四边形的高剪开，然后把直角三角形平移到另一侧，就转化成了长方形。
同学们，你还有不同的剪拼方法吗？
平行四边形有几条这样的高？那么我们还可以这样转化！（课件出示）这样行不行？
<确定关联>
转化前后的平行四边形和长方形之间有哪些等量关系呢？我们再来仔细的观察一遍！（课件动态演示转化过程）
同学们，现在谁知道它们之间有哪些等量关系？（视学生举手情况，选择是否进行小组讨论）
a.学生小组讨论，教师参与指导。
b.全班汇报。
好了，同学们，请坐好吧！谁来说一说你们的发现？（有可能一个人直接说出三个等量关系）
生1：平行四边形的面积等于长方形的面积。
生2：平行四边形的底等于长方形的长。
生3：平行四边形的高等于长方形的宽。
据生板书：平行四边形的面积
底
高
长方形的面积
长
宽
<推导公式>
想一想，根据这三个等量关系，你能得出什么结论呢？
生：因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
（据生板书：=
×）
非常正确！请坐！
4、用字母表示
为了书写的方便，我们用S表示面积，a表示底，h表示高，平行四边形的面积就可以成S=ah,这里需要告诉大家，当字母相乘时，中间的乘号省略不写。（板书：S=ah）
三、巩固练习---解决问题
1、基础问题
同学们，经过刚才的学习，我们知道了平行四边形的面积计算公式，你能运用公式来解决这个问题了吗？（例1花坛的面积）请你写下来。
同学们，谁来说一下，你是怎么做的？
同意吗？请同学们看一下我是怎么做的？哪里和你的不一样呢？
在计算平行四边形的面积时，通常情况下，我们要先写字母公式，然后再将相应的数据代入计算。
2、看书质疑
同学们，今天我们学习的知识就在课本的88页，请同学们快速地读一读，填一填。
同学们，你还有什么疑问吗？
3、拓展训练
两组底和高的题目
强调，计算平行四边形的面积时，注意底和高一定是相互对应的一组。
四、回顾总结---提炼方法
同学们，接下来我们来回顾一下今天的学习过程和学习方法。
1、最初在比较花坛的面积时，我们发现了问题，然后提出了猜想，紧接着进行了实验验证，最后得出了结论，并应用结论解决了实际问题。这正是我们数学上研究问题的一般过程。
2、在实验验证这个环节，我们把平行四边形转化成了长方形来研究，将新问题转化成了旧知识，这是我们数学的重要思想方法-----转化思想，它在今后的学习中有着广泛的应用，请同学们用心体会！今天的课我们就上到这里，下课。(共22张PPT)
平行四边形的面积
人教版小学数学五年级上册
请你数出平行四边形的面积、底和高，分别填在表格中。（一个方格代表1
，不满一格按半格计算。）
平行四边形
面积（
）
底（cm）
高（cm）
6
3
2
10
5
2
12
4
3
?
?
?
观察表格中的数据，你能发现什么？
1.数方格
2.提出猜想
3.实验验证
活动要求：
1.先画出平行四边形的一条高，并标出底和高，然后沿高剪开，再拼一拼，使用剪刀时注意安全！
2.在拼剪过程中，注意观察原来的平行四边形与转化后的长方形之间有哪些等量关系？
高
底
宽
原来的平行四边形
高
底
长
现在的长方形
宽
长
高
底
宽
长
原来的平行四边形
高
底
现在的长方形
宽
长
原来的平行四边形和转化后的长方形，有哪些等量关系？
原来的平行四边形和转化后的长方形，有哪些等量关系？
底
宽
长
原来的平行四边形和转化后的长方形，有哪些等量关系？
平行四边形的底和长方形的（
）相等
平行四边形的高和长方形的（
）相等
这两个图形的面积（
）
长
宽
相等
结论：
4.用字母表示数
平行四边形的面积
=
底
×
高
如果用S表示平行四边形的面积
用a表示平行四边形的底
用h表示平行四边形的高
S
=
a
h
S
=ah
=6
×
4
=
24（m2）
平行四边形花坛的底是
6m，高是
4m，它的面积是多少？
答：它的面积是
24
m2。
6m
4m
6
m
4
m
例1
三、解决问题
计算下面每个平行四边形的面积。
4厘米
3厘米
3.6分米
5分米
这个平行四边形的面积是多少?
10
厘米
15
厘米
8
厘米
12
厘米
面积公式中的底和高必须是相对应的一组。
7m
28㎡
这个平行四边形的高是多少？
h=S÷a
=28÷7
=4(m)
S=ah
下列平行四边形的面积有什么关系？
高
底
等底等高的平行四边形面积相等。
1
2
3
4
你有什么收获？
发现问题
提出猜想
实验验证
得出结论
宽
底
长
转化
推导
实验验证
联系
宽
底
长
平行四边形（新）
长方形（旧）
转化
……
转化
？
谢谢！
