人教版八年级上册14.1.4单项式乘以单项式课件（16张）

(共16张PPT)
14.1.4单项式乘以单项式
判断并纠错:
①m2
·m3=m6
(
)
②(a5)2=a7(
)
③(ab2)3=ab6(
)
④m5+m5=m10(
)
⑤
(-x)3·(-x)2=-x5
(　
)
⑥
b3·b3=2b3
(
)
⑦
(－3xy)2
=－6x2y2(
)
⑧(a3+b2)3=a9+b6(
)
×
m5
×
a10
×
a3b6
×
2m5
√
×
b6
×
9x2y2
×
（1）同底数幂的乘法的性质：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
即
（m，n为正整数）．
（2）幂的乘方的性质：
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
即
（m，n为正整数）．
（3）积的乘方的性质：
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
即
（n为正整数）．
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；
问题
1：
地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102）
=(3
×5)
×(105
×102)
=15
×10７
=1.5
×108（千米）
怎样计算
（3×105）×（5×102）?
如何计算:4a2x5?
(-3a3bx2)？
如果将上式中的数字改为字母，
即：ac5·bc2；怎样计算？
ac5?bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：
ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)　
=abc5+2=abc7.
类比：ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)　
=abc5+2=abc7
猜测下列结果：
（1）2a??3a?=
（2）2ax??5a?x=
（3）-xy??2x4=
6a5
-2x5y?
10a?x?
计算
解：
=
=
相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
各因式系数的积作为积的系数
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
注意点
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为
积的一个因式。
单项式与单项式相乘的法则：
单乘单的运算法则
顺口溜：单乘单的运算法则
顺口溜：
单相乘，系数乘，
相同字母分别乘；
单独字母和指数，
写在积里一起乘。
【例1】计算：
(1)
(-5a2b)(-3a);
(2)
(2x)3(-5xy2).
解:(1)
(-5a2b)(-3a)
=
[(-5)×(-3)](a2?a)b
=
15a3b
(2)
(2x)3(-5xy2)
=8x3(-5xy2)
=[8×(-5)](x3?x)y2
=-40x4y2
典型
&
例题
?
同学们思考一下第（2）小题怎么做？
8x3
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
火眼金睛
下面的计算对不
对？如果不对，怎样改正？
⑴
⑷
⑶
⑵
⑸
5
6
8
3
√
(6)-5a3b2c·3a2b=
(7)a3b·(-4a3b)=
(8)(-4x2y)·(-xy)=
(9)2a3b4(-3ab3c2)=
(10)-2a3·3a2=
(11)4x3y2·18x4y6=
-15a5b3c
-4a6b2
4x3y2
-6a4b7c2
-6a5
72x7y8
已知
求m、n的值。
由此可得：
2m+2=4
3m+2n+2=9
解得：
m=1
n=2
∴m、n得值分别是m=1,n=2.
拓展训练
我收获
我努力
1、理解掌握了单项式乘法法则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2、会利用法则进行单项式的乘法运算
。
小结
课堂检测
1、下列计算中，正确的是（
）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、2X·2X5=4X5
D、5X3·4X4=9X7
2、下列运算正确的是（
）
A、X2·X3=X6
B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2
D、(-2X2)(-3X3)=6x5
B
D
计算
(1)
3x2·5x3
=
(2)
4y·
(-2xy2)
=
(3)
(-3x2y)
·(-4x)
=
(4)
(-4a2b)·(-2a)
=
(5)
3y·(-2x2y2)
=
(6)
3a3b·(-ab3c2)
=
(7)
(-5a2b3)·
(-2b2c)2
=15X5
=-8xy3
=12x3y
=8a3b
=-6x2y3
=-3a4b4c2
3·5·x2·x3
(-3)
·(-4)
·x2
·x·y
4·
(-2)·
x·y·
y2
(-4)·(-2)·a2·a·b
3·(-2)·x2·y·y2
3·(-1)·a3·a·b·b3·c2
=
(-5a2b3)·(4b4c2)
=(-5)
·4
·a2·b3·b4·c2
=-20a2b7c2