《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行?四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较等活动，掌握平行四边形的割补法，渗透转化的思想，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3.激发学生的学习兴趣，培养探索精神，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：推导平行四边形的面积计算公式，正确计算。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。
教学准备：
教师：多媒体课件。
学生：剪刀、三角尺、平行四边形纸片。
教学过程：
一、情境引入
师：同学们看老师用七巧板拼出了一个什么图形？若要求出它的面积，你会怎么办？
生1：我会把七个小图形的面积加起来
生2：我会把它转化成一个正方形，然后求正方形的面积。
师：今天这节课我们能不能也用转化的思想来研究平行四边形的面积呢？
出示两种形状的花坛，你认为哪一个大呢？
学生在猜测中明白必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积。
二、探究新知
（一）利用方格，初步探究
1、
计算长方形花坛的面积，回忆长方形面积公式的推导方法（面积单位密铺，数方格），那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？然后引进格子图。
师：请你们来数一数平行四边形面积是多少？（1小格是平方米，不满一小格的都按半格计算）
2、同桌交流方法。
3、生汇报想法。
4、通过数方格你发现了什么?
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
5、小结：通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢？我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，如果是一片很大的平行四边形田地，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸？那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？
（二）动手操作，深入探究
1、师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成我们以前学过的图形呢？怎么转化？
2、学生拿出准备好的学具：平行四边形纸片，剪刀，三角尺等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。
3、出示探究活动要求
（1）画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形剪拼成我们学过的会计算面积的图形。
（2）观察原来的平行四边形和剪拼后的图形，你发现了什么？
4、四人一小组，商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究，有困难的同学可以和小组的同学合作完成；比一比哪组同学能快速解决问题。
5、展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。
提问：（1）观察转化后的长方形和原来的平行四边形，什么变了？什么没变？
（2）长方形的长和宽和原来平行四边形的底和高之间分别有什么关系？
重点说明：为什么长方形的长和平行四边形的底相等？学生回答后，课件出示小结：转化前后，面积没有变化，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。所以平行四边形面积等于底乘高。板书：平行四边形的面积=底×高，引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah，板书：S=ah。
三、学以致用
（一）
课件出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法。
提问：和数方格的方法相比，有什么感受？
课件出示练习题，学生独立完成。
1、口算下面平行平行四边形的面积。
请学生口答，最后一个引导学生说出求平行四边形的面积时要想对应的底和高。
2、已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，这个平行四边形的高是多少？这道题的设计意图是让学生学会逆向运用公式解决实际问题，培养学生的逆向思维。让学生独立完成后反馈答案。
3、比较下列平行四边形的面积。
引导学生总结出同（等）底等高的平行四边形的面积相等。
四、总结结课
回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
生1：我知道了平行四边形的面积等于底×高
生2：我学会了用转化的思想解决问题
……
小结：这节课我们成功地推导出了平行四边形的面积公式，希望同学们以后继续运用转化图形-建立联系-得出结论的学习方法解决更多多边形的面积问题。
五、布置作业
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=
长×
宽
↓
↓
↓
平行四边形的面积=底
×高(共24张PPT)
人教版小学五年级
哪一个大呢？
4米
6米
6米
6×4=24（平方米）
5米
4米
？
一个方格表示1㎡
，不足一格按半格计算
1㎡
1㎡
20+4=24（
㎡
）
一个方格表示1㎡，不满一格按半格计算
6×4=24（
㎡
）
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
6m
4m
6m
4m
24㎡
24㎡
两个花坛面积一样大
有没有一种方法适用于计算所有平行四边形的面积呢？
......
活动要求：
1.画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形剪拼成我们学过的会计算面积的图形。
2.观察原来的平行四边形和剪拼后的图形，你发现了什么？
探究活动
讨论
1.转化后的长方形和原来的平行四边形相比,（
）变了，（
）没变。
长
宽
底
高
2.长方形的长和宽
与原来平行四边形的底和高之间分别有什么关系呢？
转化
长
宽
底
高
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积
=
底
高
×
S
=
a
h
平行四边形的面积
如果用S表示平行四边形的面积
=
底
×
高
用a表示平行四边形的底
用h表示平行四边形的高
h
a
平行四边形花坛的底是
6m，高是
4m，它的面积是多少？
6m
4m
S
=
a
h
=6×4
=24（m2）
答：它的面积是24m2。
1.口算下面每个平行四边形的面积：
想对应的底和高！
28平方米
7米
这个平行四边形的高是多少?
28÷7=4（米）
2.
答：这个平行四边形的高是4米。
3.比较下列平行四边形的面积
高
底
同（等）底等高的平行四边形面积相等。
1
2
3
4
你有什么收获呢?
转化图形
建立联系
得出结论
谢谢！
