新人教版数学七年级下9.1.2 不等式性质

(共25张PPT)
1、比较什么实数大小的方法？
（1）方法：直接比较法、法则法、平方法、数形结合法、作商法、求差法等
（2）作差法的步凑：求差、比较差与0的大小、得出结果。
温故知新
脑筋急转弯：
两对父子走在一起，为什么只有三个人？
68岁
36岁
7岁
＞
＞
我今年65岁了
我今年36岁
我最小，我只有7岁
由上面这幅图，你发现上面规律了吗？若用符号语言怎么表示？
不等式性质1：若a>b，b>c，则a>c（传递性）
1、用“>”或“<”填空:
（1）- 1<3 -1+2 3+2 -1-3 3-3
（2）10>5 10+5 5+5 10-2____5-2
（3） 5>3 5+a 3+a 5-a 3-a
2、从以上的练习中，你发现了什么？这个“发现”是正确的吗？
<
<
<
<
<
<
不等式基本性质2：不等式的两边加同一个数，
_________________
不等号的方向不变。（加减性）
如果____,那么_________.
a>b
a＋ c>b＋ c
符号语言：
7÷5 ____ 3÷ 5 ,
（1）如果 7 ＞ 3，则：
7×5 ____ 3× 5 ,
＞
＞
（2）如果-1< 3,则：
-1×2____3×2,
-1÷2____3÷2,
<
<
你发现了什么
×3
÷3
(或 )
如果_________,
那么_______
a>b且c>0
ac>bc
（或 ）
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。（乘法性质）
如果________,
a>b，c>0
ac>bc
不变
正数
符号语言：
那么
如果将性质2中的c>0，改成c<0,那性质2的结论还成立吗？
7 ×(-5)____3×(-5),
7 ÷ (-5)____3÷ (-5)
-1×(- 4)____3×( - 4),
-1÷ (- 4)____3÷ ( - 4)
如果 7 ＞ 3
如果-1< 3
不如行动
动
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，
不等号的方向____。
负数
改变
如果________,
a>b，c<0
ac符号语言：
那么
（或 ）
不等式的三个基本性质
性质1： 如果a ＞b，b>c，则a>c（传递性）
性质3：如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>b c；如果a>b，c<0 那么ac归纳性质
性质2：如果a>b，则a+ c>b+ c（加法性质）
例1：用符号“＞”或“＜”填空，并说出应用了不等式的哪条性质。
(1)设a＞b，a－3＿＿b－3；
(2)设a＞b，-6a＿＿-6b；
(3)设a ＜ b，4a＿＿4b；
(4)设a ＜ b，5-2a＿＿5-2b；
＜
＞
＜
＞
性质2
性质3
性质3
性质2和性质3
例2：解下列不等式：
(1) 1-5x> -1
(2) -2x > 4
(3) 7x < 6x －6
解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上5得x > 4
解:根据不等式的基本性质3 , 不等式两边都除以-2得, x < －2
解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去6x,得x < －6
例3：已知a>b>0,c>d>0,求证：ac>b d
证明：∵a>b, c>0
∴ac>b c（不等式性质3）
∵c>d, b>0
∴b c>b d（不等式性质3）
∴ac>b d（不等式性质1）
1、 用“＜”或“＞”号填空：
(1)设a(3)设a(7)设a>b，则-3a____-3b，1-3a____1-3b．
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
＜
2、填空:
(1) 设x-2< 7 ，则x<____
(3) 设（5-x）／2> ,则x< ____
(2) 设x+5<-3, 则x<____
（4）2x-3<7，则x< ____
1、等式性质与不等式性质的不同之处；
2、在运用“不等式性质3”时应注意的问题.
P25：习题2.1第2、3题