六年级下册数学教案- 按比例分配的实际问题 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案- 按比例分配的实际问题 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 53.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-27 21:04:11 | ||
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文档简介
按比例分配的实际问题
教材分析：
按比例分配是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法实际问题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
教学例11。分四步：理解比——理清思路——列式解答——检验。把30个方格平均分成5份，先算1份是多少格，再算3份和2份各是多少格。这种解题思路学生运用三年级的知识就能解答，因此重点应放在转化成分数的方法上，理解这个问题就是在求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。接着，明确像这样把一个数量按一定的比分配的实际问题叫做按比例分配的实际问题。接着比较两种解题方法的联系，明白两种方法看似不同，实则都是在求30个的几分之几是多少，它们是相通的。
“想一想”里出现了1∶2∶3，这是一个连比。对连比不需要作过多的解释，学生会联系两个数的比来体会连比的含义，能说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份，并且联系解答例11的经验，分别算出三种颜色的方格个数。然后比较两题的解题过程，发现思路是一样的，都是根据比思考，找到总份数，找到每种颜色是总格数的几分之几，都转化成求一个数的几分之几要用乘法计算。初步建立按比例分配的实际问题的解题模型。
“试一试”要求把72棵树分给3个小组，没有直接给出分配的比，而是给出各组的人数。要理解“按每组人数分配”的含义，从已知的三个小组人数，先得出分配给三个小组的棵数比，再把72棵树按比例分配。
然后3题的比较，更加明确按比例分配实际问题的结构特点和解答方法，建立模型。
学习目标：
1、学生在自主探索中理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配实际问题的特点和解答方法，能正确解答按比例分配的实际问题。
2、学生经历按比例分配实际问题的解答过程，感受这类问题的数量关系，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。
3、学生进一步体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的信心。
学习重点：按比例分配实际问题的结构特点和解答方法。
学习难点：按比例分配实际问题的解答方法。
教学准备：课件
创设情境，引入新课
1、创设情境
谈话：甲、乙两个人合伙做生意，甲投资10万元，乙投资10万元，到年底共赚了3万元。这3万元应该怎么分配？
明确：平均分
如果甲、乙两人合伙时，甲只投资了3万元，乙投资了10万元，到年底赚了3万元。这3万元还能平均分吗？为什么？你觉得可以怎样分呢？
2、引入新课
由于为两人投资的钱不一样，如果再平均分配这笔赚到的钱，就不合理。生活中，类似这样的情况有很多，这节课我们就一起来研究这类实际问题。
二、自主探索，解决问题
1．教学例11。
（1）理解和分析题意
出示例题，指名读题，说说从题中获得了哪些数学信息？
提问：你是怎样理解“红色与黄色方格数的比是3﹕2”的？（板贴）
引导从多角度理解：
①把方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份
②红色方格是黄色方格的，黄色方格是红色方格的
③红色方格数占总格数的，黄色方格数占总格数的
追问：“3”表示什么？“2”表示什么？“5”又是怎么来的？
（2）寻求解题思路。
谈话：那根据你的理解，你准备怎样解决这个问题呢？想一想，同桌可以互相说一说。
汇报：
思路一：先算出每份有多少格，再算出红色和黄色方格各有多少格。
思路二：根据红色方格数占总格数的, 黄色方格数占总格数的，分别算出总格数的和的多少。
追问：根据“红色方格是黄色方格的，黄色方格是红色方格的”，你会列式解答吗？
学生可能遇到问题。
说明：同学们可能有些困难，这是我们今后要学习的稍复杂的分数实际问题，今天我们可以不做研究。
（3）列式解答。
理清了解题思路，我们就可以列式解答了。下面就请同学们选择一种你喜欢的方法解答，再在方格上涂色。写在练习纸上。
生列式解答，师巡视。
汇报：说说想法。
2＋3=5
30÷5×3=18格；
30÷5×2=12格
②30×=18（格），30×=12（格）
追问：为什么用30×就求出了红色方格数？为什么用30×就求出了黄色方格数？
（4）检验
同学们的解答过程是否正确呢？我们还需要——（检验）。
独立检验，同桌交流。
指出：判断结果是否正确。既要检验总格数是否是30格，还要检验红色方格与黄色方格的比是否是3﹕2。
（5）揭题
谈话：刚才我们一起解决了这个问题，它不是我们以前认识的平均分，而是把这30个方格怎样分配？
揭题：对呀，像这样把一个数量按一个比分配的实际问题，数学上，就叫做按比例分配的实际问题。（板贴课题）
（6）比较解法
提问：比较这两种方法，它们之间有什么联系？
明确：对呀，我们虽然用了两种方法求出了红色和黄色方格各应涂多少格，但是这两种解法其实是相通的，都是在求30格的是多少，在求30格的是多少。
2．完成“想一想”
（1）出示题目。
提问：比较这题与例题有什么相同与不同？
介绍：3个数的比，数学上，称这个是连比。
（2）理解连比
提问：你怎么理解这个连比？
（3）独立解答。
（4）比较：比较这两题的解题过程，他们有什么相同的地方？
小结：都是根据比，找出总份数，看每部分占总格数的几分之几，把问题转化成求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3、教学“试一试”
（1）出示题目，默读。提问：植树棵树是按照怎样的比分配的？
（2）学生独立列式解答。
（3）汇报：谁来说说你的想法。
追问：你是按哪个比解答的？为什么按这个比解答。
4．比较，抽象出模型
（1）提问：刚才我们解决了3个问题，这3题有什么相同的地方？有什么不同地方？
追问：题目上都是已知什么？要求什么？
这3题的解题思路又是怎样的？
明确：虽然3题比各不相同，但它们都是已知总数和各个数量的比，求每个数量是多少。解答时，都要想到每个数量占总数量的几分之几，把它转化成分数乘法的问题来解决。
三、多元练习，巩固提升
1．填空
2．完成“练一练”第2题
（1）学生独立解答。
（2）汇报。说说想法。
（3）追问：这180块巧克力是按怎样的比分配的？你是怎么知道的？
3．完成“练一练”第3题
（1）出示。
（2）学生独立填表。
（3）汇报。
（4）提问：观察比较这4杯饮料，你觉得哪一杯最浓，哪一杯最淡？说说想法。
追问：从第3杯，你能知道什么？
4．拓展
李大伯家的长方形菜园，四周篱笆的长是240米，长方形长和宽的比是5﹕3。菜园的面积是多少平方米？
（1）读题，理解题意。
（2）学生独立解答。
（3）汇报。
四、全课总结
（1）同学们，今天这节课，我们一起学习了（按比例分配的实际问题），你有什么收获呢？
（2）在解决这类问题时，要注意些什么？
五、布置作业 补充习题
5
教材分析：
按比例分配是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法实际问题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
教学例11。分四步：理解比——理清思路——列式解答——检验。把30个方格平均分成5份，先算1份是多少格，再算3份和2份各是多少格。这种解题思路学生运用三年级的知识就能解答，因此重点应放在转化成分数的方法上，理解这个问题就是在求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。接着，明确像这样把一个数量按一定的比分配的实际问题叫做按比例分配的实际问题。接着比较两种解题方法的联系，明白两种方法看似不同，实则都是在求30个的几分之几是多少，它们是相通的。
“想一想”里出现了1∶2∶3，这是一个连比。对连比不需要作过多的解释，学生会联系两个数的比来体会连比的含义，能说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份，并且联系解答例11的经验，分别算出三种颜色的方格个数。然后比较两题的解题过程，发现思路是一样的，都是根据比思考，找到总份数，找到每种颜色是总格数的几分之几，都转化成求一个数的几分之几要用乘法计算。初步建立按比例分配的实际问题的解题模型。
“试一试”要求把72棵树分给3个小组，没有直接给出分配的比，而是给出各组的人数。要理解“按每组人数分配”的含义，从已知的三个小组人数，先得出分配给三个小组的棵数比，再把72棵树按比例分配。
然后3题的比较，更加明确按比例分配实际问题的结构特点和解答方法，建立模型。
学习目标：
1、学生在自主探索中理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配实际问题的特点和解答方法，能正确解答按比例分配的实际问题。
2、学生经历按比例分配实际问题的解答过程，感受这类问题的数量关系，进一步体验数学知识之间的内在联系和转化思想，培养分析问题和解决问题的能力。
3、学生进一步体会比在日常生活中的实际应用，感受数学知识和方法的应用价值，增强数学应用意识，提高学好数学的信心。
学习重点：按比例分配实际问题的结构特点和解答方法。
学习难点：按比例分配实际问题的解答方法。
教学准备：课件
创设情境，引入新课
1、创设情境
谈话：甲、乙两个人合伙做生意，甲投资10万元，乙投资10万元，到年底共赚了3万元。这3万元应该怎么分配？
明确：平均分
如果甲、乙两人合伙时，甲只投资了3万元，乙投资了10万元，到年底赚了3万元。这3万元还能平均分吗？为什么？你觉得可以怎样分呢？
2、引入新课
由于为两人投资的钱不一样，如果再平均分配这笔赚到的钱，就不合理。生活中，类似这样的情况有很多，这节课我们就一起来研究这类实际问题。
二、自主探索，解决问题
1．教学例11。
（1）理解和分析题意
出示例题，指名读题，说说从题中获得了哪些数学信息？
提问：你是怎样理解“红色与黄色方格数的比是3﹕2”的？（板贴）
引导从多角度理解：
①把方格总数平均分成5份，其中红色方格占3份，黄色方格占2份
②红色方格是黄色方格的，黄色方格是红色方格的
③红色方格数占总格数的，黄色方格数占总格数的
追问：“3”表示什么？“2”表示什么？“5”又是怎么来的？
（2）寻求解题思路。
谈话：那根据你的理解，你准备怎样解决这个问题呢？想一想，同桌可以互相说一说。
汇报：
思路一：先算出每份有多少格，再算出红色和黄色方格各有多少格。
思路二：根据红色方格数占总格数的, 黄色方格数占总格数的，分别算出总格数的和的多少。
追问：根据“红色方格是黄色方格的，黄色方格是红色方格的”，你会列式解答吗？
学生可能遇到问题。
说明：同学们可能有些困难，这是我们今后要学习的稍复杂的分数实际问题，今天我们可以不做研究。
（3）列式解答。
理清了解题思路，我们就可以列式解答了。下面就请同学们选择一种你喜欢的方法解答，再在方格上涂色。写在练习纸上。
生列式解答，师巡视。
汇报：说说想法。
2＋3=5
30÷5×3=18格；
30÷5×2=12格
②30×=18（格），30×=12（格）
追问：为什么用30×就求出了红色方格数？为什么用30×就求出了黄色方格数？
（4）检验
同学们的解答过程是否正确呢？我们还需要——（检验）。
独立检验，同桌交流。
指出：判断结果是否正确。既要检验总格数是否是30格，还要检验红色方格与黄色方格的比是否是3﹕2。
（5）揭题
谈话：刚才我们一起解决了这个问题，它不是我们以前认识的平均分，而是把这30个方格怎样分配？
揭题：对呀，像这样把一个数量按一个比分配的实际问题，数学上，就叫做按比例分配的实际问题。（板贴课题）
（6）比较解法
提问：比较这两种方法，它们之间有什么联系？
明确：对呀，我们虽然用了两种方法求出了红色和黄色方格各应涂多少格，但是这两种解法其实是相通的，都是在求30格的是多少，在求30格的是多少。
2．完成“想一想”
（1）出示题目。
提问：比较这题与例题有什么相同与不同？
介绍：3个数的比，数学上，称这个是连比。
（2）理解连比
提问：你怎么理解这个连比？
（3）独立解答。
（4）比较：比较这两题的解题过程，他们有什么相同的地方？
小结：都是根据比，找出总份数，看每部分占总格数的几分之几，把问题转化成求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
3、教学“试一试”
（1）出示题目，默读。提问：植树棵树是按照怎样的比分配的？
（2）学生独立列式解答。
（3）汇报：谁来说说你的想法。
追问：你是按哪个比解答的？为什么按这个比解答。
4．比较，抽象出模型
（1）提问：刚才我们解决了3个问题，这3题有什么相同的地方？有什么不同地方？
追问：题目上都是已知什么？要求什么？
这3题的解题思路又是怎样的？
明确：虽然3题比各不相同，但它们都是已知总数和各个数量的比，求每个数量是多少。解答时，都要想到每个数量占总数量的几分之几，把它转化成分数乘法的问题来解决。
三、多元练习，巩固提升
1．填空
2．完成“练一练”第2题
（1）学生独立解答。
（2）汇报。说说想法。
（3）追问：这180块巧克力是按怎样的比分配的？你是怎么知道的？
3．完成“练一练”第3题
（1）出示。
（2）学生独立填表。
（3）汇报。
（4）提问：观察比较这4杯饮料，你觉得哪一杯最浓，哪一杯最淡？说说想法。
追问：从第3杯，你能知道什么？
4．拓展
李大伯家的长方形菜园，四周篱笆的长是240米，长方形长和宽的比是5﹕3。菜园的面积是多少平方米？
（1）读题，理解题意。
（2）学生独立解答。
（3）汇报。
四、全课总结
（1）同学们，今天这节课，我们一起学习了（按比例分配的实际问题），你有什么收获呢？
（2）在解决这类问题时，要注意些什么？
五、布置作业 补充习题
5