2020-2021学年山东菏泽七年级上数学第一次月考试卷（Word版含答案）

2020-2021学年山东菏泽七年级上数学月考试卷
一、选择题
?
1. 下列有理数：?12，?|?12|，?20，0，?(?5)中，负数有(? ? ? ? )




A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
?
2. 下列各数中，绝对值最小的数是(? ? ? ? )




A.?5 B.12 C.?1 D.2
?
3. 若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作(? ? ? ? )




A.?1200米 B.?155米 C.155米 D.1200米
?
4. 如图，从A村出发去B村，最近的路线是(? ? ? ? ?)





A.A?C?D?B B.A?C?F?B C.A?C?E?F?B D.A?C?M?B
?
5. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是?1，那么点B表示的数为(? ? ? ? )





A.0 B.1 C.2 D.3
?
6. 如图，点B，C，D依次在射线AP上，根据图示，下列线段的长度错误的是(? ? ? ? )





A.AD=2a B.BC=a?b C.BD=a D.AC=a+b
?
7. 下列有关有理数的说法正确的是(? ? ? ? ? )


A.有理数包括分数和小数 B.一个有理数不是正数就是负数
C.负分数不是有理数 D.0是整数，但不是正数
?
8. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①?a>b；②?b>?a；③|a|>|b|?；④|?b|>|?a|，其中正确的是(? ? ? ? )





A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
二、填空题
?
9. ?2的相反数是________.
?
10. 比较大小：?13________?12(填“>”或“<”).
?
11. 如图，在直角三角形中，BC=2，AC=4，以BC所在直线为轴旋转一周所得几何体的体积是________.（结果保留π）
?
?
12. 平面上有三个点，经过其中两点画直线最多可以画________条．
?
13. 小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数的个数为________．

?
14. 在正方体的表面画有如图1所示粗线，图2是其展开图，但只在A面上画有粗线，若将图1中剩余两个面的粗线画入2中，画法正确的是________（填序号）.

三、解答题
?
15. 计算：|?32|+|?4|.
?
16. 如图，按下列要求完成作图．

(1)画直线AB及线段AC；

(2)连接CD并延长CD到E点，使CE=2CD.
?
17. 已知下列有理数，请按要求解答下列问题：
?3，0，3.5,?32，?1.
请将上面各数填入对应的括号内：
负有理数集合{________________?}；
整数集合{________________?}；
正数集合{________________?}.
?
18. 请将有理数?2，?52，1在数轴上表示出来，并用“<”将它们进行排列．
?
19. 某钢铁厂承担了生产一批钢材零件的任务，其中一个车间生产一批圆形机器零件，从中抽取6件进行验证，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记为负数，检查记录如下：
1
2
3
4
5
6
+0.2
?0.3
?0.2
+0.3
?0.4
?0.1

(1)在这6件零件中，哪件最接近于规定毫米数？哪件与规定毫米数相差最多？

(2)比第4件零件更接近于规定毫米数的有哪几个？超过规定毫米数的零件有哪几个？
?
20. 如图1，将正方体切去一块，得到图2，图3的几何体．

(1)图2和图3各有多少个面？多少条棱？多少个顶点；

(2)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v?e=________.
?
21. 阅读材料，当a>0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值为0；
当a<0时，如a=?6，则|a|=|?6|=6，故此时a的绝对值是它的相反数，
综合起来可知，一个数的绝对值要分|a|=a(a>0)，0(a=0)，?a(a<0)三种情况，
即这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想.
(1)比较大小：|?7|________7，|3|________?3，（填“>""="或"<"）；

(2)请仿照上面题中的分类讨论方法，分析|a|与?a的大小关系．
?
22. 已知|a|=4，|b|<2，且b为整数，回答下列问题：
(1)求a，b的值；

(2)若ab，则a的值又是多少？

(3)若b既不是正数，也不是负数，且b>a，求此时a，b的值．
?
23. 如图，点B，E分别是线段AC的三等分点，点D是线段AB的中点．

(1)填空：DB=________BE；BC=________AD，AC=________BD；

(2)若EC=2，求线段DE的长度．
?
24. 已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n．
(1)根据数轴填写下表：
m
8
?6
3
0
?8
9
n
5
?2
?5
4
0
10
A，B两点间的距离
3
1

(2)若A，B两点间的距离记为 d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字叙述你发现的规律；

(3)数轴上C，D两点表示的数分别是?1和3，若点P位于C，D之间，且P到C的距离等于P到D的距离的2倍，直接写出点P表示的数．
参考答案与试题解析
2020-2021学年山东菏泽七年级上数学月考试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
绝对值
相反数
正数和负数的识别
【解析】
根据绝对值、相反数，可化简数，根据小于零的数是负数，可得答案．
【解答】
解：因为?12<0，?|?12|=?12<0，?20<0，0=0，?(?5)=5>0，
所以?12，?|?12|，?20是负数.
故选B．
2.
【答案】
B
【考点】
绝对值
【解析】
根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．
【解答】
解：因为|?5|=5，|12|=12，|?1|=1，|2|=2，
所以绝对值最小的数是12．
故选B.
3.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】
解：若海平面以上1045米，记作+1045米，
则海平面以下155米，记作?155米．
故选B.
4.
【答案】
B
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
根据“两点之间线段最短”解题．
【解答】
解：根据两点之间，线段最短，
可得从A村出发去B村最短路程为A?C?F?B.
故选B．
5.
【答案】
D
【考点】
数轴
【解析】
直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．
【解答】
解：因为数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是?1，
所以点B表示的数是?1+4=3．
故选D.
6.
【答案】
D
【考点】
两点间的距离
【解析】
先根据题意得出AB，BC及CD的长，进而可得出结论．
【解答】
解：由图可知，AB=BD=a，CD=b，
所以AD=AB+BD=2a，故A正确；
BC=BD?CD=a?b，故B正确；
BD=a，故C正确；
AC=AD?CD=2a?b，故D错误．
故选D．
7.
【答案】
D
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题运用有理数的概念及分类（按正负分：正有理数，0和负有理数或正数、负数、0；按数的性质分：整数、分数）即可解答．
【解答】
解：A，有理数包括分数和整数 ，故选项A错误；
B，有理数包括正数，负数和0，故选项B错误；
C，有理数包括分数和整数 ，分数包括正分数和负分数，故选项C错误；
D，比0大的数叫正数，因此0是整数，但不是正数，故选项D正确.
故选D.
8.
【答案】
D
【考点】
数轴
【解析】
根据a+b<0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．
【解答】
解：①由数轴可得，a>0，a所以?a>b，故①正确；③错误；
②因为a>0，b<0，
所以a>b，
所以?b>?a，故②正确；
④因为?b=b，?a=a，a所以?b>?a，故④正确，
综上可得①②④正确．
故选D．
二、填空题
9.
【答案】
2
【考点】
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：?(?2)=2，即?2的相反数是2.
故答案为：2.
10.
【答案】
>
【考点】
有理数大小比较
【解析】
本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
【解答】
解︰ 因为|?13|=13，|?12|=12，且13<12,
所以?13>?12.
故答案为：>．
11.
【答案】
32π3
【考点】
圆锥的计算
【解析】
以BC所在直线为轴旋转一周所得几何体为圆锥，再根据圆锥的体积进行求解即可.
【解答】
解：以BC所在直线为轴旋转一周所得几何体为圆锥，
圆锥底面圆的半径AC=4，高BC=2，
故该圆锥体积为π×42×2×13=32π3.
故答案为：32π3.
12.
【答案】
3
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
【解析】
根据题意画出图形，即可看出答案．
【解答】
解：由两点确定一条直线，
得过三点最多可以画3条直线，如图所示.
故答案为：3.
13.
【答案】
7
【考点】
数轴
【解析】
根据题意找出墨迹盖住的整数即可．
【解答】
解：被墨迹盖住的整数有：?5，?4，?3，?2，?1，2，3共7个．
故答案为：7.
14.
【答案】
①
【考点】
几何体的展开图
【解析】
本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．
【解答】
解：可把①②③④进行折叠，能够复原图1的只有①．
故答案为：①．
三、解答题
15.
【答案】
解：原式=32+4=512.
【考点】
有理数的加法
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=32+4=512.
16.
【答案】
解：(1)如图所示.
(2)如图所示.
【考点】
作一条线段等于已知线段
【解析】
(1)根据直线的性质：直线向两方无限延伸，没有端点．过AB作直线即可．
(2)根据线段的性质：线段有两个端点．连接AC，延长CD至E，使DE=CD即可得到线段DE，AC．
【解答】
解：(1)如图所示.
(2)如图所示.
17.
【答案】
解：负有理数集合{?3,?32,?1，?}；
整数集合{?3,0,?1，?}；
正数集合{3.5，?}
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
?
【解答】
解：负有理数集合{?3,?32,?1，?}；
整数集合{?3,0,?1，?}；
正数集合{3.5，?}
18.
【答案】
解：如图，
?52【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
?
【解答】
解：如图，
?5219.
【答案】
解：(1)|?0.4|>|?0.3|=|+0.3|>|?0.2|=|+0.2|>|?0.1|，
所以第6件最接近规定毫米数，第5件与规定毫米数相差最多.
(2)|+0.3|>|?0.2|=|+0.2|>|?0.1|，
第1,3,6件比第4件零件更接近规定毫米数，
因为比规定直径长的毫米数记作正数，
所以超出规定毫米数的是第1,4件，共2个．
【考点】
有理数大小比较
绝对值
【解析】
?
?
【解答】
解：(1)|?0.4|>|?0.3|=|+0.3|>|?0.2|=|+0.2|>|?0.1|，
所以第6件最接近规定毫米数，第5件与规定毫米数相差最多.
(2)|+0.3|>|?0.2|=|+0.2|>|?0.1|，
第1,3,6件比第4件零件更接近规定毫米数，
因为比规定直径长的毫米数记作正数，
所以超出规定毫米数的是第1,4件，共2个．
20.
【答案】
解：(1)正方体有6个面，8个顶点，12条棱，
如图2把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有10个顶点，有15条棱．
如图3把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有9个顶点，有14条棱．
2
【考点】
截一个几何体
欧拉公式
【解析】
（1）根据正方体原有的面数，顶点数，棱的条数，以及正方体截去一个角后，面、顶点、棱的变化情况，形数结合求解；
（3）利用以上所求得出f+v?e应满足的关系．
【解答】
解：(1)正方体有6个面，8个顶点，12条棱，
如图2把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有10个顶点，有15条棱．
如图3把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有9个顶点，有14条棱．
(2)由(1)得：因为一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有10个顶点，有15条棱．
把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有9个顶点，有14条棱．
即7+10?15=2，7+9?14=2，
所以面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，
所以f+v?e=2．
故答案为：2.
21.
【答案】
=,>
(2)显然当a>0时，|a|=a>?a，
当a=0时，|a|=?a=0，
当a<0时，|a|=?a．
【考点】
有理数大小比较
绝对值
【解析】
此题要结合一个数的绝对值的三种情况进行分析，|a|=a(a>0)0(a=0)?a(a<0)．这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
【解答】
解：(1)由题意可知，|?7|=7，|3|=3>?3.
故答案为：=；>.
(2)显然当a>0时，|a|=a>?a，
当a=0时，|a|=?a=0，
当a<0时，|a|=?a．
22.
【答案】
解：(1)因为|a|=4，
所以a=±4.
因为|b|<2，
即b的值在?2与2之间，
又因为b为整数，
所以b的值为?1或0或1．
(2)当a当a>b时，a=4．
(3)易知b=0，因为b>a，
所以a=?4．
【考点】
绝对值
有理数大小比较
【解析】
?
?
?
【解答】
解：(1)因为|a|=4，
所以a=±4.
因为|b|<2，
即b的值在?2与2之间，
又因为b为整数，
所以b的值为?1或0或1．
(2)当a当a>b时，a=4．
(3)易知b=0，因为b>a，
所以a=?4．
23.
【答案】
12,4,6
(2)因为B，E是线段AC的三等分点，
所以AB=BE=EC=2.
因为D是AB的中点，
所以BD=12AB=1，
所以DE=DB+BE=3．
【考点】
线段的中点
线段的和差
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由题意得：DB=12AB=12BE，
BC=2BE=2AB=4AD，
AC=3AB=6BD.
故答案为：12；4；6.
(2)因为B，E是线段AC的三等分点，
所以AB=BE=EC=2.
因为D是AB的中点，
所以BD=12AB=1，
所以DE=DB+BE=3．
24.
【答案】
解：(1)因为?2?(?6)=4，3?(?5)=8，4?0=4，
0?(?8)=8.
根据数轴填写下表：
m
8
?6
3
0
?8
9
n
5
?2
?5
4
0
10
A，B两点间的距离
3
4
8
4
8
1
(2)d=m?n，即数轴上两点之间的距离等于这两个点表示的数之差的绝对值.
(3)?[3?(?1)]÷3=113，
3?113=123.
故点P表示的数为123.
【考点】
数轴
【解析】
(1) 由大数减去小数可得答案.
(2) 大数减去小数，也就是两数差的绝对值.
??
【解答】
解：(1)因为?2?(?6)=4，3?(?5)=8，4?0=4，
0?(?8)=8.
根据数轴填写下表：
m
8
?6
3
0
?8
9
n
5
?2
?5
4
0
10
A，B两点间的距离
3
4
8
4
8
1
(2)?d=m?n，即数轴上两点之间的距离等于这两个点表示的数之差的绝对值.
(3)?[3?(?1)]÷3=113，
3?113=123.
故点P表示的数为123.