人教版数学八年级上册：14.1 整式的乘法 同步练习（3课时Word版附答案）

14．1　整式的乘法
14．1.1　同底数幂的乘法
1．下列各项中，两个幂是同底数幂的是( )
A．x2与a2 B．(－a)5与a3 C．(x－y)2与(y－x)3 D．－x2与x
2．计算x2·x3的结果是( )
A．2x5 B．x5 C．x6 D．x8
3．计算：103×104×10＝ ．
4．计算：
(1)a·a9； (2)(－)2×(－)3； (3)(－a)·(－a)3 (4)x3n·x2n－2；
5．若27＝24·2x，则x＝ ．
6．已知am＝2，an＝5，求am＋n的值．
7．请分析以下解答是否正确，若不正确，请写出正确的解答．
(1)计算：x5·x2＝x5×2＝x10；
(2)若am＝3，an＝5，则am＋n＝am＋an＝3＋5＝8.
8．式子a2m＋3不能写成( )
A．a2m·a3 B．am·am＋3 C．a2m＋3 D．am＋1·am＋2
9．若a＋b－2＝0，则3a·3b＝ ．
10．若8×23×32×(－2)8＝2x，则x＝ ．
11．计算：
(1)－x2·(－x)4·(－x)3； (2)(m－n)·(n－m)3·(n－m)4；
12．已知4x＝8，4y＝32，求x＋y的值．
14.1.2　幂的乘方
1．计算(a4)2的结果是( )
A．a6 B．a8 C．a16 D．2a4
2．计算(－b2)3的结果正确的是( )
A．－b6 B．b6 C．b5 D．－b5
3．计算a3·(a3)2的结果是( )
A．a8 B．a9 C．a11 D．a18
4．下列运算正确的是( )
A．3x＋2y＝5(x＋y) B．x＋x3＝x4 C．x2·x3＝x6 D．(x2)3＝x6
5．在下列各式的括号内，应填入b4的是( )
A．b12＝(　　)8 B．b12＝(　　)6 C．b12＝(　　)3 D．b12＝(　　)2
6．已知：10m＝3，10n＝2，求(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n的值．
7．下列四个算式中正确的有( )
①(a4)4＝a4＋4＝a8；②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8；③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6；④(－y2)3＝y6.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．计算(a2)3－5a3·a3的结果是( )
A．a5－5a6 B．a6－5a9 C．－4a6 D．4a6
9．如果(9n)2＝312，那么n的值是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
10．若(a3)2·ax＝a24，则x＝ ．
11．计算：
(1)5(a3)4－13(a6)2； (2)x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2； (3)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.
12．在比较216和312的大小时，我们可以这样来处理：
∵216＝(24)4＝164，312＝(33)4＝274，
又∵16＜27，∴164＜274，即216＜312.
你能类似地比较下列各组数的大小吗？
(1)2100与375；(2)3555，4444与5333.
14.1.3　积的乘方
1．计算(ab2)3的结果是( )
A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6
2．计算(－2a3)2的结果是( )
A．－4a5 B．4a5 C．－4a6 D．4a6
3．下列运算正确的是( )
A．(－a2)3＝－a5 B．a3·a5＝a15 C．(－a2b3)2＝a4b6 D．3a2－2a2＝1
4．计算：
(1)(3x)4； (2)－(a2b)3； (3)(xmyn)2； (4)(－3×102)4.
5．已知|a－2|＋(b＋)2＝0，则a2 018b2 018的值为 ．
6．如果5n＝a，4n＝b，那么20n＝ ．
7．指出下列的计算哪些是对的，哪些是错的，并将错误的改正．
(1)(ab2)2＝ab4；
(2)(3cd)3＝9c3d3；
(3)(－3a3)2＝－9a6；
(4)(－x3y)3＝－x6y3.
8．如果(ambn)3＝a9b12，那么m，n的值分别为( )
A．9，4 B．3，4 C．4，3 D．9，6
9．若2x＋1·3x＋1＝62x－1，则x的值为 ．
10．计算：
(1)(－ab2c4)3； (2)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3； (3)(－)2 018×161 009.
11．已知n是正整数，且x3n＝2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值．
参考答案：
14．1　整式的乘法
14．1.1　同底数幂的乘法
1．D
2．B
3．108．
4．(1)解：原式＝a1＋9＝a10.
(2)解：原式＝(－)2＋3＝(－)5＝－.
(3)解：原式＝a4.
(4)解：原式＝x3n＋2n－2＝x5n－2.
5．3．
6．解：am＋n＝am·an＝2×5＝10.
7．解：(1)(2)解答均不正确，正确的解答如下：
(1)x5·x2＝x5＋2＝x7.
(2)am＋n＝am·an＝3×5＝15.
8．C
9．9．
10．19．
11．(1)解：原式＝－x2·x4·(－x3)
＝x2·x4·x3
＝x9.
(2)解：原式＝－(n－m)·(n－m)3·(n－m)4
＝－(n－m)1＋3＋4
＝－(n－m)8.
12．解：4x·4y＝8×32＝256＝44，而4x·4y＝4x＋y，
∴x＋y＝4.
14.1.2　幂的乘方
1．B
2．A
3．B
4．D
5．C
6．已知：10m＝3，10n＝2，求(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n的值．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.
(2)102n＝(10n)2＝22＝4.
(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
7．C
8．C
9．B
10．18．
11．(1)解：原式＝5a12－13a12＝－8a12.
(2)解：原式＝－x16＋5x16－x16＝3x16.
(3)解：原式＝(x＋y)18＋(x＋y)18＝2(x＋y)18.
12．解：(1)∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，
又∵16＜27，
∴1625＜2725，即2100＜375.
(2)∵3555＝(35)111＝243111，
4444＝(44)111＝256111，5333＝(53)111＝125111，
又∵125＜243＜256，
∴125111＜243111＜256111.
即5333＜3555＜4444.
14.1.3　积的乘方
1．D
2．D
3．C
4．(1)解：原式＝34·x4
＝81x4.
(2)解：原式＝－a6b3.
(3)解：原式＝(xm)2·(yn)2
＝x2my2n.
(4)解：原式＝(－3)4×(102)4
＝81×108
＝8.1×109.
5．1．
6．ab．
7．解：(1)(2)(3)(4)都是错的．改正如下：
(1)(ab2)2＝a2b4；(2)(3cd)3＝27c3d3；(3)(－3a3)2＝9a6；(4)(－x3y)3＝－x9y3.
8．B
9．2．
10．(1)解：原式＝－a3b6c12.
(2)解：原式＝64x6y12－27x6y12
＝37x6y12.
(3)解：原式＝(－)2 018×42 018
＝(－×4)2 018
＝1.
11．解：(3x3n)3＋(－2x2n)3
＝33×(x3n)3＋(－2)3×(x3n)2
＝27×8＋(－8)×4
＝184.