2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第3章 整式的加减》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第3章
整式的加减》单元测试卷
一．选择题
1．单项式﹣2xy3的次数是（　　）
A．5
B．4
C．3
D．﹣2
2．已知x﹣2y＝﹣3，则2﹣2x+4y的值是（　　）
A．﹣1
B．5
C．8
D．11
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．﹣的系数是﹣
B．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
C．单项式a2b3的系数是0，次数是5
D．是二次二项式
4．若﹣3xmy3与2x4yn是同类项，那么m﹣n＝（　　）
A．0
B．1
C．﹣1
D．﹣2
5．化简多项式3a2b﹣4a+5a2b+2a的结果为（　　）
A．8a2b﹣2a
B．8a2b+2a
C．3a2b﹣3a
D．3a2b﹣2a
6．代数式a2+b2的意义是（　　）
A．a、b两数的平方和
B．a+b的平方
C．a、b两数和的平方
D．以上全不对
7．下列各式：（1）1a2b；（2）a?3；（3）20%x；（4）﹣b÷c；（5）；（6）m﹣3℃，其中符合代数式书写要求的有（　　）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
8．已知一个三位数，个位上的数字是x，十位上的数字是y，百位上的数字是z，这个三位数是（　　）
A．100z+10y+x
B．zyx
C．x+y+z
D．10z+y+x
9．下列各式去括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．a+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d
C．a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d
D．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝0
10．观察下列式子：
1×2+2×3+3×4＝×3×4×5，
1×2+2×3+3×4+4×5＝×4×5×6，
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6＝×5×6×7，
…
探索以上式子的规律，与计算11×12+12×13+…+18×19+19×20的结果相等的算式是（　　）
A．×（19×20×21﹣9×10×11）
B．×（19×20×21﹣10×11×12）
C．×（18×19×20﹣9×10×11）
D．×（18×19×20﹣10×11×12）
二．填空题
11．单项式的系数为　
　；次数为　
　．
12．一个多项式加上﹣3a+6等于2a2+a+3，这个多项式是　
　．
13．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为　
　．
14．关于x、y的多项式（3a﹣2）x2+（4a+10b）xy﹣x+y﹣5不含二次项，则3a﹣5b的值是　
　．
15．单项式2xa﹣2y3与xyb+1是同类项，则a+b＝　
　．
16．将多项式3mn3﹣4m2n2+2﹣5m3n的各项按照m的指数从大到小的顺序排列为　
　．
17．进入初中后，代数式书写有一些规范，比如教材上指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号“×’，通常将乘号写作“?’或省略不写．”其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“﹣”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面．
根据以上书写要求，将代数式（ac×4﹣b2）÷（4a）简写为：　
　．
18．已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣（2b+6）的值是　
　．
19．观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数．
1，，，，，，，，　
　，　
　，…第2020个数是　
　．
20．小静同学按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为2031，则满足条件的x的不同值最多有　
　个．
三．解答题
21．小明在抄写单项式时把字母中有的指数漏掉了，抄成﹣xyz，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？这样的单项式有几个，不妨都写出来．
22．化简：
（1）3x2y﹣xy2﹣2x2y+3xy2；
（2）（5a2﹣ab+1）﹣（﹣4a2+2ab+1）．
23．有一段总长为a米的篱笆，利用它和一面墙（墙足够长）围成如图所示长方形菜园，其中与墙平行的篱笆处留一个长为1米的门方便人员进出菜园．
（1）用含有a，x的代数式表示菜园的面积；
（2）当a＝50米，x＝10米时，求菜园的面积．
24．若关于x，y的多项式3x2﹣nxmy﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，求m﹣n的值．
25．已知﹣5xm+2ny3m﹣n÷（﹣2x3my3m+n）的商与﹣2x3y2是同类项，求m+n的值．
26．﹣7（7y﹣5）
27．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是45km/h，水流速度是akm/h．
（1）2h后，两船相距多远？
（2）2h后，甲船比乙船多航行多少千米？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：单项式﹣2xy3的次数是：4．
故选：B．
2．解：∵x﹣2y＝﹣3，
∴2﹣2x+4y＝2﹣2（x﹣2y）＝2+6＝8．
故选：C．
3．解：A、﹣的系数是﹣π，故此选项错误；
B、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，故此选项错误；
C、单项式a2b3的系数是1，次数是5，故此选项错误；
D、是二次二项式，正确．
故选：D．
4．解：由题意可知：m＝4，n＝3，
∴m﹣n＝4﹣3＝1，
故选：B．
5．解：3a2b﹣4a+5a2b+2a＝（3+5）a2b+（﹣4+2）a＝8a2b﹣2a，
故选：A．
6．解：代数式a2+b2的意义是a、b两数的平方和．
故选：A．
7．解：（1）1a2b中分数不能为带分数，故原式书写错误；
（2）a?3数与字母相乘要数在前，字母在后并省略乘号，故原式书写错误；
（3）20%x书写正确；
（4）﹣b÷c除号应用分数线，故原式书写错误；
（5）书写正确；
（6）m﹣3℃应该加括号，故原式书写错误；
符合代数式书写要求的有2个．
故选：D．
8．解：这个三位数是100z+10y+x．
故选：A．
9．解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c；
B、a+（b﹣c﹣d）＝a+b﹣c﹣d；
C、a﹣（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d；
D、2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝2a﹣（2a+2a）＝2a﹣2a﹣2a＝﹣2a；
故选：C．
10．解：11×12+12×13+…+18×19+19×20
＝（1×2+2×3+…+19×20）﹣（1×2+2×3+…+10×11）
＝×19×20×21﹣×10×11×12
＝×（19×20×21﹣10×11×12），
故选：B．
二．填空题
11．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2，
故答案为：﹣；2．
12．解：由题意得：2a2+a+3﹣（﹣3a+6）
＝2a2+a+3+3a﹣6
＝2a2+4a﹣3，
故答案为：2a2+4a﹣3．
13．解：合并得4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）＝4x3+（2﹣k）x2﹣17x+6，
根据题意得2﹣k＝0，
解得k＝2．
故答案是：2．
14．解：由题意可得，3a﹣2＝0且4a+10b＝0，
所以3a＝2，
∴4a＝，
∵4a+10b＝0，
∴10b＝﹣，
∴5b＝﹣，
所以3a﹣5b＝2+＝，
故答案为：．
15．解：由题意可知：a﹣2＝1，b+1＝3，
∴a＝3，b＝2，
∴a+b＝5，
故答案为：5．
16．解：按m的降幂排列：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2，
故答案为：﹣5m3n﹣4m2n2+3mn3+2．
17．解：简写为：，
故答案为：
18．解：∵a﹣b＝1，
∴原式＝2a﹣2b﹣6＝2（a﹣b）﹣6＝2﹣6＝﹣4，
故答案为：﹣4
19．解：∵由已知得分子是1，分母是从1开始连续的自然数，符号为“++﹣﹣”，
∴第9个数为，第10个数为，
∵2020÷4＝505，
∴第2020个数为负数，
∴第2020个数为﹣，
故答案为：，，﹣．
20．解：依题意有5x+1＝2031，
解得：x＝406＞0，
依题意有5x+1＝406，
解得：x＝81＞0
依题意有5x+1＝81
解得x＝16＞0，
依题意有5x+1＝16
解得：x＝3＞0，
依题意有5x+1＝3，
解得：x＝＞0
依题意有5x+1＝，
解得：x＝﹣＜0
故满足条件的x的不同值最多有4个．
故答案为：4．
三．解答题
21．解：∵这个单项式是四次单项式，
∴这个单项式可能是﹣x2yz，﹣
xy2z，﹣
xyz2．
22．解：（1）原式＝3x2y﹣2x2y﹣xy2+3xy2
＝x2y+2xy2．
（2）原式＝5a2﹣ab+1+4a2﹣2ab﹣1
＝9a2﹣3ab．
23．解：（1）由题意和题图知：菜园的长为：（a+1﹣2x）米，
所以菜园的面积为：S＝（a+1﹣2x）x（米2）．
（2）当a＝50米，x＝10米时，
菜园的面积：S＝（50+1﹣2×10）×10
＝31×10
＝310（米2）．
答：菜园的面积是310米2．
24．解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nxmy﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是﹣3，
∴m+1＝3，﹣n＝﹣3，
解得：n＝3，m＝2，
故m﹣n＝2﹣3＝﹣1．
25．解：﹣5xm+2ny3m﹣n÷（﹣2x3my3m+n）＝2.5xm+2n﹣3my3m﹣n﹣3m﹣n，
∵﹣5xm+2ny3m﹣n÷（﹣2x3my3m+n）的商与﹣2x3y2是同类项，
可得：，
解得：，
所以m+n＝﹣3.5．
26．解：﹣7（7y﹣5）＝﹣49y+35．
27．解：（1）2h后两船间的距离为：2（45+a）+2（45﹣a）＝180千米；
（2）2h后甲船比乙船多航行2（45+a）﹣2（45﹣a）＝4a千米．