人教版数学七年级下册 第10章数据的收集、整理与描述小结（1） 课件（33张）

10 小结 课时1
数据的收集、整理与描述
人教版-数学-七年级-下册
知识梳理-重点解析-深化练习
知识梳理
数据的收集与整理
设计问卷调查
收集数据
整理数据
条形图、扇形图、折线图
数据的描述
知识梳理
调查方法
全面调查
考察全体对象的调查
概念
当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，一般采用全面调查
适用范围
抽样调查
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况
概念
当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查
适用范围
知识梳理
样本选择
样本容量的大小要合适
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等
简单随机抽样
分层抽样
知识梳理
1.收集数据的一般步骤：
(1)明：明确调查问题；
(2)定：确定调查对象；
(3)选：选择调查方法和调查形式；
(4)展：展开调查；
(5)理：整理调查结果；
(6)得：得出结论.
一、数据的收集、整理与描述
知识梳理
2.设计调查问卷的注意点
明确调查问题和调查对象，调查问题不能太难回答或带有调查者的某种倾向，一般以选择题为主,选项之间不能出现相互包含关系.
3.整理数据
统计中经常用表格整理数据.采用划记法记录数据时，“正”字的每一划(笔画)代表一个数据.
知识梳理
绘制扇形统计图的步骤
(1)计算各部分在总体中所占的百分比；
(2)计算各部分对应扇形的圆心角的度数，即 360°×该部分占总体的百分比；
(3)取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；
(4)在扇形统计图中标出各部分的名称和所占的百分比.
4.数据的描述
为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形图、扇形图和折线图来描述数据.
条形图、扇形图、折线图的对比
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
条形图
扇形图
折线图
特点
用一个单位长度表示一定的数量，用宽度相同的直条的高低表示数量的多少
用整个圆表示总体，用圆内的每个扇形表示总体中的一部分，通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比
用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化
作用
能清楚地表示每个项目的具体数量，便于相互比较
能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比
能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出各部分数量的多少
选用情境
比较数据之间的大小关系
表示各部分数据占总体的百分比
表示某一数据的变化趋势
知识梳理
知识梳理
考察全体对象的调查叫做__________.
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况叫做___________.
二、全面调查和抽样调查
全面调查
抽样调查
选择抽样调查的情况有：
①当被调查的对象数目较多时，全面调查的工作量较大，可选择抽样调查；
②当客观条件限制，无法对所有调查对象进行全面调查时，可选择抽样调查；
③当调查具有破坏性时，可选择抽样调查．
知识梳理
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
全面调查
抽样调查
适用
范围
当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，一般采用全面调查
当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或调查具有破坏性时，一般采用抽样调查
优点
(1)结果准确；
(2)能全面了解数据
(1)调查范围小；
(2)节省时间、人力、物力；
(3)受限制少
缺点
(1)调查范围广，工作量大；
(2)受客观条件限制
(1)结果不如全面调查准确；
(2)不能全面了解数据
全面调查和抽样调查的对比
知识梳理
在抽样调查中，所考察对象的全体叫做______.
组成总体的每一个考察对象叫做_____.
从总体中所抽取的一部分个体叫做_____.
样本中个体的数目叫做_________.
三、总体、个体、样本与容量
总体
个体
样本
样本容量
1.总体、个体与样本的考察对象是相同的，不同的是范围的大小；
2.样本容量是样本中个体的数目，不带单位.
知识梳理
总体和样本的区别与联系
1.总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体.
2.样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本.
3.样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征.
知识梳理
总体
样本(数据)
样本情况
描述、分析数据
抽样调查
估计
样本估计总体思想：
知识梳理
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的
机会被抽到，像这样的抽样方法是一种_____________.
简单随机抽样
1.抽样调查时要使样本的特征能准确反映总体的特征，就必须要求所抽取的样本中的个体具有随机性，不偏向总体中的某些个体，每一个个体都有相等的机会被抽到.
2.随机抽取的样本一定要具有代表性、广泛性.
四、简单随机抽样
知识梳理
怎样使样本尽可能具有代表性？
1.样本容量的大小要合适；
2.在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等.
当总体由有明显差异的几部分构成时，可将总体按差异情况分成几个部分，然后按各部分所占的比例进行简单随机抽样，这种方法叫分层抽样.
拓展
知识梳理
简单随机抽样的方法
①将每个个体编号；
②将写有这些编号的纸条或小球全部放入一个盒子(或袋子)中，搅拌均匀；
③用抽签的方法抽出一个编号，此编号的个体就被选入样本(样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球)，也可以用计算机产生随机数来模拟试验.
重点解析
1.下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
(1)为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜，向全班同学做调查；
(2)为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜，向你所在班的全体同学做调查；
重难点1：全面调查与抽样调查
全面调查
抽样调查
重点解析
(3)为了了解某城市市民中购买体育彩票的人数，向该市全体市民做调查；
(4)为了了解某大学中大学生考研究生的比例，随机抽查了100名大学生．
全面调查
抽样调查
重点解析
2.下列事件中适合采用抽样调查的是( )
A.对乘坐飞机的乘客进行安检
B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试
C.对“天宫二号”零部件的检查
D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查
D
要求数据准确全面
要求数据准确全面
人数较少
调查对象较多
重点解析
3.为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三位同学分别设计了如下三个方案.
①小明：检查全班每位同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况.
②小华：在校医室找到 2019 年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况.
③小李：抽取全校学号为 5 的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况.
以上的调查方案最合适的是_____ ( 填写序号).
样本不具有代表性
人数较多，不适合全面调查
③
重点解析
4.今年我区有近 8000 名考生参加中考，为了调查这些考生的数学成绩的情况，从中随机抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
A.这 1000 名考生是总体的一个样本
B.每名考生的数学成绩是个体
C.近 8000 名考生是总体
D. 1000 名学生是样本容量
B
1000 名考生的成绩
近 8000 名考生的成绩
1000
重点解析
5.某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量(单位：t)，结果分别是 30，34，32，37，28，31，那么请你估计该小区 6 月份的总用水量是( )
A.940 t B.950 t C.960 t D.980 t
C
(30+34+32+37+28+31)÷6=32
30×32=960
重点解析
重难点2：绘制适当的统计图描述数据
1.制作适当的统计图表示下列数据.
(1)对某市家庭人口数的统计结果如下：2 口人家庭占23%，3 口人家庭占 42%，4 口人家庭占 21%，5 口人家庭占 9%，6 口人家庭占 3%，其他占 2%.
重点解析
解：计算各种家庭对应的圆心角的度数如下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
百分比
圆心角度数
2 口人家庭
23%
360°×23%=82.8°
3 口人家庭
42%
360°×42%=151.2°
4 口人家庭
21%
360°×21%=75.6°
5 口人家庭
9%
360°×9%=32.4°
6 口人家庭
3%
360°×3%=10.8°
其他
2%
360°×2%=7.2°
重点解析
绘制扇形统计图如图所示：
重点解析
(2)七年级(2)班同学为贫困地区捐书情况如下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}捐书册数
2
3
4
5
6
捐书人数
17
10
12
8
3
制作条形统计图如图所示：
重点解析
(3)看到猪肉价格持续上涨，小丽和她的同学对当地 2019 年上半年猪肉价格做了统计：1~6月份各月的平均每千克猪肉的价格分别是 23，25，28，30，27，29(单位：元).
制作折线统计图如图所示：
重点解析
2.小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是( )
A.可以直接看出具体消费数额
B.可以直接看出总消费额
C.可以直接看出各项消费额占总消费额的
百分比
D.可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况
车费
25%
其他
20%
15%
文具
午餐
40%
C
深化练习
1.下列调查工作需采用全面调查方式的是( )
A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查
B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
要求数据全面准确
D
深化练习
2.下列调查中，调查方式选择正确的是( )
A.为了了解一批洗衣机的使用寿命，选择抽样调查
B.为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查
C.为了了解某 1000 枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D.为了了解一批袋装食品质量是否达标，选择全面调查
A
数量较大
具有破坏性
数量较大
深化练习
3.为了了解某校七年级 400 名学生的身高，从中抽取 50名学生进行测量，下列说法正确的是( )
A．400 名学生是总体
B．每个学生是个体
C．抽取的 50 名学生是一个样本
D．样本容量是 50
400 名学生的身高
每个学生的身高
50 名学生的身高
D
4.某单位有 6 位司机 A，B，C，D，E，F，12 月份的耗油费用如下表，根据表中的数据绘制统计图，以便更清楚地了解每个人的耗油费用，那么应绘制( )
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.三种都可以
深化练习
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}司机
A
B
C
D
E
F
耗油费用/元
110
100
105
145
95
98
A
深化练习
5.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区 50 户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾的投放总量是 100 千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区 300 户居民这一
天投放的可回收垃圾共约_____千克.
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