(共25张PPT)
圆
的
认
识
长方形
正方形
平行四边形
梯形
三角形
圆
直线图形
圆是平面上的一种曲线图形
画圆
用
圆
规
画
圆
1.把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离。（定长）
2.把有针尖的一只脚固定在一点上。（定点）
3.握紧手柄，把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。（旋转）
操作要求：
1.用圆规画两个位置不同，大小不同的圆。
2.边画边思考：
（1）圆的位置是由什么决定的？
（2）圆的大小是由什么决定的？
用
圆
规
画
圆
圆心
圆中心的这一点叫做圆心。
O
半径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
r
d
直径
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
活动要求：
利用手中的圆形纸片，四人为一小组，折一折、画一画、量一量，探究出更多的关于半径和直径的知识。
o
?
有（无数）条半径，
它们的长度都（相等）。
在同一个圆里，
半
径
的
特
征
o
?
有（无数）条直径，
它们的长度都（相等）。
在同一个圆里，
直
径
的
特
征
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
(
)
（2）圆的直径都相等。
(
)
（3）两端都在圆上的线段叫做直径。
(
)
（4）等圆的半径都相等。
(
)
×
×
√
×
r
（米）
d
（米）
2
0.8
1.4
6
５
4
0.4
2.8
3
10
3.
体育老师要在操场上画一个半径4米的圆，请你利用所学的知识帮帮他。
没有规矩，不成方圆。《圆的认识》教学设计
教学内容：教材第57—58页。
教学目标：
1．学生在画圆的过程中，认识圆，掌握圆的各部分名称。
2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。
3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
5.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。
教学重点：掌握圆的特征，理解半径与直径的关系。
教学难点：通过动手操作体会圆的特征及圆的画法。
课前准备：生自己画圆，剪一个圆。圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等
教学过程:
一、点题板书课题《圆的认识》
同学们，请大家试着回忆一下，我们都学过哪些平面图形？
生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
老师今天也给大家带来了一个平面图形，一个圆片，这是……
生答：圆形
这是我们小学阶段要研究的最后一个平面图形--圆形。
接下来，下面老师想和大家做一个小游戏，找一个同学闭上眼睛，从下面这些图形中找到圆形。
生上台找，并说说是怎么找到的。
出示课件，像刚才这位同学说的这五种图形都是有角的，而圆形没有角。除了这个区别，还有其他的区别吗？
生答：那五种都是直线围成的，而圆是弯弯的。
嗯，这五种图形都是由直线围成的，我们可以叫它们直线图形，而圆是弯弯的，我们把这种弯弯的线，叫曲线，所以圆是平面上的一种曲线图形。（出示课件）
同学们在生活中还见过圆形吗？
生说一说生活中的圆形。
看来生活中的圆还真不少，接下里欣赏老师给大家带来的圆。
有什么感受？
生：真美！
是的，古希腊的数学家毕达哥拉斯也大家有同样的感受，他曾经说过这样一句话：“一切平面图形中，最美的是圆。”停顿一下
其实，圆的美是有内涵的。
接下来我们就一起走进圆，探索圆的奥秘。
板书课题：圆的认识
（设计意图：直接出示课题，让学生最快知道这节课学习的内容，不绕弯，不浪费时间。让学生说学习的内容与目标，做到心中有数，带着目标去学习，体现学生在课堂中的主人翁地位。提高课堂教学效率，为打造高效课堂做好充分的准备）
二、自主探究新知。
（一）交流总结画圆的方法
1.师：课下同学们已尝试过用圆规画圆，谁来说一说如何才能成功画一个圆.
老师示范画圆，生说步骤师提醒注意点。
生答：针尖不能动，两个尖都不能动之类的话。
一起总结：a、画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针定在点上，b、用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，c、旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。）
现在你能成功的画一个圆了吗？请大家在纸上按下面的要求去画圆。
要求：画两个位置不同，大小不同的圆，并思考怎么画大小不同的圆？圆的大小是由什么决定的？生画圆。（让生多说几次，这里强调为了后面做铺垫）
师巡视。
生答：圆规两个脚之间的距离决定圆的大小，针尖在哪圆就在哪？（完美的回答o(
￣︶￣
)o这不太可能）
通过刚才同学们说的我们知道了，圆规两脚之间的距离决定了圆的大小，那从哪到哪的距离是两脚间的距离？你能在你画的第一个圆中标出来吗？请同学们试一试
拿学生的一个展示。我发现大家在画的时候，其中一个端点都画在了（用手指圆心）生答
：中心。
在数学上我们把这个中心又叫做圆心，我们用大写的字母O来表示。那么另一个端点在哪里？
生：圆边上，圆的周围等等。
师：我们把这一周圈叫做圆上。像这样连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，用小写字母r表示。请同学们在你的圆中标注出来。
师板书圆心，O，半径，r。
现在你能不能用数学的语言说一说，谁决定了圆的大小了。
生：半径。
那么问题来了，半径除了能决定圆的大小，它还有哪些特征呢？请同学们利用剪的圆和你画的圆，以小组为单位，讨论：半径有哪些特征。（出示课件）
生讨论，师巡视。
生回答：大概有三种情况：
半径是无数条，为什么？
预设1：圆上有无数个点，圆心到圆上就可以画无数个半径
怎么接？
预设2：对折，对折的次数越多
半径越多，如果可以的话，能无限次对折就有无数条半径
预设3：对称轴，圆有无数条
半径都相等，为什么？
预设1：量了几条半径长度都相等
预设2：画圆的时候，两脚间的距离不变，也就是半径都相等
预设3：
对半径有认识了吗？难怪在2000多年我们伟大的思想家墨子就说过这样一句话；出示
圆，一中同长也。解释一下“一中”，“同长”的意思。
虽然半径有无数条，我们只需要几条就可以确定圆的大小了？
生:一条。
嗯，在数学上除了半径还有一条线段也能确定圆的大小？知道是什么吗？
直径。请同学们在另一个圆中画出圆的直径，并说一说什么是直径？
生说：
师总结：通过圆心且两端都在圆上的线段，叫做直径，我们用小写字母d表示。
刚才我们发现了半径是无数条，且都相等，猜猜直径呢？嗯直径也有类似的特点。
活动：小组为单位发现直径的特点有哪些？为什么？
请同学们思考
除了测量之外还有什么办法能说明直径长度都相等。
生答：从图上可以看出直径是由两条半径组成的，半径长度都相等，所以直径长度也都相等。
通过这个引出半径是直径的一半。直径是半径的2倍。
板书：d=2r。
再来简单回顾一下。
本节课学习过的内容。
(设计意图：通过动手操作，感知特征；互动交流，生成特征；测量推理，验证特征。学生在操作探究、合作交流中主动地获得了知识。)
三、感受圆的特征。
在刚才的学习中，我们不仅知道了圆的各部分名称，还了解了圆的半径和直径的关系及它们的特征，同时我们还学会了如何使用圆规画圆。那如果我们要去更大的地方去画更大的圆，该怎么画呢？比如去操场、广场、公园等等地方。
生思考。
师：好，接下里就让我们走进体育场，去看看体育老师是怎么画圆的。
播放视频，体育老师画圆。
师：老师最后能画成功这个圆吗？
生：可以。原理和圆规画圆是一样的。感受半径决定
圆的大小。
再来看看美术老师是如何画圆的。
生欣赏。
师：学会了吗？发现他画圆的诀窍了吗？
生：先确定圆心，然后确定直径，等等之类语言描述。感受直径决定圆的大小。
师：数学来源于生活，生活更离不开数学，只要同学们善于观察、乐于思考，总能发现生活中的数学。
最后让我们一起再来感受：播放视频--一滴水落入平静的水面。
本节课到此结束。
（设计意图：通过体育老师和美术老师不用圆规画圆来感受圆的特征，感受生活中的圆，最后一幕让生在安静的空气里，静静的感受大自然带给我们的圆，带给我们的震撼。）
板书设计：
圆的认识
圆心
O
半径
r
无数条
相等
直径
d
d=2r
