人教版八年级数学上册课件：14.1.1同底数幂的乘法

(共16张PPT)
复习旧知
1. an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么
a
n
指数
幂
底数
=a·a····a
n个a
2. 107表示的意义
10×10×10×10×10 可写成什么形式？
问题1 一名工人每小时制作100个零件，她10小时能制作多少个零件？
问题2 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 )次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？
列式：1015×103 =？
工作效率×工作时间=工作总量
每秒可进行1千万
亿(1015 )次
情景引入
仔细观察这个式子：
1015
103
（10×10×…×10）
15个
（10×10×10）
3个
×
×
=10×10×10× … ×10
18个
= 1018
问题解决
14.1. 1同底数幂的乘法
学习目标
1、探索同底数幂乘法的运算法则；
2、初步掌握同底数幂乘法的运算法则，并能熟练进行计算及应用。
自主探究
先根据乘方的意义填空，再计算结果。
102×103=（ ）× （ ）= 10（ ）
24 × 22 =（ ）× （ ）= 2（ ）
a3 · a2=（ ）× （ ）= a（ ）
y2 · y6 =（ ）× （ ）= y（ ）
5m× 5n =（ ）× （ ）= 5（ ）其中m,n是正整数。
归纳小结
同底数幂相乘，
底数 　，指数　　。
不变
相加
1、运算法则：
2、同底数幂的乘法公式：
am · an =
= am+n (m、n都是正整数)
（a·a·…·a）·（a·a ·…·a）
m个a
n个a
=
(m+n)个a
a·a·…·a
新知应用
例题：（1） x2 ·x5
（2）a× a6
演排:
（2）62× 65
（4） b5 ·b
（3） a2 ·a6
（1） 107 × 10
思考：当三个同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？
（5）2× 22 × 23
怎么用公式表示？
合作探究
am·an·ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
练习二:
（1） a2 · a3 · a6
（2） x · x3 · x11
例： (-2) × (-2)3
（-2）× (-2)2 × (-2)4
练习三:
（2） (- )× (- )2 × (- )3
（1） (- x) · (-x)3
（3） －x3 x5；
（4） b2m b2m+1.
小结归纳：
在进行同底数幂运算的时候，要注意些什么
当堂检测
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）102 × 103= 106（ ） （2）5 × 54 = 54 （ ）
（3）a5 ·a5 = a25 ( ) （4）y5 + y5 = y10 ( )
（5）(- a)2 · (-a)3 = a5 ( ) （6）m · m3 · m4 = m8 ( )
2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）-y6 · y5 = y11 ( )
（5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( )
4、填空：
(1) x4 = x9 (2) (-y)4 =(-y)11
(3) a2m =a3m (4) (x-y)2 =(x-y)5
3、计算：
（1） － b5 · b
(3) － a2· a6 (4)y2n ·yn+1
拓展延伸
1.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
3
5
6
23
23
3
25
36
22
×
=
33
32
×
×
3.若x3m · xm-3 = x5,求代数式 的值。
2 .填空：（1）x3· x2 ·（ ）= x11
（2）a·（ ）· a5 = a7
THANKS