西师大版数学五上除数是整数的除法教案
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文档简介
《除数是整数的小数除法》教学设计
【教材分析】
《除数是整数的小数除法》是西师版小学数学五年级上册第三章第一节的内容，主要是引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法,在探索方法的过程中理解算理。本节课的教学内容是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法，小数的意义和性质等基础上进行学习的。而且本节课也是整数除法意义上的进一步扩展，也将为今后学习小数除以小数、小数四则混合运算打下良好基础。
【学情分析】
本节课的教学对象是四年级学生，在此之前学生学习了整数除法、小数的意义和基本性质进行教学的，应充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法。
【教学内容】
教科书第45页例1
【教学目标】
1.知识与技能：使学生理解除数是整数的小数除法的算理；掌握除数是整数的小数除法的计算方法并能正确的进行计算；
2.数学思考：在探索除数是整数的小数除法计算方法的过程中，培养学生的分析能力、计算能力和知识迁移能力。
3.问题解决：在探索过程中让学生感悟问题是通过“转化”而得到解决。
4.情感态度：使学生体验所学知识与现实生活中的联系，认识数学的价值。
【教学重、难点】
教学重点：引导学生理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐。
【教具准备】
数字卡片，课件，彩色粉笔等。
【教学过程】
小游戏：（预计3分钟）
师：同学们，看看老师带来了什么？
生：水彩笔。
师：有几捆？
生：3捆。
师：每一捆都是10支。老师想把这三捆水彩笔平均分给两个同学，怎样分？请一个同学上来分一分，谁来试一试？
生：（举手后上台）。
师：请你把这三捆水彩笔平均分给这两个同学。一边分一边说一说你是怎样分的?
生：先每人分一捆，然后把这一捆拆开变成10支，每人5支。这样每人得到15支水 彩笔。（师板书：1捆 10支。）
师：每人分得同样多吗？（是）那刚才这样分是不是平均分？（是）。
设计意图：分水彩笔的游戏，第一，是帮助孩子们理解怎样才叫平均分即每份分得同样多，第二，通过把1捆水彩笔拆成10支来接着分，是为后面分学具过程中遇到类似不能整分时，做好方法上的铺垫。
一、创设情境，引入课题（预计4分钟）
师：接下来，老师想做一个调查，看看我们有多少同学喜欢跑步？请举手。哇！这么多同学都喜欢啊！其实，老师也喜欢，我经常在咱们自贡的南湖公园跑步，请看大屏幕！从图上你得到了哪些数学信息？
生1：老师4周跑步13.6千米。
师：其他同学同意吗？
生：同意。
师：根据这些数学信息你能提出怎样的数学问题呢？
生1：老师每周跑多少千米？（可以）
师：还能提出其他的数学问题吗？
生2：老师你平均每周跑多少千米？
师：其实这个同学问的问题和我想的问题一样。今天我们大家一起就来研究这个问题。（板书问题：平均每周应跑多少千米？）
师：那这个问题用什么方法解决？
生：（一起说）除法。
师：为什么用除法？
生：因为是平均分。
师：把什么平均分？
生：（教师引导学生回答）因为把13.6平均分成4份，求每一份是多少？所以就用13.6除以4。（板书：13.6÷4=）
师：观察这个除法算式和以前学习的整数除法哪里不一样？
生：被除数是一个小数。
师：同学们观察得很仔细，这是一个除数是整数的小数除法算式，那么今天我们要探索学习的内容就是除数是整数的小数除法。（板书：除数是整数的小数除法。）
设计意图：从生活情境中引入课题，让学生根据数学信息提出数学问题，理解小数除法的意义和整数除法的意义相同。
二、探究新知。（15分钟）
1.算法一:单位换算进行转化
师：我们学过小数除法的计算吗？
生：没有。
师：但是我们学习过什么除法？
生：整数除法。
师：那我们可不可以想办法把13.6千米......？
生：可以变成整数。
师：怎么办？
（在这里可能有的学生想到把13.6扩大10倍，然后136除以4等于34，然后再把34缩小10倍得到3.4。学生说到这些，教师都予以肯定。）
生：把13.6千米换成13600米。
师：然后呢？
生：13600米除以4就是3400米。
师：完了吗？
生：还要把3400米换成3.4千米。
（教师根据学生的回答板书：13.6千米=13600米，13600÷4=3400米，3400米=3.4千米）
师：那么这样一种方法实际上是把小数除法......
生：转化为整数除法来解决的。（生补充）
设计意图：基于学生的认知起点，前面已经学习了整数除法，引导学生将小数除法转化成整数除法来解决，这也是让学生初步感受转化思想。
2.算法二:竖式计算过程中转化
师：从你刚才的回答中可以看出你的思路非常清晰。但是这只是一种方法，还有没有其他方法呢？为了便于大家的探索学习，老师为每个学习小组准备了一份学具，数字卡片。请同学们看到大屏幕上，每个学习组都有这样一份数字卡片。
师：有几张10？几张1？几张0.1？
生：有1张10，3张1，6张0.1。
师：合起来就是多少？
生：13.6。
师：另外老师这里还为大家准备了许多张1和0.1的数字卡片。接下来4人小组就进行平均分这些数字卡片。（师：巡视全班，发现问题，请1组学生上台）
师：同学们，请你们先停下来。我们先看看这一组同学遇到了什么问题？（教师询问每一个学生得到多少？全班回答。）
师：他们这一组是平均分的吗？
生：不是。
师：那怎么办呢？（看学生回答的情况，如果学生中有人知道把10换成10个1，那么请这个学生来说，如果没有学生想到，教师就提示，可以把10......）
生：换成10个1来分。
师：其他同学认为怎样？
生：可以。
（教师把10收回，把10个1换给学生。）
师：其他组要换吗？需要换的请组长把10带上给我进行交换。
（教师又巡视全班，学生进行操作活动，有些快的小组，又把1拿来与教师更换10个0.1）
师：请同学们一边分学具一边完成好题单第1页。（学生把该换的学具换好后，教师板书除法竖式的被除数，除数。观察全班学生活动情况，适时请一个学生进行汇报。）
3.全班汇报，总结算法
（全班汇报，请一组学生上台展示。）
生2：我们是这样分的，第一次将1个10换成10个1，这样一共就有13个1，每个人分到了3个1，
师：这个3该写在哪一位？
生2：个位上。
师：为什么？
生2：因为是3个1。
师：4个人就分走了12个1，还剩？
生2：1个1。
师：这1个1怎么办？
生2：把1换成10个0.1，这样一共就有16个0.1。（教师在黑板上摆学具演示）
师：那这里写多少？
生2：16。
师：为什么你觉得要写16？16在这里表示什么意思呢？
生2：因为我们把它转化成16个0.1来计算的，所以写16。16在这里代表在分16个0.1。（教师板书16，16个0.1）
生2：每个人分到4个0.1。
师：这个4写在哪一位？
生2：十分位上。
师：为什么？
生2：因为这次分得是16个0.1。
师：这样写对吗？
生2：还要写小数点。
师：写在哪里？
生：个位的后面，十分位的前面。
师：（板书）仔细观察商的小数点和被除数的小数点位置要......(对齐）（教师板书：用红笔点小数点）
师：最后这个0表示什么意思？
生2：分完了。
师：其他同学还有补充吗？
生：没有。
师：大家觉得这个同学汇报得怎样？谢谢他精彩的汇报！
师：接下来请你们先完善自己的题单以及竖式计算的过程。然后思考，在竖式计算的过程中我们要注意什么？（教师板书结果和答语。）
生：小数点的位置。
师：商的小数点要和被除数的小数点对齐。计算方法上面呢？
生：和整数除法的计算方法一样。
师：同学们总结的很好。
师：黑板上两种方法你觉得你更喜欢哪一种？为什么？
生：第二种，更简单。
师：那你们学会了吗？
生：学会了。
设计意图：学生学习知识的过程时从直观形象上升到抽象思维的过程，因此我利用学具让学生动手分一分，在分的过程中，通过与老师交换数字卡片继续分，让学生体验转化这种思想， 也让学生更深刻的理解了竖式除法计算的每一步的算理。
四、巩固提升：（15分钟）
师：为了检验大家的学习情况，老师准备了一些练习题！（见附页。）
五、课堂总结（3分钟）
提问：同学们，通过本节课的学习我们学习了什么知识？这个知识是通过怎样的方法解决的？你对本节课还有什么疑问吗？
【板书设计】
除数是整数的小数除法
【教材分析】
《除数是整数的小数除法》是西师版小学数学五年级上册第三章第一节的内容，主要是引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法,在探索方法的过程中理解算理。本节课的教学内容是在学生已经掌握了整数除法的意义和计算方法，小数的意义和性质等基础上进行学习的。而且本节课也是整数除法意义上的进一步扩展，也将为今后学习小数除以小数、小数四则混合运算打下良好基础。
【学情分析】
本节课的教学对象是四年级学生，在此之前学生学习了整数除法、小数的意义和基本性质进行教学的，应充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法。
【教学内容】
教科书第45页例1
【教学目标】
1.知识与技能：使学生理解除数是整数的小数除法的算理；掌握除数是整数的小数除法的计算方法并能正确的进行计算；
2.数学思考：在探索除数是整数的小数除法计算方法的过程中，培养学生的分析能力、计算能力和知识迁移能力。
3.问题解决：在探索过程中让学生感悟问题是通过“转化”而得到解决。
4.情感态度：使学生体验所学知识与现实生活中的联系，认识数学的价值。
【教学重、难点】
教学重点：引导学生理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐。
【教具准备】
数字卡片，课件，彩色粉笔等。
【教学过程】
小游戏：（预计3分钟）
师：同学们，看看老师带来了什么？
生：水彩笔。
师：有几捆？
生：3捆。
师：每一捆都是10支。老师想把这三捆水彩笔平均分给两个同学，怎样分？请一个同学上来分一分，谁来试一试？
生：（举手后上台）。
师：请你把这三捆水彩笔平均分给这两个同学。一边分一边说一说你是怎样分的?
生：先每人分一捆，然后把这一捆拆开变成10支，每人5支。这样每人得到15支水 彩笔。（师板书：1捆 10支。）
师：每人分得同样多吗？（是）那刚才这样分是不是平均分？（是）。
设计意图：分水彩笔的游戏，第一，是帮助孩子们理解怎样才叫平均分即每份分得同样多，第二，通过把1捆水彩笔拆成10支来接着分，是为后面分学具过程中遇到类似不能整分时，做好方法上的铺垫。
一、创设情境，引入课题（预计4分钟）
师：接下来，老师想做一个调查，看看我们有多少同学喜欢跑步？请举手。哇！这么多同学都喜欢啊！其实，老师也喜欢，我经常在咱们自贡的南湖公园跑步，请看大屏幕！从图上你得到了哪些数学信息？
生1：老师4周跑步13.6千米。
师：其他同学同意吗？
生：同意。
师：根据这些数学信息你能提出怎样的数学问题呢？
生1：老师每周跑多少千米？（可以）
师：还能提出其他的数学问题吗？
生2：老师你平均每周跑多少千米？
师：其实这个同学问的问题和我想的问题一样。今天我们大家一起就来研究这个问题。（板书问题：平均每周应跑多少千米？）
师：那这个问题用什么方法解决？
生：（一起说）除法。
师：为什么用除法？
生：因为是平均分。
师：把什么平均分？
生：（教师引导学生回答）因为把13.6平均分成4份，求每一份是多少？所以就用13.6除以4。（板书：13.6÷4=）
师：观察这个除法算式和以前学习的整数除法哪里不一样？
生：被除数是一个小数。
师：同学们观察得很仔细，这是一个除数是整数的小数除法算式，那么今天我们要探索学习的内容就是除数是整数的小数除法。（板书：除数是整数的小数除法。）
设计意图：从生活情境中引入课题，让学生根据数学信息提出数学问题，理解小数除法的意义和整数除法的意义相同。
二、探究新知。（15分钟）
1.算法一:单位换算进行转化
师：我们学过小数除法的计算吗？
生：没有。
师：但是我们学习过什么除法？
生：整数除法。
师：那我们可不可以想办法把13.6千米......？
生：可以变成整数。
师：怎么办？
（在这里可能有的学生想到把13.6扩大10倍，然后136除以4等于34，然后再把34缩小10倍得到3.4。学生说到这些，教师都予以肯定。）
生：把13.6千米换成13600米。
师：然后呢？
生：13600米除以4就是3400米。
师：完了吗？
生：还要把3400米换成3.4千米。
（教师根据学生的回答板书：13.6千米=13600米，13600÷4=3400米，3400米=3.4千米）
师：那么这样一种方法实际上是把小数除法......
生：转化为整数除法来解决的。（生补充）
设计意图：基于学生的认知起点，前面已经学习了整数除法，引导学生将小数除法转化成整数除法来解决，这也是让学生初步感受转化思想。
2.算法二:竖式计算过程中转化
师：从你刚才的回答中可以看出你的思路非常清晰。但是这只是一种方法，还有没有其他方法呢？为了便于大家的探索学习，老师为每个学习小组准备了一份学具，数字卡片。请同学们看到大屏幕上，每个学习组都有这样一份数字卡片。
师：有几张10？几张1？几张0.1？
生：有1张10，3张1，6张0.1。
师：合起来就是多少？
生：13.6。
师：另外老师这里还为大家准备了许多张1和0.1的数字卡片。接下来4人小组就进行平均分这些数字卡片。（师：巡视全班，发现问题，请1组学生上台）
师：同学们，请你们先停下来。我们先看看这一组同学遇到了什么问题？（教师询问每一个学生得到多少？全班回答。）
师：他们这一组是平均分的吗？
生：不是。
师：那怎么办呢？（看学生回答的情况，如果学生中有人知道把10换成10个1，那么请这个学生来说，如果没有学生想到，教师就提示，可以把10......）
生：换成10个1来分。
师：其他同学认为怎样？
生：可以。
（教师把10收回，把10个1换给学生。）
师：其他组要换吗？需要换的请组长把10带上给我进行交换。
（教师又巡视全班，学生进行操作活动，有些快的小组，又把1拿来与教师更换10个0.1）
师：请同学们一边分学具一边完成好题单第1页。（学生把该换的学具换好后，教师板书除法竖式的被除数，除数。观察全班学生活动情况，适时请一个学生进行汇报。）
3.全班汇报，总结算法
（全班汇报，请一组学生上台展示。）
生2：我们是这样分的，第一次将1个10换成10个1，这样一共就有13个1，每个人分到了3个1，
师：这个3该写在哪一位？
生2：个位上。
师：为什么？
生2：因为是3个1。
师：4个人就分走了12个1，还剩？
生2：1个1。
师：这1个1怎么办？
生2：把1换成10个0.1，这样一共就有16个0.1。（教师在黑板上摆学具演示）
师：那这里写多少？
生2：16。
师：为什么你觉得要写16？16在这里表示什么意思呢？
生2：因为我们把它转化成16个0.1来计算的，所以写16。16在这里代表在分16个0.1。（教师板书16，16个0.1）
生2：每个人分到4个0.1。
师：这个4写在哪一位？
生2：十分位上。
师：为什么？
生2：因为这次分得是16个0.1。
师：这样写对吗？
生2：还要写小数点。
师：写在哪里？
生：个位的后面，十分位的前面。
师：（板书）仔细观察商的小数点和被除数的小数点位置要......(对齐）（教师板书：用红笔点小数点）
师：最后这个0表示什么意思？
生2：分完了。
师：其他同学还有补充吗？
生：没有。
师：大家觉得这个同学汇报得怎样？谢谢他精彩的汇报！
师：接下来请你们先完善自己的题单以及竖式计算的过程。然后思考，在竖式计算的过程中我们要注意什么？（教师板书结果和答语。）
生：小数点的位置。
师：商的小数点要和被除数的小数点对齐。计算方法上面呢？
生：和整数除法的计算方法一样。
师：同学们总结的很好。
师：黑板上两种方法你觉得你更喜欢哪一种？为什么？
生：第二种，更简单。
师：那你们学会了吗？
生：学会了。
设计意图：学生学习知识的过程时从直观形象上升到抽象思维的过程，因此我利用学具让学生动手分一分，在分的过程中，通过与老师交换数字卡片继续分，让学生体验转化这种思想， 也让学生更深刻的理解了竖式除法计算的每一步的算理。
四、巩固提升：（15分钟）
师：为了检验大家的学习情况，老师准备了一些练习题！（见附页。）
五、课堂总结（3分钟）
提问：同学们，通过本节课的学习我们学习了什么知识？这个知识是通过怎样的方法解决的？你对本节课还有什么疑问吗？
【板书设计】
除数是整数的小数除法