鲁教版（五四制）六年级数学上学期2.1 有理数 同步练习（Word版 含解析）

2.1 有理数
一．选择题
1．下面关于0的四种说法，其中正确的是（　　）
A．0是正数 B．0是负数
C．0既是正数也是负数 D．0是有理数
2．下列各数中是分数的有（　　）
﹣4，0，，，2013，3.7，﹣0.1010010001…，2.38383838…．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．在0，﹣1，﹣2，﹣3，53，8，﹣1，这8个有理数中，负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列说法正确的是（　　）
A．﹣1是最大的负有理数
B．0既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数
D．没有最小的有理数
5．下列各数中，既是分数又是负数的是（　　）
A．﹣3.1 B．﹣4 C．0 D．2.8
6．在3.14159，8，4.，π，中，有理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作（　　）
A．﹣800 B．800 C．900 D．﹣900
8．在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．规定（↑6）表示上升6℃，记作+6，（↓3）表示下降3℃，记作（　　）
A．+3 B．﹣3 C．+9 D．﹣9
二．填空题
10．比分数大的最小整数是　 　．
11．下列各数：﹣1，，5.120194…，0，，3.14，其中有理数有　 　个．
12．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+5，0，﹣7，+3，则他们的平均成绩是　 　分．
13．把下列各数填在相应的集合中：12，﹣3.3，2，，﹣，2，﹣3.；
正数集合：{　 　…}；
非负整数集合：{　 　…}；
分数集合：{　 　…}．
14．大于﹣3而小于2之间有　 　个整数，
三．解答题
15．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，﹣7，+5，+7，﹣8，+6，﹣9，+13．
（1）问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从出发到收工，汽车共耗油多少升？
16．小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：千米）：
+5，﹣3，+4，+2，﹣8，+6，﹣7，+3，+4，﹣1．
（1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程；
（2）若已知该汽车每行驶100千米耗用汽油7升，且汽油的价格为平均每升6元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用．

参考答案
一．选择题
1．解：0既不是正数，也不是负数，故A，B，C错误，
0是有理数，故选项D正确，
故选：D．
2．解：﹣4，0，2013是整数，
，﹣0.1010010001…不是有理数，所以不是分数；
分数的有，3.7，2.38383838…共3个．
故选：B．
3．解：在0，﹣1，﹣2，﹣3，53，8，﹣1，这8个有理数中，负数有﹣1，﹣2，﹣3，﹣1，一共4个．
故选：D．
4．解：A、﹣1是最大的负整数，故本选项错误；
B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；
C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；
D、没有最小的有理数，此选项正确，
故选：D．
5．解：A、﹣3.1既是分数又是负数，故本选项符合题意；
B、﹣4是负整数，故本选项不合题意；
C、0不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D、2.8是正分数，故本选项不合题意；
故选：A．
6．解：3.14159是有限小数，属于有理数；
8是整数，属于有理数；
4.是循环小数，属于有理数；
π是无理数；
是分数，属于有理数，
∴有理数有3.14159，8，4.，共4个．
故选：D．
7．解：如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作﹣800米，
故选：A．
8．解：在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数有在﹣9，﹣4.5，﹣共3个．
故选：C．
9．解：∵（↑6）表示上升6℃，记作+6，
∴（↓3）表示下降3℃，记作﹣3．
故选：B．
二．填空题
10．解：∵＝4，
∴比分数大的最小整数是5．
故答案为：5．
11．解：﹣1，0，，3.14是有理数，共4个，
故答案为：4．
12．解：∵（﹣4+5+0﹣7+3）÷5＝﹣0.6，
∴他们的平均成绩＝﹣0.6+90＝89.4（分），
故答案为：89.4．
13．解：正数：{12，2，，2…}
非负整数集合：{12，2…}；
分数：{﹣3.3，2，﹣，﹣3.…}．
故答案为：12，2，，2；12，2；﹣3.3，2，﹣，﹣3.．
14．解：大于﹣3而小于2的整数是﹣2、﹣1、0、1，共有4个，
故答案为：4．
三．解答题
15．解：（1）3﹣7+5+7﹣8+6﹣9+13
＝3+5+7+6+13﹣7﹣8﹣9
＝34﹣24
＝10（千米）．
答：收工时，检修队在A地南边，距A地10千米；
（2）3+7+5+7+8+6+9+13＝58（千米）．
答：从出发到收工时，汽车共行驶58千米；
（3）0.3×（58+10）＝0.3×68＝20.4（升）．
答：检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油20.4升．
16．解：（1）依题意，得
+5﹣3+4+2﹣8+6﹣7+3+4﹣1+10×20＝205，
∴30×（205÷10）＝615（km），
故小华家的轿车一个月（按30天算）行驶的路程是615km；
（2）12×615÷100×7×6＝3099.6（元）．
答：估计小华家的小车一年（按12个月算）的汽油费用是3099.6元．