北师大版九年级期末第六章反比例函数复习课课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
第六章
反比例函数复习课
学习目标：
1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的图象和性质以及k的几何意义。
2.能利用反比例知识解决相关问题。
3.培养数形结合思想，函数建模思想，方法优化思想。
基础训练：
B
D
C
1.反比例函数的定义:
形如
(k是常数,且k≠0)的函数，叫做反比例函数.
2.反比例函数解析式的变形式:
(1)
y=kx-1
(k≠0)
(2)
xy=k
(k≠0)
要点梳理：
注意：
k是常数,且k
0；
x
0；
y
0
≠
≠
≠
A
B
D
要点梳理：
对于反比例函数
(k≠0)
1.反比例函数的图象形状：
____。
2.反比例函数的图象与性质：
双曲线
2、反比例函数的图象与性质
函数
图象形状
图象位置
性质
图象对称性
在每个象限内，y
都随
x
的增大而减小
在每个象限内，y
都随
x
的增大而增大
函数图象的两支分支分别位于第一、三象限
函数图象的两支分支分别位于第二、四象限
（k＞0）
（k＜0）
①轴对称，两条对称轴分别是y=x与y=-x所在直线；
②中心对称图形，对称中心为原点
D
点Q是其图象上的任意一点，作QA垂直于y轴，作QB垂直于x轴，矩形AOBQ的面积与k的关系是S矩形
AOBQ=
推理：△QAO与△QBO的面积和k的关系是S△QAO=S△QBO=
Q
对于反比例函数
，
A
B
|k|
y
x
O
反比例函数比例系数K的几何意义：
例1.已知如图，反比例函数
与一次函数y=-x+2的图象交于A,B两点。
求
:（1）A,B两点的坐标；
（2）
的面积；
（3）求一次函数值大于反比例函数值时,
x的取值范围。
例题分析：
y
x
A
O
B
.
=
-
=
-
=
=
.
4
,
2
，
2
,
4
y
x
y
x
或
解得
).
2
,
4
(
),
4
,
2
(
-
-
因此
B
A
例1.已知如图，反比例函数
与一次函数y=-x+2的图象交于A,B两点。
（1）A,B两点的坐标；
A
y
O
B
x
N
C
D
解：由y=-x+2得N（0,2）
你还有其他方法？
求：（2）
的面积；
y
x
A
O
B
-2
4
.
.
例1.已知如图，反比例函数
与一次函数y=-x+2的图象交于A,B两点。
求：
（3）根据图象写出一次函数值大于反比例
函数值时，x的取值范围。
解：依题意得，一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围是：
此类一次函数，反比例函数，二元一次方程组，三角形面积等知识的综合运用，其关键是理清解题思路，在直角坐标系中，求三角形或四边形面积时，常常采用分割法，把所求的图形分成几个三角形或四边形，分别求出面积后再相加．
归纳
课堂检测：
B
C
　
<
-4
5.函数y=kx+k与y=
(k≠0)在同一坐标中的大致图象为(
)
A
B
C
D
D
6.
7.
谈谈你的收获
谢谢大家！
2.如图，点A在双曲线y＝
上，点B在双曲线y＝
上，AB∥x轴，C，D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为________．
1
2
拓展：