人教版数学七年级上册2.2.2 合并同类项课件（共17张ppt））

(共17张PPT)
合并同类项
探究一
1.运用有理数的运算律如何简化计算?
100×2＋252×2=
100×(-2)＋252×(-2)=
有理数可以进行加减计算，那么整式能
否进行加减运算呢？怎样化简呢？
(100+252)×2
(100+252)×(-2)
100t+252t=(
)t
100+252
探究二
(1)3
+2
=(
)
(2)3
-4
=(
)
3+2
3-4
观察：3x2和2x2，3ab2和-4ab2在结构上有哪些相同点？
像3x2与2x2(或者3ab2与-4ab2)这种所含字母
，并且相同　　　的
也
的项叫做
。
相同
字母
指数
相同
同类项
几个常数项也是同类项。
注意：
返回
下一张
上一张
退出
思考:
判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1)
-5ab3与3a3b
(
)
(2)3xy与3x(
)
(3)
-5m2n3与2n3m2(
)
(4)53与35
（
）
(5)
x3与53
(
)中
是
否
是
否
否
知识的升华
1
判断同类项：1、字母_____；2、相同字母的指数也_____；3、与______无关；4、与_________无关。
相同
相同
系数
字母顺序
（即：两同两无关）
返回
下一张
上一张
退出
4x2+2x+7+3x-8x2-2
(找出多项式中的同类项)
=4x2-8x2+2x+3x+7-2
(交换律)
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)
(分配律
)
=-4x2+5x+5
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数、字母以及
字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及
字母的指数有什么联系？
探讨:
探究三
多项式中的同类项可以合并成一项吗？
返回
下一张
上一张
退出
合并同类项法则：
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母指数不变。
注意：
1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
简单地说，就是同类项的系数相加作为系数，字母和字母指数不变。（一变二不变）
合并同类项的步骤：
1、找
（找同类项）
2、移
（移动同类项）
3、结合
（结合同类项）
（合并同类项）
4、合并
特别提醒！！！！
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列。
例如：-4x2+5x+5就是按照字母x的降幂排列，也可以
写成5+5x-4x2，那就是按照字母x的升幂排列的。
下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？
试一试：
(
)
(
)
(
)
(
)
错
错
对
错
知识的升华
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2
。
解:原式=(4x2－3x2)+(－8x
＋6x)+(5－2)
=(4
－3)
x2
＋(－8＋6)x
＋3
=
x2
＋(－2)x
＋3
=
x2
－2x
＋3
(2)
4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
(3)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
小试牛刀：合并下列各式的同类项：
(3)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
解：
=(-3+2)x2y+(3-2)xy2
=-x2y+xy2
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab
=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab
=-b2+2ab
(3)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
(2)
4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
解：
小试牛刀：合并下列各式的同类项：
归纳提升：
同类项：在一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项：把多项式的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
两同两无关
一变二不变
探秘中考
(2006
.广东)1、
–xmy与45ynx3是同类项
，则
m=_______.
n=______
(2分)
(2007.江西)
6.化简:5a-2a=
(2分)
(2007.重庆)
5.
计算:
3ⅹ-5ⅹ=(
)
(2分)
课堂小结：
1、本节课你有什么收获？
2、本节课学习中用到了什么数学思想？
课堂作业：
P65
练习1,3,4
谢谢！