人教版数学七年级上册1.3.2有理数的减法(第一课时) 教案

1．3．2 有理数的减法（第一课时）
教学目标
1．知识与技能
①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．
②会熟练进行有理数减法运算．
2．过程与方法
①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．
②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．
3．情感、态度与价值观
在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．
4. 教学重点难点
重点：有理数减法法则和运算．
难点：有理数减法法则的推导．
教与学互动设计
复习旧知
1．两个数的和是正数，那么这两个数（ ）
A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数
.
（二）创设情境，导入新课
抢答游戏 （1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30
投影 2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，这是北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？这一天的温差是多少？
观察、讨论
表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天温差为6℃．
思考 能不能列计算式？
生：3-（-3）
（三）合作交流，解读探究
鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化．
观察下列两式：（？）+（-3）=4
根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4
因而为：4-（-3）=7
观察总结 比较下列两式：
4-（-3）=7 4+3=7
因而有：4-（-3）=4+3
你能发现什么吗？
再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____
学生活动 3+（？）=-5
因为3+（-8）=-5
所以（-5）-（+3）=-8
又-5+（-3）=-8
总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b）
（四）应用迁移，巩固提高
例4 计算：
（1）（-3）-（-5）；
（2）0-7；
（3）7.2-（-4.8）；
（4）（-3）-.
解：（1）原式=（-3）+5=2；
（2）原式=0+（-7）=-7；
（3）原式=7.2+4.8=12；
（4）原式=（-3）+（-）=-
思考课本22页下方问题.
练习1.课本23页习题1，习题2
练习2.
1．填空题
（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为　0-（-10）　，转化为加法是　0+10　，运算结果为　10　．
（2）减法法则为减去一个数，等于　加上　这个数的　相反数　，即把减法转为　加法　．
（3）比-18小5的数是　–23　，比-18小-5的数是　–13　．
（4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低　120　米．
2.（１）　　； （２）　 　　；
（３）　　　　； （４）　　　　　　　　　.
3．下列说法正确的是（C）
A．正数与正数的差是正数 B．负数与负数的差是正数
C．正数减去负数差为正数 D．0减去正数差为正数
4．下列说法正确的个数是（A）
①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数
③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大
⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
补充例题
例1 若│a│=8，│b│=3，且a解：由题知a=±8，b=±3，且a a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5．
例2 若a<0，b>0，则
（1）│a-b│= b-a
（2）若│a+b│+│a-b│=-2a，则应添加什么条件．
（五）总结反思，拓展升华
总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决．
不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变．
（六）当堂检测
1．海拔比海拔高　 　　；；从海拔到，下降了　 　　.
2．两数相减后的差比被减数还大，那么减数应该是（ ）
A．正数 B．负数 C．零和负数 D．零
3．计算
（1）（―12）―（―18） (2) 5.75 ―（）

（3） （4）
4. 下列各式①；②；③；
④，其中运算正确的有（ ）个。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5．负数减去它的相反数的差的绝对值是（ 　 ）
A．0 B. C． D．
6．已知a<0，b<0，│a│>│b│，试判断a-b的符号．
7.已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：
（1）比较a-b与a+b的大小．
（2）化简│b-a│+│a+b│