人教版数学七年级下册 第5章相交线与平行线 数学活动 课件（27张）

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数学活动
人教版-数学-七年级-下册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
相交线与平行线
知识回顾
判定两直线平行的方法有哪些？
定义法.
平行公理的推论.
同位角相等，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
知识回顾
1.定：确定平移的方向和距离；
2.找：找出确定图形形状的关键点；
3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；
4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点；
5.写：写出结论.
平移作图的基本步骤是什么？
学习目标
1.用平行线的判定方法画平行线，用平移方法设计图案．
2.提高应用意识和创新意识．
3.积极参与数学活动，在数学活动的过程中，充分利用所学知识，发挥想象力，合作交流，体验获得成功和学习数学的乐趣．
课堂导入
学完平行线的判定之后，你还能想出其他过一点画一条直线的平行线的新方法吗？
木工师傅利用角尺画平行线
A
B
C
D
E
F
利用直尺和三角尺画平行线
新知探究
知识点1：用平行线的判定方法画平行线
学行线后，经过直线外一点画该直线的平行线，你有几种方法？下面是李强、张明、王玲三位同学分别想出的过一点画一条直线的平行线的新方法，他们分别是这样做的：
新知探究
李强
过点
P
作直线
b
（2）
（1）
新知探究
则
c∥a
（4）
作∠2
=∠1
（3）
通过画相等的同位角来构造平行线.
李强
新知探究
你还有其他方法吗？
内错角、同旁内角、内错角的对顶角、同旁内角的邻补角等，选择一种方法，试一试.
新知探究
张明
作
PQ⊥a
（2）
（1）
新知探究
（3）
连接
PS，则
b∥a
（4）
作
l⊥a，取
RS=PQ
严格证明需要用到后面学行四边形的知识.
张明
新知探究
王玲是通过折纸做的
（2）
（1）
新知探究
（4）
（3）
王玲是通过折纸做的
新知探究
你还有其他方法吗？动手试一试，与同学们交流一下.
新知探究
知识点2：利用平移设计图案
利用平移，可以设计非常美丽的图案.
新知探究
新知探究
类似地，你还能用平移设计一些图案吗？
新知探究
如下图：
跟踪训练
下列图案中可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的是(
)
A
B
C
D
A
随堂练习
1.如图，是一个由
4
条线段构成的“鱼”形图案，其中OA//BC，AC//OB．若∠1=50°，则∠3
的度数为(
)
A．130°
B．120°
C．50°
D．125°
50°
130°
A
随堂练习
2.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(
)
A
B
C
D
B
随堂练习
3.如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α
的度数为(
)
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
45°
45°
B
课堂小结
画平行线的方法
平移法
平行线判定法则
平行四边形法
折叠法
拓展提升
1.数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：
①将含
30°角的三角尺的最长边与直线
a
重合，另一块三角尺最长边与含
30°角的三角尺的最短边紧贴；
②将含
30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线
b，则
b//a．
小明这样画图的依据是
.
同位角相等，两直线平行
拓展提升
2.在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线
AB、CD，并说出自己做法的依据．小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：
小琛说：“我的做法的依据是内错角相等，两直线平行．”
小萱做法的依据是
．
小冉做法的依据是
．
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
拓展提升
3.如图，图案⑥是由①②③④⑤五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是(
)
A．①⑤
B．②⑤
C．③⑤
D．②④
B
课后作业
用平移的方法设计一个美丽的图案.