15.1.2 分式的基本性质 课件(共23张PPT)

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名称 15.1.2 分式的基本性质 课件(共23张PPT)
格式 zip
文件大小 4.7MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2020-11-26 23:12:11

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文档简介

(共23张PPT)
人教版
八年级数学上
15.1.2分式的基本性质
教学目标
1.理解并掌握分式的基本性质.(重点)
2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.(难点)
回顾旧知
想一想:下列分数相等吗?为什么?
相等.
分数的基本性质:
一个分数的分子、分母乘(或除以)同一个不为0的数,分数的值不变.
想一想:类比分数的基本性质,你能猜想分式有什么性质吗?
思考1:
分式的基本性质
相等.
分式的基本性质
分式的基本性质:
分式的分子与分母乘以(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变.
上述性质可以用式表示为:
其中A,B,C是整式.
典例精析
  例1 填空:
?
?
  看分母如何变化,想分子如何变化.
  看分子如何变化,想分母如何变化.
想一想:(1)中为什么不给出x
≠0,而(2)中却给出了b
≠0?
思考2:观察下面的填空,联想分数的约分,你能想出如何对分式进行约分吗?
利用分式的基本性质,(1)中约去了公因式x,(2)中约去了公因式3x,分式的值不变.
约分的定义
根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.
分子与分母没有公因式的式子,叫做最简分式.
典例精析
例2、约分:
解:
注意:分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得结果成为最简分式或者整式.
分式的约分
约分的基本步骤:
(1)若分子﹑分母都是单项式,则约去系数的最大公约数,并约去相同字母的最低次幂;
(2)若分子﹑分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子﹑分母所有的公因式.
分式的通分
思考3:
通分:
最小公倍数:24
分数的通分:把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分.
通分的关键是确定几个分母的最小公倍数
分式的通分
通分:
解:
分式通分
的关键是
什么?
分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.
最简公分母是6a2bc.
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母,它叫做最简公分母.
分式的通分
分式的通分的定义:
与分数的通分类似,根据分式的基本性质,使分子、分母同乘适当的整式(即最简公分母),把分母不相同的分式变成分母相同的分式,这种变形叫分式的通分.如分式

分母分别是ab,a2,通分后分母都变成了a2b.
典例精析
最简公分母
例3
通分:
解:(1)最简公分母是2a2b2c
典例精析
(2)最简公分母是(x+5)(x-5)
不同的因式
最简公分母
1·(x-5)
(x-5)
1·(x+5)
1
(x+5)
分式的通分
确定几个分式的最简公分母的方法:
(1)因式分解
(2)系数:各分式分母系数的最小公倍数;
(3)字母:各分母的所有字母的最高次幂
(4)多项式:各分母所有多项式因式的最高次幂
(5)积
分式的约分、通分
思考4:
分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点?这些做法的根据是什么?
约分
通分
分数
分式
依据
找分子与分母的
最大公约数
找分子与分母的公因式
找所有分母的
最小公倍数
找所有分母的
最简公分母
分数或分式的基本性质
小试牛刀
解:
 1.约分
小试牛刀
  2.通分:
  解:(1)最简公分母是
  
(2)最简公分母是
小试牛刀
3.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号:
小试牛刀
解:甲同学的解法正确,乙同学的解法不正确.
理由:乙同学在进行分式的变形时,分子、分母同乘(a-b),
而a-b可能为0,所以乙同学的解法不正确
4.
课堂小结
今天我们学习了哪些知识?
1.说一说分式的基本性质?
2.如何利用分式的基本性质对分式进行约分和通分?
课后作业
教材133页习题15.1第6、7题.
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