苏科版九年级下册数学7.2 正弦余弦练习（Word版 含答案）

锐角三角函数----正弦、余弦练习
例题讲解：
例
1、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长。
例2、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。
例3、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=,AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。
例4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值
例5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90?，把锐角A的对边BC与斜边AB的比叫做∠A的
_________，记作_________；把锐角A的邻边AC与斜边AB的比叫做∠A的_______，记作_________．
例5图
例6图
例6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90
?，CD⊥AB，垂足为D．
(l)
sinA＝＝
(2)
sinA＝＝
(3)
cos∠ACD＝，cosB＝
(4)
tanA＝＝，tanB＝＝．
例7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90?，CD⊥AB，垂足为D，CD＝12，BD＝5．求∠A的三个三角函数的值．
例8．如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE＝3AE，求sin∠ECM的值．
例9．如图，在△ABC中，CD⊥AB、BE⊥AC，垂足分别为D、E．若5DE＝3BC，求cos
A的值．
例10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，cos
B＝．如果⊙O的半径为，且经过点B、C，那么线段AO＝______．
巩固练习：
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b是锐角A、B所对的直角边，c为斜边，则sin
A＝_______，cos
A＝_______，sin
B＝_______，cos
B＝_______．由此可见，sin
A＝cos_______，cos
A＝sin_______．
2．
已知等腰三角形的底边和底边上的高分别是方程x2－10x＋24＝0
的两个根，则底角的正弦值是_______．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则sinB＝_______．
4．用“<”号连接sin
25°、cos
67°与sin
46°：______________．
5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，cos
B＝．如果⊙O的半径为，且经过点B、C，那么AO的长为_______．
6．如图，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cos
B＝，则AC＝_____．
第5题
第6题
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是
(
)
A．
B．
C．
D．
第7题
8．在△ABC中，若三边满足BC：CA：AB＝5：12：13，则cos
B的值为(
)
A．
B．
C．
D．
9．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为
(
)
A．
B．
C．
D．
10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，cosB＝，则AB的长为
(
)
A．4
B．8
C．3
D．2
11．(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边上的中线长是5，且AC＝8，求最小角的余弦值．
(2)已知等腰三角形的周长为14，一边长为4，求底角的余弦值．
12．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点，BC＝14，AD＝12，sinB＝，求：
(1)
DC的长．
(2)
tan∠EDC的值．
13．为了计算索道AB(索道起点为山脚B处，终点为山顶A处)的长度，采取了如图所示的测量方法．在B处测得山顶A的仰角为16°，查阅相关资料得山高AC＝325米，求索道AB的长度（精确到1米，sin16°≈0.28）．
14．如图，E是矩形ABCD中CD边上的一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD边上．
(1)求证：△ABF∽△DFE．
(2)若sin∠DFE＝，求tan∠EBC的值．
15.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，
sin
B＝．
(l)求线段DC的长．
(2)求tan∠EDC的值．
巩固练习答案
1．
B
　B　
2．或　
3．　
4．cos
67°25°46°　5．3或5　
6．5
7．A　
8．C
　9．B
10．B
11．(1)
(2)
12．(1)DC＝5
(2)　
13．≈1161（米）
14．(1)
略
(2)
15.
(1)5
(2)
tan∠EDC＝