人教版数学七年级下册 第10章数据的收集、整理与描述 小结（2） 课件（22张）

数据的收集、整理与描述
知识梳理-重点解析-深化练习
10 小结 课时2
人教版-数学-七年级-下册
知识梳理
统计表
数据的描述
统计图
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
直方图
频数分布表
频数分布直方图
知识梳理
画频数分布直方图的步骤
计算最大值与最小值的差
决定组距和组数
列频数分布表
画频数分布直方图
知识梳理
画频数分布直方图的基本步骤：
1.计算最大值与最小值的差，确定数据值的变化范围；
2.决定组距和组数，当数据在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 5~12 组；
3.列频数分布表；
4.画频数分布直方图.
五、频数分布直方图
知识梳理
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为_____．
组距
确定组数的方法
一般来说，若最大值与最小值的差除以组距所得的商是整数，则这个商即为组数；若最大值与最小值的差除以组距所得的商是小数，则这个商的整数部分＋1 即组数．
知识梳理
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的宽是组距
横轴
纵轴
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
知识梳理
4.以横轴上的每条线段为底各作一个长方形立于横轴上，使各长方形的高等于相应的频数.
等距分组的频数分布直方图的具体画法
1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；
2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组，在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标明其上限；
3.在纵轴上划分刻度，并用自然数标记；
知识梳理
等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比是常数(组距).因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
知识梳理
运用统计表(图)解决问题的方法
解题时可采用数形结合法，注意频数分布直方图能显示各项的具体数量，而扇形统计图能显示各项所占的百分比的大小，且扇形统计图中所有扇形所占的百分比之和为 1，某项的具体数量除以其所占的百分比即可得到总体的数量.
重点解析
重难点3：统计图表的综合应用
1.某校举办“打造平安校园”活动.随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试.将这些学生的测试结果分为四个等级，A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；
D 级：不及格，并将测试结果绘
制成如图所示的统计图.
重点解析
请你根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？
解：(1)由题图得 A 级人数为 4，A 级所占百分比为10%，
所以4÷10% =40(人).
故本次参加校园安全知识测试的学生有 40 人.
重点解析
(2)计算 B 级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
解：(2)由题图得 B 级人数为 14，
所以 B 级所占百分比为 1440×100%=35% ，
所以 B 级所在扇形圆心角的度数为
360°×35%=126°.
由题中折线统计图可知，D 级人数为 2，
则 C 级人数为 40-4-14-2=20.
补全折线统计图如图所示：
?
重点解析
(3)若该校有学生 1000 名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人.
解：(3)由题意知 A，B，C 三级人数为4+14+20=38，
所以 A，B，C 三级人数所占百分比为 3840×100%=95% ，
所以该校达到及格和及格以上的学生人数为 1000×95% =950，
故估计该校达到及格和及格以上的学生共有 950 人.
?
重点解析
2.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动.学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}课外阅读时间/时
频数(人数)
百分比
0< t ≤2
2
4%
2< t ≤4
3
6%
4< t ≤6
15
30%
6< t ≤8
a
50%
t >8
5
b
重点解析
请根据图表信息回答下列问题：
(1)频数分布表中的 a=_____，b=_____；
(2)将频数分布直方图补充完整；
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}课外阅读时间/时
频数(人数)
百分比
0< t ≤2
2
4%
2< t ≤4
3
6%
4< t ≤6
15
30%
6< t ≤8
a
50%
t >8
5
b
调查人数：2÷4%=50
a=50-2-3-15-5=25
b=5÷50×100%=10%
25
10%
25
重点解析
(3)学校将每周课外阅读时间在 8 小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校 2000 名学生中被评为“阅读之星”的有多少人.
解：(3) 2000×10%=200(人).
答：估计该校 2000 名学生中被评为“阅读之星”的
有 200 人.
深化练习
1.为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调
查数据汇总整理后，绘制出了如
图所示的不完整的统计图.
深化练习
请你根据图中信息解答下列问题：
(1)被抽查的学生共有多少人？
解：(1)由折线统计图和扇形统计图知把政治作为首选科目的有 324 人，占抽查总人数的百分比为 36%，
所以 324÷36%=900(人).
答：被抽查的学生共有 900 人.
深化练习
(2)将折线统计图补充完整；
解：(2)本次调查中，首选历史科目
的人数为 900×6%=54.
补全折线统计图如图所示.
(3)我市现有九年级学生约 40000 人，
请你估计首选科目是物理的人数.
解：(3) 40000×180900×100%=8000 (人).
答：估计首选科目是物理的人数为 8000.
?
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2.九年级三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程），将获得的数据整理绘制成如图所示两幅不完整的统计图：
深化练习
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中一共抽取了____名学生，m 的值是_____；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“数学”所在扇形的圆心角度数是____度；
深化练习
50
18
10÷20%=50
9÷50×100%=18%
数学：50-9-5-8-10-3=15
15
15÷50×360°=108°
108
(4)若该校九年级共有 1000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
深化练习
解：1550×100%＝30%，
1000×30%＝300(名)．
答：估计该校九年级学生中有 300 名学生对数学感兴趣.