人教版数学七年级下册 第10章数据的收集、整理与描述 数学活动 课件（21张）

数学活动
数据的收集、整理与描述
人教版-数学-七年级-下册
知识回顾-新知探究-随堂练习-拓展提升
知识回顾
抽样调查过程中怎样使样本尽可能具有代表性？
样本容量的大小要合适.
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体被抽到的机会相等.
学习目标
1.经历收集数据的过程，从中体会从事实际问题研究的辛苦与不易，增强实践能力.
2.感受样本估计总体的合理性与随机性，能用样本估计总体.
新知探究
小组合作完成下列活动：
一、用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高
根据本班人数准备相同数量的小纸片，这些小纸片没有明显差别.
为什么纸片要没有明显差别？
为了避免抽取样本时“刻意地抽取某几张小纸片” .
新知探究
1.调查并记录全班每个同学的身高，分别写在不同小纸片上，算出全班同学的平均身高，然后把所有的小纸片放在一个纸盒里.
为什么要先算出全班同学的平均身高？
先算出全班同学的平均身高是为了与样本的平均身高作比较.
新知探究
为什么要把所有的小纸片放在一个纸盒里？
保证全班同学的身高都有机会被抽取.
1.调查并记录全班每个同学的身高，分别写在不同小纸片上，算出全班同学的平均身高，然后把所有的小纸片放在一个纸盒里.
新知探究
2.充分搅拌盒中的纸片，随意抽取出 15 张纸片作为一个样本，计算纸片上数字的平均值，将抽取的纸片放回纸盒.
为什么要充分搅拌盒中的纸片？
保证抽样的随机性.
新知探究
3.比较样本平均身高和全班平均身高，谈谈你对这个结果的看法.
纸片上数字的平均值，和全班同学的平均身高作比较，极可能有误差,这体现了样本的随机性.
新知探究
4.重复上述步骤二若干次，把每次求得的样本平均身高和全班平均身高作比较，你有什么发现？
会发现结果总是在全班同学的平均身高上下波动，且相差不大.如果求出这些样本的平均身高的平均值，则会非常接近(或等于)全班同学的平均身高.
新知探究
二、谁的反应快
准备一把带刻度的直尺，和一位同学合作来测量反应速度.
新知探究
第一步：伸出一只手，拇指和其余四指分开.
第二步：让同伴把直尺直立，刻度 0 在下方，拿到你的拇指和四指之间，使刻度 0 的位置与拇指在同一高度，然后松手，你要以最快的速度抓住直尺.
第三步：记录手抓在直尺上的刻度 l (单位：cm).
l 的值与反应速度有什么关系？
l 的值越小，反应速度越快.
新知探究
第四步：重复试验 10 次，记录并整理试验所得数据.
每次测得的反应速度都一样吗？如果不一样我们该如何比较呢？
可以求 10 次数据的平均值，根据平均值的大小比较.
与你的同伴对调，并重复上面的过程，看谁的反应速度快.
新知探究
在一次测量中，同伴因为分心，测得的数据特别大，此时该怎样处理呢？
平均数受数据中的极端值的影响较大，当一组数据有极端值时，平均数一般不能很好地代表这组数据的平均水平，有时可以采用去掉一个最大值和一个最小值后，求剩余数据的平均数的统计策略.
跟踪训练
小颖随机抽查她家 6 月份某 5 天的日用电量(单位：度)，结果为9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家 6 月份日用电量为( )
A．6 度 B．7 度
C．8 度 D．9 度
(9+11+7+10+8)÷5=9
D
随堂练习
1.实验中学为了解七年级 600 名学生的身高情况，随机抽取了 50 名学生进行身高测量，在这个问题中，样本是( )
A．50
B．50 名学生
C．50 名七年级学生的身高情况
D．600 名七年级学生的身高情况
C
随堂练习
2.下列抽样统计的结果能合理地估计总体情况的是( )
A．对某校一个班的学生的视力进行检测，估算全校学生的近视率
B．对某商场 10 月份的销售情况进行统计，估计全年的销售额
C．从一批灯泡中随机抽取 50 个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命
D．从 100 名学生中随机抽取 2 名学生测得他们的身高，估算这 100 名学生的身高
样本不具有代表性
样本容量太小
样本不具有代表性
C
随堂练习
3.鱼塘中同时放养了 300 尾草鱼，从中捕获了 10 尾，称得每尾的质量分别为 1.5，1.6，1.4，1.3，1.6，1.5，1.4，1.2，1.7，1.8 (单位：千克)，则可以估计这 300 尾草鱼的总质量约为( )
A．390 千克 B．420 千克
C．450 千克 D．480 千克
????.????+????.????+????.????+????.????+????.????+????.????+????.????+????.????+????.????+????.????????????=????.????
?
300×1.5=450
C
拓展提升
1.某中学生环保小组抽样调查了某社区 10 户家庭 1 周内使用环保方便袋的数量，结果为6、5、7、8、7、5、8、10、5、9(单位：只)．利用这些数据估计该社区 2000 户家庭 1 周内使用环保方便袋约( )
A．21000 只 B．20000 只
C．14000 只 D．98000 只
????+????+????+????+????+????+????+????????+????+????????????=????
?
2000×7=14000
C
拓展提升
2.在一个不透明的盒子里，装有 4 个黑球和若干个白球，它们除颜色外无任何区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 100 次，其中有 25 次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球( )
A．12 个 B．16 个
C．20 个 D．30 个
球总数：????÷????????????????????=????????
?
16-4=12
A
拓展提升
3.某鱼塘放养鱼苗 10 万条，根据这几年经验知道鱼苗成活率为 95%，一段时间后打捞出售，第一次网出 40 条称得平均鱼重 2.5 千克，第二次网出 25 条，称得平均鱼重 2.2 千克，第三次网出 35 条，称得平均鱼重 2.8 千克，估计鱼塘中的鱼总质量大约是多少千克？
解：由题意可得 (40×2.5+25×2.2+35×2.8)÷(40+25+35)=2.53(千克)
故 100000×95%×2.53=240350(千克)
答：鱼塘中的鱼总质量大约是 240350 千克．
课后作业
请完成课本后复习题第11题.