人教版数学七年级下册 7.1.1有序数对 课件（26张）

7.1.1 有序数对
平面直角坐标系
人教版-数学-七年级-下册
课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
学习目标
1.了解有序数对的概念.
2.结合实例进一步体会有序数对的意义，并会用有序数对表示物体的位置.
课堂导入
小明父子俩周末去电影院看电影，买了两张票去观看，座位号分别是 9 排 7 号和 7 排 9 号. 怎样才能既快速又准确地找到座位呢？
新知探究
知识点：有序数对
问题1 同学们都有去电影院看电影的经历，你是怎么找到自己座位的？
根据电影票上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．
问题2 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
两个数据：排数和号数.
说明该页上“第几行”和“第几个字”，同学就可以快速找到错误的位置了．
你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？
新知探究
在一本书的一页内，确定一个字的位置一般需要几个数据？
两个数据:行数和个数.
新知探究
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
你能找到他们的座位吗？
在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学.
1 2 3 4 5 6
7
6
5
4
3
2
1
新知探究
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
假设我们约定“列数在前，排数在后”，你能找到他们的座位吗？
1 2 3 4 5 6
7
6
5
4
3
2
1
第1排
第1列
(1，5)
(2，4)
(4，2)
(3，3)
(5，6)
新知探究
请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).
(2，4)和(4，2)在同一位置吗？
1 2 3 4 5 6
7
6
5
4
3
2
1
第1排
第1列
(1，5)
(2，4)
(4，2)
(3，3)
(5，6)
不在，表明排数和列数的先后顺序对位置有影响.
你能找到(6，4)对应同学的座位吗？它表示什么含义？
1 2 3 4 5 6
7
6
5
4
3
2
1
第1排
第1列
(6，4)
(6，4)表示的含义是第6列第4排.
新知探究
新知探究
用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义.我们把这种有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对.记作(a，b).
有序数对中的两个数的位置不能随意交换，否则其意义会发生改变.
新知探究
根据有序数对确定位置：
1 2 3 4 5 6
7
6
5
4
3
2
1
第1排
第1列
(1，5)
(2，4)
(4，2)
(3，3)
(5，6)
“行列”定位法
新知探究
图中的●标志表示小蚂蚁先后经过的几个位置，如果用(1，2)表示小蚂蚁经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中小蚂蚁经过的其他几个位置吗？
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
排
列
(3,2)
(4,3)
(3,3)
(4,5)
(5,4)
(5,5)
(7,4)
(7,3)
(8,3)
(1,1)
(1,2)
方格纸定位法
新知探究
经纬线定位法
在地球仪（或地图）上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.
新知探究
据新华社报道，2008年5月12日 14:28，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，即北纬31?，东经 103.4?. 你能在地图上找到震中的大致位置吗？
东经 103.4?
北纬31?
汶川
新知探究
如何在地图中找到北京天安门的位置？
东经 116?23′
北纬39?54′
跟踪训练
小红坐在教室的第2列第3排，用(2，3)表示，小亮坐在小红正后方的第一个位置，小亮的位置可表示为( )
A. (3，4) B. (2，5)
C. (1，4) D. (2，4)
第2列
第4排
D
随堂练习
1.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是( )
A．离北京市160千米
B．在河北省
C．在北京市西北方向
D．东经114.8°，北纬40.8°
D
随堂练习
2.观察中国象棋的棋盘，若红方
“将”的位置可以用一个数对(0，0)来表示，“马”的位置可以用一个数对(2，4)来表示，则红“马”到达 B 点后，B 点的位置可以用数对表示为_______．
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
红方
黑方
马
B
将
0
2
0
4
1
6
(1，6)
随堂练习
3.对有序数对(a，b)定义如下的运算“⊕”：(a，b)⊕(c，d)=(ac+bd，ad-bc)，那么(a，b)⊕(0，1)=(1，2)，则 a-b等于_____．
1
(a×0+b×1， a×1-b×0)
(b，a)
a=2，b=1
a-b=1
课堂小结
有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对.记作(a，b).
利用有序数对确定物体位置的方法：
方格纸定位法
经纬线定位法
“行列”定位法
1.观察下面一列有序数对：
(1，1)，
(1，2)，(2，1)，
(1，3)，(2，2)，(3，1)，
(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，
(1，5)，(2，4)，…，
按这些规律，第 50 个有序数对是( )
A．(3，8) B．(4，7) C．(5，6) D．(6，5)
拓展提升
C
和为 2
和为 3
和为 4
和为 5
和为 6
4 个
2 个
3 个
1 个
5 个
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，和为 11 的有序数对依次为(1,10)，(2,9)，(3,8)，(4,7)，(5,6).
拓展提升
2.如图，图中显示了 10 名同学平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间(单位：h)．
(1) 用有序实数对表示图中各点；
解：(1)图中各点用有序数对表示分别为(1，9)、(1，6)、(2，7)、(3，5)、(4，2)、(5，5)、(6，4)、(7，2)、(7，3)、(9，1).
拓展提升
(2) 平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的和为 10 h 的同学有多少名？
解：(2)平均每周用于阅读课外书的时间
和用于看电视的时间分别为 9+1=10，
7+2=9，6+1=7，5+3=8，5+5=10，
4+2=6，4+6=10，3+7=10，2+7=9，1+9=10，
所以平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间的和为 10 h 的同学有 5 名.
拓展提升
(3)如果设平均每周用于阅读课外书的时间超过用于看电视的时间的同学为 a 名，设平均每周用于阅读课外书的时间少于用于看电视的时间的同学为 b 名，求 b-a 的值．
解：(3)由题意得，a=4，b=5，
所以 b-a=1．
3.如图，平面中两条直线 l1和 l2相交于点 O，对于平面上任意点 M，若 p，q 分别是 M 到直线 l1和 l2的距离，则称有序非负实数对(p，q)是点 M 的“距离坐标”．根据上述定义，以下结论正确的是 .
①“距离坐标”是(0，2)的点有1个；
②“距离坐标”是(3，4)的点有4个；
③“距离坐标”(p，q)满足 p=q 的点有4个．
M(p,q)
l1
l2
拓展提升
无数个
②
2
2
4
4
3
3
课后作业
请完成课本后习题第1题.