北师大版八年级数学上册2.7二次根式知识点和常考题（Word版 含答案）

二次根式基础练习和常考题与简单题(含解析)
　
一．选择题（共7小题）
1．若式子有意义，则x的取值范围为（　　）
A．x≥2
B．x≠3
C．x≥2或x≠3
D．x≥2且x≠3
2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如果，那么x取值范围是（　　）
A．x≤2
B．x＜2
C．x≥2
D．x＞2
4．若1＜x＜2，则的值为（　　）
A．2x﹣4
B．﹣2
C．4﹣2x
D．2
5．下列各式计算正确的是（　　）
A．+=
B．4﹣3=1
C．2×3=6
D．÷=3
6．若是正整数，最小的整数n是（　　）
A．6
B．3
C．48
D．2
7．下列根式中，不能与合并的是（　　）
A．
B．
C．
D．
　
二．填空题（共7小题）
8．计算的结果是　　．
9．三角形的三边长分别为3、m、5，化简﹣=　　．
10．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简=　　．
11．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=　　．
12．计算：（+1）（﹣1）=　　．
13．已知x、y都是实数，且y=+4，则yx=　　．
14．如果+=0，那么=　　．
三．解答题（共26小题）
15．计算：．
16．计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．
17．先化简，再求值：，其中a=+1．
18．计算：+（﹣）+．
19．当x=时，求代数式x2+5x﹣6的值．
20．化简求值：，求的值．
21．已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：．
22．计算
（1）3﹣9+3
（2）（+）+（﹣）
23．计算：
（1）+（﹣2013）0﹣（）﹣1+|﹣3|
（2）÷﹣×+．
24．先化简，再求值：（+）÷，其中a=+1．
25．已知a=（）﹣1，b=，c=（2014﹣π）0，d=|1﹣|，
（1）化简这四个数；
（2）把这四个数，通过适当运算后使得结果为2．请列式并写出运算过程．
26．先化简：（2x+1）2+（x+2）（x﹣2）﹣4x（x+1），再求值，其中．
27．先化简，再求值：，其中．
28．若a、b为实数，且b=+4，求a+b的值．
29．计算：（﹣）2﹣（+）2．
30．计算：
（1）4+﹣+4
（2）（﹣2）2÷（+3﹣）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．D．　
2．D．　
3．A．
4．D．　
5．D．
6．B．
7．C．
二．填空题（共7小题）
8
5．
9．2m﹣10．　
10．﹣a﹣b．
11．2．
12．1．
13．64．
14．1+．　
3．解答题
15．解：原式=﹣+2=4﹣+2=4+．
　
16．解：原式=5﹣1﹣9+﹣1﹣1+2=﹣7+3．
17．解：，=，=，=，
当时，原式==．
18．解：原式=+1+3﹣3+=4﹣．　
19．解：当x=时，x2+5x﹣6=（）2+5（）﹣6
=6﹣2+5﹣5﹣6=．　
20．解：==，
=+1；
b==，∴==．
21．解：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0，
∴﹣|a+b|++|b+c|=﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c=﹣a．
22．解：（1）原式=12﹣3+6=15，
（2）原式=4+2+2﹣=6+．
23．解：（1）原式=3+1﹣2+3=5；
（2）原式=﹣+2=4﹣+2=4+．
24．解：原式=（+）÷
=?=?=．
当a=+1时，原式==．
25．
解：（1）a=（）﹣1=3，b==+1，c=（2014﹣π）0=1，d=|1﹣|=﹣1，
（2）a+b﹣3c﹣d=3++1﹣3×1﹣+1=2．
26．解：原式=4x2+4x+1+x2﹣4﹣4x2﹣4x=x2﹣3，
当时，原式=．
解：原式===
=﹣（x+4），
当时，
原式===．　
28．解：由题意得，a2﹣1≥0，1﹣a2≥0，解得，a=±1，则b=4，
∴a+b=3或5．
29．解：原式=3﹣2+2﹣3﹣2﹣2=﹣4．　
30．解：（1）原式=4+3﹣2+4=7+2；
（2）原式=4×12÷（5+﹣4）=48÷（2）=8．
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