苏科版九年级下册数学 下册 7.1 正切练习（Word版 含答案）

锐角三角函数-----正切练习
例题
（1）某楼梯的踏板宽为30cm，一个台阶的高度为15cm，求楼梯倾斜角的正切值。
⑵如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=，求tanA与tanB的值。
⑶如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA=
求AB的值。
例2．
⑴如图，在在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，
①tanA=
=
；
②tanB=
=
；
③tan∠ACD=
；
④tan∠BCD=
；
⑵如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m
,CA=0.8m,求树的高度是多少？
⑶如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影
子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子
EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，
求路灯A的高AB。
巩固练习：
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边，把锐角
A的对边a与邻边b的比叫做∠A的_________，记作_________．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝4，b＝2，则∠A的正切值是_________．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，b＝6，则最小角的正切值是______．
4.
用“>”号连接tan
46°、tan
38°与tan
79°：______________．
5．一个长为8米的梯子靠在一面墙上，梯子的底端离墙角的距离为3米，则这个梯子的倾斜角的正切值为_________．
6．用“＞”连接tan
46°、tan
38°与tan
79°：_________．
7．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N
两点关
于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=
▲
．
8．如图，位于的方格纸中，则＝　　　.
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
AM是BC边上的中线，sin∠CAM=，则tan∠的值为
___
．
10．已知∠A是Rt△ABC的一个内角，如果Rt△ABC的三边都缩小2倍，那么∠A的正切值tan
A
(
)
A．缩小
B．扩大2倍
C．不变
D．不能确定
11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3BC，则tanA的值是
(
)
A．
B．3
C．
D．
12．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝　　　　　
（　　）
　　A．　　
B．　　　
C．　
　D．
13．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是
（
）
A．
B．
C．
D．
13题图
14题图
14．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tan
C的值为
(
)
A．
B．
C．
D．
15．在Rt△ABC中，∠C＝90°．
(1)
AC＝5，AB＝10，求tanA和tanB．
(2)
BC＝3，tanA＝，求AC和AB．
16．如图，某楼梯每一级台阶的宽度为28
cm，高度为14
cm．求楼梯的倾斜角的正切值．
17．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC＝13，AD＝8，BC＝18．求tanB的值．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC，D为AC的中点．求tan
∠ABD的值．
19．
如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的点E反射到B点．若入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，求tanα的值．
20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
(1)
AC＝5，AB＝10，求tanA和tanB的值．
(2)
BC＝3，tanA＝，求AC和AB的长．
21.如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
　(1)求证：AB＝DF．
(2)已知AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．
22．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC，D为AC的中点．求tan∠ABD的值．
巩固练习答案
1．正切
tanA
2．2
3．
4．．tan79°>tan46°>tan38°
5．
6．tan
79
?＞tan
46°＞tan
38°
7．
8．
9．
10．C
11．A
12．B
13．A
14．B
15．(1)tanA＝
tanB＝
(2)
AC＝4
AB＝5
16．
17．tanB＝
18．tan∠ABD＝
19．tan＝
20．（1）tan
A＝，tan
B＝　　(2)AC＝4，AB＝5
21．(1)略　
(2)tan∠EDF＝　　
22．tan∠ABD＝