(共20张PPT)
圆
的
认
识
新课导入
2.把有针尖的一只脚固定在一点上。
3.食指和拇指捏住手柄旋转一周，就画出一个圆。
1.把圆规的两脚张开。
用圆规画圆：
圆心、半径和直径
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。用小写字母r表示。半径的长度就是圆规两脚间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。用小写字母d表示。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。用字母O表示。
什么决定了圆的位置？
什么决定了圆的大小？
圆心决定了圆的位置。
半径决定了圆的大小。
1、请观察下图中，哪些线段是直径，哪些线段是半径。哪些不是，为什么？
D
H
M
o
C
G
N
B
OG
是半径。因为它是从圆
心到圆上一点的线段
OB
不是半径。因为它的另
一端不在圆上
CD
是直径。因为它经过圆
心并且两端都在圆上
GH
不是直径。因为它的另
一端不在圆上
MN
不是直径。因为没有经过
圆心
练习1
探究（一）折一折：
拿出我们的圆形卡纸折一折，思考以下几个问题：
1.圆是轴对称图形吗？如果是，它有多少条对称轴？
2.不借助任何工具，你能找到这个圆形卡纸的圆心吗？
合作探究：
探究（二）画一画：
给你10秒钟你能在圆形卡纸上画出多少条直径？多少条半径？
合作探究：
o
?
在同一个圆里，直径有(无数条)，长度都（相等）。
o
?
在同一个圆里，半径有(无数条)，长度都（相等）
。
探究（三）量一量：
测量刚才我们所画的直径和半径，它们之间有什么关系？
合作探究：
o
?
d
r
r
d=r+r
d=2r
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
在同一个圆内，它有无数条对称轴，所有的直径都相等，所有的半径也都相等，它们都有无数条，并且直径的长度是半径的2倍。
总结发现：
（在同一个圆里）
半径r
0.2米
?
1.03厘米
?
2.6米
直径d
?
0.8分米
?
1.4厘米
?
0.4米
0.4分米
0.7厘米
2.06厘米
5.2米
一、填空。
二、判
断
题：
1、从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
2、两端都在圆上的线段是直径。
3、所有直径的长度都相等。
4、画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米。
5、直径是3厘米的圆要比半径是2厘米的圆大。
√
╳
╳
╳
╳
课堂小结
今天你都学了哪些知识？
先贤智慧
其实早在2400年前我国古代著名思想家、教育家墨子就对圆这种平面图形有了研究和概括并总结出“圆，一中同长也”这样的话。圆的认识
教学内容：教科书第57-58页的内容
教学目标：
1.
使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征以及半径和直径的关系。
2.
使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。
3.
使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。
教学重点：理解并掌握圆的基本特征。
教学难点：深刻认识圆的特征。
教学准备：PPT课件、直尺、圆规、硬币、瓶盖等圆形物体、圆形卡纸
教学过程：
1、
谈话导入
师：（展示手中拿着的圆形卡纸）同学们看看老师手中拿的是什么？
生：圆
师：对于圆，我们并不陌生，在生活中我们经常见到一些圆形的东西，同学们想一想我们在生活中见到过哪些圆呢？谁能说一说？
生：硬币、轮胎、……….
师：很好，同学们说了很多，足见圆和我们的生活息息相关。那么就请同学们来欣赏一下圆给我们的生活带来的美：（课件出示）
师：圆把我们的世界点缀的这么美丽纷呈，今天我们就来学习圆这种平面图形。
板书：圆的认识
2、
新课讲授：
1.师：圆既然这么漂亮，我们能想到哪些方法可以画一个圆呢？
学生：……..
师：你们觉得哪种方法更好用呢？为什么？
生1：圆规，
因为可以画不同大小的圆
生2：其他的只能画固定大小的圆。
2.师：既然大家都认为用圆规画圆方便那么用圆规怎么画圆呢？（课件出示画圆的方法步骤）
我们先来认识一下圆规
边操作边叙述：第一步：张开圆规的双脚
第二步：把有针尖的一只脚固定在一点上。
第三步：把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
(提示:大拇指和食指捏住圆规的指手柄，细心的同学可能会发现老师在画的过程中圆规是倾斜的，这样画起来更方便。)
请同学们看着画圆的3个步骤在练习本上画一个圆。
生动手操作（教师巡视）
3.师：同学们画得真好！但是，我们不光要会画圆，它还有三个重要的家庭成员他们分别是：圆心、半径和直径。
师：边讲解边操作标出圆心、半径和直径
（重点讲解半径和直径都是线段，它们的两个端点分别在哪里！同时提醒直径还得过圆心才行。）
看完后和同学们一起给刚才所画的圆画上圆心、半径、直径。
师：同桌相互检查一下对方画的对吗？（教师巡视指导）
师：刚才同学们在画圆的的时候老师发现：有的同学把圆画在了纸张的中间，有的画在了左上角，有的画在了右上角，每个同学画的圆的位置都不一样，大小也不一样，请同学们思考：什么决定了圆的位置？
什么决定了决定了圆的大小？。
生：针尖
师：同学们说的非常好，针尖所在的地方就是圆心，所以圆心决定了圆的位置
生：圆规两脚间的距离决定了圆的大小。
师：圆规两脚间的距离就是圆的半径，所以圆的半径决定了圆的大小。（课件出示）
师：同学们把这两句话记录在我们课本58页最上面。
师：同学们请看这里有一幅图（课件出示），图中哪条是圆的半径？哪条是圆的直径？请同学们仔细观察并思考：
（同学回答）
4.师：刚才我们认识了直径和半径，那么在这样一个圆里面又隐藏着怎样的奥秘呢？（课件出示）
师：拿出我们的圆形卡纸请同学们以小组为单位完成以下探究活动，
（课件出示探究活动一）：
拿出我们的圆形卡纸折一折，思考以下几个问题：
1.圆是轴对称图形吗？如果是，它有多少条对称轴？
2.不借助任何工具，你能找到这个圆形卡纸的圆心吗？
教师巡视指导
小组汇报：通过对折发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形，这样可以对折无数次所以有无数条对称轴；对折两次后发现两条折痕有一个交叉点，这个交叉点就是这个圆的圆心。（掌声鼓励）
（课件出示探究活动二）：
给你10秒钟你能在圆形卡纸上画出多少条直径？多少条半径？
小组汇报：
师：如果不限制大家的时间，你们能画多少条多少条直径？多少条半径？
生：无数条
（课件出示）让学生观察演示过程，引导学生思考所有的直径都相等、所有的半径都相等必须有一个前提条件：在同一个圆内或者相等的圆内。
（课件出示探究活动三）：
测量刚才我们所画的直径和半径，它们之间有什么关系？
小组汇报：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。
课件出示，让学生观察演示过程，，加深理解。
师：同学们很聪明发现了这么多！老师把同学们发现的总结成了一句话（课件出示）：在同一个圆内，它有无数条对称轴，所有的直径都相等，所有的半径也都相等，它们都有无数条，并且直径的长度是半径的2倍。
三、课堂练习：
师：下面通过一些练习题来深化一下我们对圆的认识（课件出示）
找学生回答，教师相机解说。
四、课堂总结
师：这节课我们都学了那些知识？
生：…….
师：其实早在2400年前我国古代著名思想家、教育家墨子就对圆这种平面图形有了研究和概括并总结出“圆，一中同长也”这样的话。古人的智慧是不是非常了不起啊？
生：是。
五、作业布置：
师：课下请同学们完成课本练习十三的第一、二小题，再来巩固一下这些知识。
师：这节课就上到这里，下课！
板书设计：
圆的认识
d
r
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