2.1 用字母表示数

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代 数 式
本章内容
第2章
用字母表示数
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2.1
1. 中国工程院院士袁隆平研究的超级杂交水
稻，以单季亩① 产 1138 kg 创世界纪录.
注：① 亩，我国的一种面积单位.1亩≈666.67m2.
动脑筋
根据上面数据完成下表：
亩数 1 1.5 2 2.5 3 4 …
产量（kg） 1138 …
从表中可知，粮食总产量可用1138×耕种的亩数求得.你能用更简便的方法，表示这个问题中求粮食总产量的规律吗？
1707
2276
2845
3414
4552
如果用字母a表示亩数，那么种a亩地的粮食总产量是1138×a(kg).
2008年9月25日21时10分，我国成功发射了“神舟
七号”飞船，这艘飞船约68 h绕地球飞行了190余万千米，于2008年9月28日17时13分返回地面…….
（1）你能算出“神舟七号”飞船平均每小时绕地
球飞行多少万千米吗？
平均每小时绕地球大约飞行2.79万千米.
（2）2h，2.5h，飞船分别飞行了(2.79×2)万千米，
(2.79×2.5)万千米.如果时间为t h，那么飞船飞
行了多少万千米呢？
2.79t 万千米.
3. 图2-1是小欢用火柴棍围成的由6个正六边形组成
的花边图案：
在含字母的式子里，字母与字母相乘，字母与数字相乘时，“×”号通常省略不写或写成“·”.
在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左边.
数字与数字相乘时一般仍用“×”号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开.
例如，a×b可以写成a ·b 或ab，1138×a可以写成1138a.
如 a×2b = 2ab.
小提示
（1）某校有各种球共y个，其中足球占32%，那么该
校有足球 个；
0.32 y
（2）李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本
0.5元，那么他买铅笔和练习本共花了 元.
0.4a+0.5x
1. 填空：
练习
2. 小明对式子4a给出了这样的解释：橘子每千克4
元，那么买a kg橘子需要4a元.你还可以对这个式子作出别的解释吗？
解
中考 试题
例1
某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天；每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天加收b元，如果租看7天归还，那么租金为 元.
依题意，得（7a+4b）元.
（7a+4b)
解
中考 试题
例2
为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按a元收费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每千瓦时电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160千瓦时，该户居民这个月应缴纳电费 元.
用电160千瓦时，由题可知，其中100千瓦时按a元收费，60千瓦时按b元收费.故，该户居民这个月应缴纳（100a+60b）元.
（100a+60b）
解
中考 试题
例3
如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该是（ ）.
A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x)
C. V = x(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x)
由题意可知，盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x.因此，盒子的容积为：V=x(a-2x)(b-2x).
故，应选择D.
分析
本题应采用直接法求解.
D
结 束