人教版数学七年级下册 第5章相交线与平行线小结（2） 课件（23张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 第5章相交线与平行线小结（2） 课件（23张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 175.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-27 20:00:56 | ||
图片预览
文档简介
人教版-数学-七年级-下册
知识梳理-重点解析-深化练习
相交线与平行线
5 小结 课时2
知识梳理
命题
定义
组成
分类
题设
结论
真命题
假命题
定理
证明
反证法
已知事项
由已知事项推出的事项
形式
如果……那么……
知识梳理
一定、二找、三移、四连、五写
平移
概念
两要素
性质
作图
平移的方向、平移的距离
平移前后图形的形状和大小完全相同
对应线段平行(或在同一直线上)且相等
对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等
知识梳理
判断一件事情的语句，叫做命题.
1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
6.命题
知识梳理
题设成立时，结论一定成立，这样的命题叫做真命题.
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
“如果”后接的部分是题设，即已知事项.
“那么”后接的部分是结论，即由已知事项推出的事项.
知识梳理
有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
知识梳理
1.分清命题的题设和结论，如果与图形有关，应先根据题意，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；
2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；
3.经过分析，找出由已知推出结论的途径，有条理地写出证明过程.
证明的一般步骤：
知识梳理
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.
7.平移
平移的要素：1.平移的方向；2.平移的距离.
图形平移的方向可以是任意指定的方向,不限于是水平的或竖直的,但必须是直线方向.
知识梳理
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
3.平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.
平移的性质：
1.平移不改变图形的形状和大小.
知识梳理
平移作图的基本步骤：
1.定：确定平移的方向和距离；
2.找：找出确定图形形状的关键点；
3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；
4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点；
5.写：写出结论.
重点解析
重难点1：命题
1.下列语句中是真命题的是( )
A.若 a2=b2，则 a=b
B.已知 a2=4，a 的值是多少？
C.过直线外一点，作已知直线的垂线
D.对顶角相等
a=1，b=-1
假命题
疑问句
不是命题
描述性
不是命题
D
重点解析
2.能说明命题“若 x2≥4，则 x≥2”为假命题的一个反例是( )
A. x=-1
B. x=2
C. x=-3
D. x=5
符合结论
不满足条件
符合结论
(-3)2=9>4，满足条件
-3<2，不符合结论
C
重点解析
重难点2：平移
1.如图，下列四组图形中，有一组中的两个图形通过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( )
D
重点解析
2.如图，三角形 ABC 沿线段 BA 方向平移得到△DEF，若AB=6，AE=2，则平移的距离为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
解：∵ AB=6，AE=2，
∴ BE=AB-AE=6-2=4，
∴ 平移的距离为4．
B
D
E
F
A
B
C
重点解析
3.下列图形中，周长最长的是( )
解析：由图形可得 A 的周长大于 12 cm，B、C、D 的周长为 12 cm.
A
A
B
C
D
深化练习
1.下列语句中，不是命题的是( )
A.两点之间，线段最短
B.对顶角相等
C.不是对顶角的角不相等
D.过直线 AB 外一点 P 作直线 AB 的垂线
D
深化练习
2.下列命题中，是假命题的是( )
A．对顶角相等
B．同位角相等
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
当两直线不平行时，不成立
B
深化练习
3.在下面的括号内，填上推理的依据.
如图，AB//CD，CB//DE .
求证：∠B+∠D=180°.
证明： ∵ AB // CD，
∴ ∠B= ∠C ( ).
∵ CB // DE，
∴ ∠ C+ ∠ D=180°( ).
∴ ∠ B+ ∠ D=180°( ).
等量代换
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
A
B
C
D
E
深化练习
4.举反例说明下列命题是假命题．
(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
(2)若 ab＝0，则 a＋b＝0.
解：(1)两条平行线被第三条直线所截形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等；
(2)当 a＝5，b＝0时，ab＝0，但 a＋b≠0.
深化练习
5.如图，射线 a，b 分别与直线 l 交于点 A，点B．现将射线 a 沿直线 l 向右平移过点 B，若∠1=46°，∠2=72°，则∠3 的度数为( )
A．62° B．68° C．72° D．80°
解：如图，∵a//c，
∴∠4=∠1=46°，
∵∠4+∠3+∠2=180°，∠2=72°，
∴∠3=180°-∠4-∠2=180°-46°-72°=62°．
A
b
a
A
l
c
B
2
3
1
4
深化练习
6.如图，三角形 ABC 沿 BC 所在的直线平移到△DEF 的位置，且 C 点是线段 BE 的中点，若AB =5，BC=2，AC=4，则AD 的长是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
解析：∵ C 点是线段 BE 的中点，BC=2，
∴BE=2BC=2×2=4，
由平移的性质可知，AD=BE，
∴AD=4.
B
深化练习
7.如图是一段台阶的截面示意图(AH≠GH)，若要沿A-B-C-D-E-F-G铺上地毯，已知图中所有拐角均为直角.要想知道地毯的长度，至少需要测量( )
A．2次 B．3次
C．4次 D．6次
解：测出 AH 的值即为所有台阶的高的和，测出 HG 的值，即为所有台阶的宽的和，测两次即可．
A
E
A
C
D
B
G
H
F
深化练习
8.如图是一块长方形的草地，长为 21m，宽为 15m. 在草地上有两条宽为 1m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 求长草部分的面积为多少.
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
知识梳理-重点解析-深化练习
相交线与平行线
5 小结 课时2
知识梳理
命题
定义
组成
分类
题设
结论
真命题
假命题
定理
证明
反证法
已知事项
由已知事项推出的事项
形式
如果……那么……
知识梳理
一定、二找、三移、四连、五写
平移
概念
两要素
性质
作图
平移的方向、平移的距离
平移前后图形的形状和大小完全相同
对应线段平行(或在同一直线上)且相等
对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等
知识梳理
判断一件事情的语句，叫做命题.
1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
6.命题
知识梳理
题设成立时，结论一定成立，这样的命题叫做真命题.
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.
“如果”后接的部分是题设，即已知事项.
“那么”后接的部分是结论，即由已知事项推出的事项.
知识梳理
有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明.
知识梳理
1.分清命题的题设和结论，如果与图形有关，应先根据题意，画出图形，并在图形上标出有关字母与符号；
2.根据题设、结论，结合图形，写出已知、求证；
3.经过分析，找出由已知推出结论的途径，有条理地写出证明过程.
证明的一般步骤：
知识梳理
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.
7.平移
平移的要素：1.平移的方向；2.平移的距离.
图形平移的方向可以是任意指定的方向,不限于是水平的或竖直的,但必须是直线方向.
知识梳理
2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
3.平移前后两个图形中的对应线段平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.
平移的性质：
1.平移不改变图形的形状和大小.
知识梳理
平移作图的基本步骤：
1.定：确定平移的方向和距离；
2.找：找出确定图形形状的关键点；
3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；
4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点；
5.写：写出结论.
重点解析
重难点1：命题
1.下列语句中是真命题的是( )
A.若 a2=b2，则 a=b
B.已知 a2=4，a 的值是多少？
C.过直线外一点，作已知直线的垂线
D.对顶角相等
a=1，b=-1
假命题
疑问句
不是命题
描述性
不是命题
D
重点解析
2.能说明命题“若 x2≥4，则 x≥2”为假命题的一个反例是( )
A. x=-1
B. x=2
C. x=-3
D. x=5
符合结论
不满足条件
符合结论
(-3)2=9>4，满足条件
-3<2，不符合结论
C
重点解析
重难点2：平移
1.如图，下列四组图形中，有一组中的两个图形通过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( )
D
重点解析
2.如图，三角形 ABC 沿线段 BA 方向平移得到△DEF，若AB=6，AE=2，则平移的距离为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
解：∵ AB=6，AE=2，
∴ BE=AB-AE=6-2=4，
∴ 平移的距离为4．
B
D
E
F
A
B
C
重点解析
3.下列图形中，周长最长的是( )
解析：由图形可得 A 的周长大于 12 cm，B、C、D 的周长为 12 cm.
A
A
B
C
D
深化练习
1.下列语句中，不是命题的是( )
A.两点之间，线段最短
B.对顶角相等
C.不是对顶角的角不相等
D.过直线 AB 外一点 P 作直线 AB 的垂线
D
深化练习
2.下列命题中，是假命题的是( )
A．对顶角相等
B．同位角相等
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
当两直线不平行时，不成立
B
深化练习
3.在下面的括号内，填上推理的依据.
如图，AB//CD，CB//DE .
求证：∠B+∠D=180°.
证明： ∵ AB // CD，
∴ ∠B= ∠C ( ).
∵ CB // DE，
∴ ∠ C+ ∠ D=180°( ).
∴ ∠ B+ ∠ D=180°( ).
等量代换
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
A
B
C
D
E
深化练习
4.举反例说明下列命题是假命题．
(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；
(2)若 ab＝0，则 a＋b＝0.
解：(1)两条平行线被第三条直线所截形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等；
(2)当 a＝5，b＝0时，ab＝0，但 a＋b≠0.
深化练习
5.如图，射线 a，b 分别与直线 l 交于点 A，点B．现将射线 a 沿直线 l 向右平移过点 B，若∠1=46°，∠2=72°，则∠3 的度数为( )
A．62° B．68° C．72° D．80°
解：如图，∵a//c，
∴∠4=∠1=46°，
∵∠4+∠3+∠2=180°，∠2=72°，
∴∠3=180°-∠4-∠2=180°-46°-72°=62°．
A
b
a
A
l
c
B
2
3
1
4
深化练习
6.如图，三角形 ABC 沿 BC 所在的直线平移到△DEF 的位置，且 C 点是线段 BE 的中点，若AB =5，BC=2，AC=4，则AD 的长是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
解析：∵ C 点是线段 BE 的中点，BC=2，
∴BE=2BC=2×2=4，
由平移的性质可知，AD=BE，
∴AD=4.
B
深化练习
7.如图是一段台阶的截面示意图(AH≠GH)，若要沿A-B-C-D-E-F-G铺上地毯，已知图中所有拐角均为直角.要想知道地毯的长度，至少需要测量( )
A．2次 B．3次
C．4次 D．6次
解：测出 AH 的值即为所有台阶的高的和，测出 HG 的值，即为所有台阶的宽的和，测两次即可．
A
E
A
C
D
B
G
H
F
深化练习
8.如图是一块长方形的草地，长为 21m，宽为 15m. 在草地上有两条宽为 1m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 求长草部分的面积为多少.
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B