湘教版九年级数学上册 4.1 正弦与余弦同步练习（Word版 无答案）

正弦与余弦同步练习
【基础知识精讲】
正弦与余弦：
在中，为直角，我们把锐角的对边与斜边的比叫做的正弦，记作，
锐角的邻边与斜边的比叫做的余弦，记作.
.
若把的对边记作，邻边记作，斜边记作，
则，。
2、当为锐角时，
，（为锐角）。
特殊角的正弦值与余弦值：
，
，
．
，
，
．
增减性：当时，
sin随角度的增大而增大；cos随角度的增大而减小。
【例题巧解点拨】
例1：求出如下图所示的中的、和、的值.
例2：求下列各式的值：
（1）；
（2）．
（3）．　　　　　　
　　　(4)
例3：（1）若，则锐角；
（2）若，则锐角.
（3）若，则锐角．
（4）若，则锐角
（5）已知中，，，=__________
【同步达纲练习】
A组
选择填空题
1.
___________，
2、若，且，则=_______，
3
已知，则锐角=__________。
4．在
5．在，
6．
7．在中，，，则=_________，=_________
8．如图，已知在
9．的值是（
）
A．
B．1
C．
D．
10．的值是（
）
A．
B．
C．
D．
11．在，，AC=6，BC=8，则（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
12．在中，，，，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
13．在中，，，，则为（
）
A．
B．
C．
D．
14．在中，∠P=90°，则
A．
B．
C．
D．
15．在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的正弦值和余弦值（
）
A
都没有变化
B
都扩大2倍
C
都缩小2倍
D
不能确定
16．在中，若，，都是锐角，则的度数是（
）
A
B
C
D
求下列各式的值：
17．
18．。
19．
解答题：
20．在中，所对的边分别为，且b=7。
求sin,cos,sin,cos.
B组
1．如图，在于点D，AD＝4，
、的值。
2.比较大小：sin23°______sin33°;cos67.5°_________cos76.5°。
3、如图，在Rt△ABC中，所对的边分别为，∠C=90°。
sinA=__________；cosB=___________；则sinA________
cosB
cosA=_________；sinB=____________；则cosA________
sinB
思考：sin(90°-)=____________；cos(90°-)=_______________。
4、若30°<<<90°，化简。
5、如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）
6、把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（　　）
A．不变
B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍
D．不能确定
7、如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为（　　）
A．
B．
C．h?
cosa
D．h?sinα
8、如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（　
　）
A．sinA=cosA
B．sinA＞cosA
C．sinA＞tanA
D．sinA＜cosA
9、点M（sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC
的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=_________
11、在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（　　）
12、若∠α的余角是30°，则cosα=_________
13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=
，BC=2，则sin∠ACD=_________
14、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=
，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为，则点P的个数_________
15、已知在△ABC中，∠C=90°，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是（　　）