2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第2章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．若向北走8m记作+8m，则向南走5m，记作（　　）
A．+5m
B．﹣5m
C．+3m
D．﹣3m
2．已知|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，那么x﹣y的值为（　　）
A．5
B．﹣1
C．1或﹣1
D．﹣5或5
3．2020年参加成都市中考的人数为12.41万人，将12.41万用科学记数法表示为（　　）
A．1.241×105
B．12.41×104
C．0.1241×106
D．1.241×106
4．数轴上点A表示的数为2019，点B表示的数为2020，那么点A和点B之间的距离为（　　）
A．1
B．2019
C．2020
D．4039
5．﹣2020的相反数是（　　）
A．﹣2020
B．
C．﹣
D．2020
6．下列各数中最大的是（　　）
A．﹣2
B．0
C．1
D．+2.5
7．比（﹣3）小﹣6的数等于（　　）
A．﹣9
B．﹣3
C．3
D．9
8．若xy＞0，则﹣1的值为（　　）
A．1
B．﹣1或1
C．﹣3
D．﹣3或1
9．已知：|x|＝3，|y|＝2，且x＞0，y＜0，则x+y的值为（　　）
A．﹣5
B．1
C．5或1
D．﹣5或﹣1
10．如图是一个数值转换机，若输入数x＝﹣2，则输出结果是（　　）
A．﹣
B．0
C．
D．1
二．填空题
11．北京大兴国际机场正式通航．一期将建成4条跑道，年旅客量为72000000人次，数据“72000000”用科学记数法表示为　
　．
12．若a的相反数是7，则a的值是　
　．
13．用四舍五入法把数2.349精确到0.1约等于　
　．
14．如图，图中左边的刻度表示摄氏温度（℃），右边的刻度表示华氏温度（℉），由图可知，摄氏温度每升高5℃，相应的华氏温度上升　
　℉．
15．若，则代数式的值为　
　．
16．已知A＝2×2×3，B＝2×3×5，则A、B的最大公因数是　
　，最小公倍数　
　．
17．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b﹣c＝　
　．
18．若|a|＝3，a+b＝1，则b的值是　
　．
19．如果水位上升1.2米，记作+1.2米，那么水位下降0.5米，应记作　
　．
20．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则P处对应的数字是　
　．
三．解答题
21．一辆载重汽车的车厢容积为4m×2m×0.5m，额定载重量为4t．问．
（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为2×103kg/m3）
（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？
22．将下列各数中的负数、分数和负整数填入对应的集合内：﹣15，+6，﹣2，﹣0.9，0，3．
负数集合：{　
　…}；
分数集合：{　
　…}；
负整数集合：{　
　…}．
23．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下：（单位：千米）
+11，﹣1，+15，﹣12，+10，﹣11，+5，﹣15．
（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？
（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？
（3）若成本为1.5元/千米，出租车司机小张这天下午盈利多少元？
24．已知A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，请化简：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|．
25．在数﹣4，﹣1，﹣3，2，5这5个数中，任取3个数相乘，其中最大的积和最小的积分别是多少？
26．阅读下面的例题：
我们知道|x|＝2，则x＝±2
请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题．
（1）|x+3|＝2，则x＝　
　；
（2）5﹣|x﹣4|＝2，则x＝　
　．
27．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据正数、负数表示相反意义的量可得，
向北走8m记作+8m，则向南走5m，记﹣5m，
故选：B．
2．解：∵|x|＝2，y2＝9，且xy＜0，
∴x＝2，y＝﹣3或x＝﹣2，y＝3，
当x＝2，y＝﹣3时，x﹣y＝5；
当x＝﹣2，y＝3时，x﹣y＝﹣5．
∴x﹣y的值为﹣5或5．
故选：D．
3．解：因为12.41万＝124100共6位，12.41万＝124100，所以124100＝1.241×105，
故选：A．
4．解：2020﹣2019＝1，
∴点A和点B之间的距离是1．
故选：A．
5．解：﹣2020的相反数是2020，
故选：D．
6．解：﹣2＜0＜1＜+2.5，
则最大的是+2.5，
故选：D．
7．解：由题意得（﹣3）﹣（﹣6）＝﹣3+6＝3，
故选：C．
8．解：∵xy＞0，
∴x＞0，y＞0或x＜0，y＜0，
当x＞0，y＞0时，﹣1＝1+1﹣1＝1；
当x＜0，y＜0时，﹣1＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3，
综上所述，﹣1的值为1或﹣3．
故选：D．
9．解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
∵x＞0，y＜0，
∴x＝3，y＝﹣2，
∴x+y＝3+（﹣2）＝1．
故选：B．
10．解：当x＝﹣2时，
输出结果（x2﹣5）÷3
＝[（﹣2）2﹣5]÷3
＝（4﹣5）÷3
＝﹣1÷3
＝﹣，
故选：A．
二．填空题
11．解：72000000＝7.2×107．
12．解：a的相反数是7，则a的值是：﹣7．
故答案为：﹣7．
13．解：数2.349精确到0.1约等于2.3．
故答案为2.3．
14．解：根据题意可得：摄氏温度升高10℃，相应的华氏温度上升18°F，
则摄氏温度每升高5℃，相应的华氏温度上升9°F，
故答案为：9．
15．解：∵，
∴b﹣＝0，a+5＝0，
解得：b＝，a＝﹣5，
∴＝（﹣）2﹣3×＝﹣．
故答案为：﹣．
16．解：∵A＝2×3×3，B＝2×3×5，
∴这两个数的公共质因数是2和3，
∴A和B的最大公因数是：2×3＝6；
∵A独有的质因数是3，B独有的质因数是5，
∴它们的最小公倍数是：2×2×3×5＝60．
故答案为：6；60．
17．解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，
∴a＝1，b＝﹣1，c＝0，
∴a﹣b﹣c＝1﹣（﹣1）﹣0＝2，
故答案为：2．
18．解：∵|a|＝3，
∴a＝3或﹣3，
∵a+b＝1，
∴b＝1﹣a，
当a＝3时，b＝1﹣3＝﹣2；
当a＝﹣3时，b＝1﹣（﹣3）＝4，
即b的值为﹣2或4．
故答案为﹣2或4．
19．解：本题上升记为正，下降则为负．
故答案为：﹣0.5；
20．解：依题意有4+P＝3+7，
解得P＝6．
故答案为：6．
三．解答题
21．解：（1）泥沙的体积＝4m×2m×0.5m＝4m3，
由ρ＝得，汽车的载重量为m＝ρV＝2×103kg/m3×4＝8×103kg；
∵额定载重量为4t，
∴如果车厢装满泥沙超载；
（2）∵汽车的最大载重量为4t，
∴车厢装满泥沙的最大体积＝＝2m3，
∴此车最多能装2立方米的泥沙．
22．解：负数集合：{﹣15，﹣2，﹣0.9…}；
分数集合：{﹣0.9，…}；
负整数集合：{﹣15，﹣2…}．
故答案为：﹣15，﹣2，﹣0.9；﹣0.9，；﹣15，﹣2．
23．解：（1）+11+（﹣1）+15+（﹣12）+10+（﹣11）+5+（﹣15）
＝（11+15+10+5）+[（﹣1）+（﹣12）+（﹣11）+（﹣15）]
＝41+（﹣39）
＝2（千米），
因此在出发点的东边，距离出发点的距离为2千米；
（2）7×（11+1+15+12+10+11+5+15）＝7×80＝560（元），
答：这天下午的营业额为560元；
（3）7×80﹣1.5×80＝560﹣120＝440（元），
答：出租车司机小张这天下午盈利440元．
24．解：∵a＜b＜0＜c＜d且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，
∴a﹣c＜0，﹣a﹣b＞0，d﹣c＞0，
∴|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|
＝c﹣a+a+b+d﹣c
＝b+d．
25．解：在数﹣4，﹣1，﹣3，2，5中任取三个数相乘，
其中最大的积必须为正数，即（﹣4）×（﹣3）×5＝60，
最小的积为负数，即（﹣4）×2×5＝﹣40．
则最大的积和最小的积分别是60和﹣40．
26．解：（1）因为）|x+3|＝2，则x＝﹣5或﹣1；
（2）因为5﹣|x﹣4|＝2，
可得：|x﹣4|＝3，
解得：x＝1或7；
故答案为：（1）﹣5或﹣1（2）1或7
27．解：（1）5+2﹣4﹣3+10＝+10（km），
因此，接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司10千米，
答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的南方，距离公司10千米；
（2）0.2×（5+2+3+4+10）
＝0.2×24
＝4.8（升），
答：若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油4.8升；
（3）送第1批顾客收费为：10+1.8×（5﹣3）＝13.6（元），
送第2批顾客收费为：10（元），
送第3批顾客收费为：10+1.8×（4﹣3）＝11.8（元），
送第4批顾客收费为：10（元），
送第5批顾客收费为：10+1.8×（10﹣3）＝22.6（元），
所以总收费为：13.6+10+11.8+10+22.6＝68（元），
答：该驾驶员共收到车费68元．