人教版数学七年级下册 7.2.1用坐标表示地理位置 课件（34张）

7.2.1 用坐标表示地理位置
平面直角坐标系
人教版-数学-七年级-下册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
知识回顾
象限内点的坐标符号特征
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
知识回顾
坐标轴上点的坐标符号特征
点的位置
横坐标的符号(或值)
纵坐标的
符号(或值)
x轴正半轴
x轴负半轴
y轴正半轴
y轴负半轴
0
+
+
-
-
0
0
0
学习目标
1.掌握建立适当的直角坐标系，描述物体位置的方法.
2.会结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置．
课堂导入
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是北京市地图的一部分.
你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
新知探究
知识点1：用平面直角坐标系确定点的位置
探究 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走 1500 m，再向北走 2000 m．
小强家：出校门向西走 2000 m，再向北走 3500 m，最后向东走 500 m．
小敏家：出校门向南走 1000 m，再向东走 3000 m，最后向南走 750 m．
新知探究
根据题意，小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照，用东西方向、南北方向来描述的，故选学校所在位置为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 1 m 长．
如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴、y 轴？
新知探究
小强家(-1500，3500)，
小敏家(3000，-1750)．
你能在图上画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？
小强家
小敏家
新知探究
容易写出三位同学家的位置的坐标.
选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向有什么优点？
小强家
小敏家
新知探究
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向；
2.根据具体问题确定单位长度；
3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
归纳
新知探究
1.建立平面直角坐标系的方法不是唯一的，要以能简单、快捷地确定平面内点的坐标为原则.
2.坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致.
跟踪训练
长方形零件如图(单位：mm)所示，请建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置.
15
25
解：如图建立平面直角坐标系，
x
y
o
则孔中心的位置是(15，25).
新知探究
知识点2：用方位角和距离表示具体位置
通过前面的学习，我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？
新知探究
思考 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于 B 处的救生船报警．
(1)如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
(2)救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
新知探究
如图，AB 与正北方向所成的角是 60?，所以救生船在遇险船北偏东 60? 的方向上；由 AB 的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置．
新知探究
反过来，由“两直线平行，内错角相等”可得 BA 与正南方向所成的角是 60?，所以遇险船在救生船南偏西 60? 的方向上，再由 BA 的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置．
新知探究
由图可知：
(1)救生船在遇险船北偏东 60°的方向上，与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东 60°，35 n mile 就可以确定救生船相对于遇险船的位置.
(2)反过来，用南偏西 60°，
35 n mile 就可以确定遇险船
相对于救生船的位置.
方向和距离
新知探究
1.描述方向时，通常以正北或正南为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向，写成北偏东(西)或南偏东(西)的形式.
2.用方向和距离表示平面内点的位置时，和地图上的方向一致，按上北下南，左西右东划分.
跟踪训练
如图，货轮与灯塔相距 40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
解：灯塔在货轮南偏东 50° 方向，且相距 40 n mile；
货轮在灯塔北偏西 50° 方向，且相距 40 n mile.
北
50°
随堂练习
1.如图，小红从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )
A. 点 A B. 点 B
C. 点 C D. 点 D
B
-40
10
-30
20
2.某中学的校区平面示意图如图(一个方格的边长代表 1 个单位长度)，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
随堂练习
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
北
校门
图书馆
花坛
体育场
教学大楼
国旗杆
实验楼
体育馆
校门的位置为(0，0)，
图书馆的位置为(3，1)，
花坛的位置为(3，4)，
体育场的位置为(4，7)，
教学大楼的位置为(0，7)，
国旗杆的位置为(0，3)，
实验楼的位置为(-4，6)，
体育馆的位置为(-3，2).
如图建立平面直角坐标系.
随堂练习
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
x
O
y
1 2 3 4 5
-4 -3 -2 -1
8
7
6
5
4
3
2
1
-5
9
-1
校门
图书馆
花坛
体育场
教学大楼
国旗杆
实验楼
体育馆
北
随堂练习
3.如图，四艘渔船 A，B，C，D 在回港途中遭遇 9 级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救，请告诉边防战士这些渔船的正确位置.
随堂练习
解：渔船 A 相对于小岛的位置是北偏西 50°，30 n mile；
渔船 B 相对于小岛的位置是西南方向，20 n mile；
渔船 C 相对于小岛的位置是正南方向，35 n mile；
渔船 D 相对于小岛的位置是南偏东 60°，
25 n mile.
课堂小结
利用平面直角坐标系表示
建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、 y 轴的正方向
根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度
用方向和距离表示
表示地理位置
在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称
拓展提升
1.如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，-1)和(-3，1)，那么“卒”的坐标为________.
y
x
O
-2
-2
(-2，-2)
拓展提升
由已知点的坐标确定坐标原点的方法
1.先确定已知点所在的象限，得到原点在已知点的什么位置；
2.根据已知点的坐标，通过将已知点左右或上下平移得到原点的具体位置.
拓展提升
2.周末，小明与小文相约一起到游乐园，以下是他俩在微信中的一段对话.
小明：小文，你下 17 路公交车后，先向前走 500 m，再向右转，走 200 m，就到游乐园门口了，我现在在游乐园门口等你.
小文：小明，我按你说的路线走到了华林超市，不是游乐园门口呀？
小明：小文，你走到华林超市，是因为你下车后先向东走了，如果你先向北走，就能到游乐园门口了.
拓展提升
根据上面两人的对话记录，小文能从华林超市走到游乐园门口的路线是( )
A.向北直走 700 m，再向西直走 300 m
B.向北直走 300 m，再向西直走 700 m
C.向北直走 500 m，再向西直走 200 m
D.向南直走 500 m，再向西直走 200 m
拓展提升
解析：根据题意，以该公交站点为原点，1个单位长度表示 100 m 建立平面直角坐标系，如图所示.
则游乐园的坐标为(2，5)，华林超市的坐标为(5，-2)，所以小文能从华林超市走到游乐园门口的路线是向北直走 700 m，再向西直走 300 m.
拓展提升
建立平面直角坐标系的表述及表示点的坐标时出错
建立平面直角坐标系时，x 轴、y 轴的正方向要明确，单位长度要明确.表示各个地点坐标时，不能颠倒横、
纵坐标.
拓展提升
3.某次军事行动中，采用代码的方式来表示军队的方位.例如，如图所示，北偏东 60°方向 40 km 的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东 60°的时刻是 2:00，那么这个地点就用代码 020040 表示.按这
种表示方式，南偏东 40°方向 75 km
的位置，可用代码表示为____________.
解析：代码020040中，02表示2时，00表示0分，40表示40km.
如图，南偏东40°方向，即∠BOC =40°，
∴ ∠DOC =90°-∠BOC =90° -40°=50°.
∵ 时针 1 小时转动 30°,
∴ 时针由 D 转到 C 转了 123 小时，
即 1 小时 40 分钟.
∴ 点 C 对应钟面上的时刻为 4:40，
∴ 南偏东 40°方向 75 km 的位置，可用代码表示为044075.
?
拓展提升
课后作业
请完成课本后习题第1、5题.