人教版高一物理第三章 相互作用单元检测（含解析）

人教版高一物理第三章
相互作用单元检测（含解析）
一、选择题：本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．关于重力、重心，下列说法中正确的是(　　)
A．重力的方向总是垂直于接触面
B．形状不规则的物体重心一定在物体的几何中心
C．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心相对身体的位置会变化
D．风筝升空后，越升越高，说明风筝的重心相对风筝的位置也越来越高
2．如图所示是震惊了海外媒体的中国快递“黑科技”——智能快递分拣机器人，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人下列说法正确的是(　　)
A．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹不受摩擦力
B．机器人停下来后，包裹会向前滑动是因为包裹受到惯性的作用
C．包裹对机器人的压力和水平地面对机器人支持力是一对平衡力
D．机器人的轮胎上印有花纹，是为了减小摩擦力
3．中国预计在2022年前后建成载人空间站，它是一个在轨组装成的具有中国特色的空间实验室系统。空间站可以长期驻留3人，随着航天员在空间站轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材中适宜航天员在空间站轨道舱中进行锻炼的是(　　)
A．哑铃
B．跑步机
C．单杠
D．弹簧拉力器
4．有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零。已知F3＝5
N，现保持其余二个力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°，则这三个力的合力大小变为(　　)
A．5
N
B．5
N
C．10
N
D．仍为零
5．如图所示，一重力为50
N的铁球用一轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，要使轻绳与竖直方向保持60°角不变，当F最小时，绳子的拉力为(　　)
A．25
N
B．25
N
C．100
N
D．100
N
6．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下。下滑位移x时的速度为v，其x－v2图象如图乙所示，取g＝10
m/s2，则斜面倾角θ为(　　)
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
7．如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现用水平力F拉B（如图甲所示），A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改用水平力F′拉A（如图乙所示），使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F′不得超过(　　)
A．2F
B．F
C．3F
D．F
8．如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有(　　)
A．小球对斜劈的压力保持不变
B．轻绳对小球的拉力先减小后增大
C．竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小
D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大
9．如图，物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，下面表述正确的是(　　)
A．M所受合力为零
B．M一定是受四个力作用
C．M可能对斜面无压力作用
D．物体与斜面之间一定存在摩擦力
10．如图所示是一支旅行用的牙膏，该牙膏的外壳是由铝薄皮做的，根据你的观察和生活经验，下列说法正确的是(　　)
A．牙膏盖上的条纹是为了增大摩擦
B．牙膏被挤出来是因为牙膏受到手的作用力
C．该牙膏皮被挤压后发生的形变为非弹性形变
D．挤牙膏时手对牙膏皮的作用力与牙膏皮对手的作用力二力平衡
11．如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙。甲图中A向前推B，B向前推墙，乙图中A、B同时向前推墙。每人用力的大小都为F，方向水平。则下列说法中正确的是(　　)
A．甲图方式中墙受到的推力为2F
B．乙图方式中墙受到的推力为2F
C．甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
D．乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
12．如图，质量均为m的环A与球B用一轻质细绳相连，环A套在水平细杆上，设有一水平恒力F作用在球B上，使A环与B球一起向右匀加速运动。已知细绳与竖直方向的夹角θ＝45°，g为重力加速度，则下列说法正确的是(　　)
A．轻质绳对B球的拉力大于杆对A环的支持力
B．B球受到的水平恒力大于mg
C．若水平细杆光滑，则加速度等于g
D．若水平细杆粗糙，则动摩擦因数小于
二、非选择题：本题共6小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(6分)在做“验证力的平行四边形定则”实验时：除已有的器材：方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔外，还必须有________和________，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与绳套结点的位置，图中________是力F1与F2的合力的理论值。
14．(8分)甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验。已知重力加速度为g。
(1)甲同学所设计的实验装置如图1所示，其中A为一质量为M的长直木板，B为木板上放置的质量为m的物块，C为物块右端连接的一轻质弹簧测力计(水平放置)，实验时用力将A从B的下方抽出，通过C的读数F1即可测出动摩擦因数，则该设计能测出________(填“A与B”或“A与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为________。
(2)乙同学的设计如图2所示，他在一端带有光滑轻质定滑轮的长木板上固定A、B两个光电门，与光电门相连的计时器可以显示带有遮光条的物块在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。实验时，多次改变砂桶中砂的质量，每次都让物块从靠近光电门A处由静止开始运动，读出多组测力计示数F及对应的物块在两光电门之间的运动时间t。在坐标系中作出F－的图线如图3所示，图线的斜率为k，纵轴的截距为b，横轴的截距为c。因乙同学不能测出物块质量，故该同学还应该测出的物理量为__________________________。根据该测量物理量及图线信息可知物块和长木板之间的动摩擦因数表达式为________。
15．(6分)如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ，质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，则地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？
16．(8分)如图所示，一轻质弹簧下端与固定挡板相连，上端与放在倾角θ＝30°的光滑斜面上的滑块A拴接，滑块A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连，轻绳另一端通过一组滑轮装置固定在天花板上，滑块B悬挂在动滑轮上，连接B及动滑轮两侧的绳子都处于竖直状态，不计绳子和滑轮质量及一切阻力，滑块A、B的质量分别为mA＝2m，mB＝m，轻质弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，轻质弹簧始终处于弹性限度之内，刚开始系统处于静止状态，求：
(1)系统处于静止时弹簧的形变量；
(2)现将一质量mC＝2m的橡皮泥C（图中未画出）黏在滑块B的上方，当A运动速度最大时，BC运动的位移大小。（设绳子不可伸长且不断裂，B不会接触地面）
17．(11分)如图所示，在倾角θ＝30°足够长的斜面上分别固定着相距L＝0.2
m、可视为质点的A、B两个物体，它们的质量为mA＝mB＝1
kg，它们与斜面间的动摩擦因数分别为μA＝、μB＝，在t＝0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞（碰撞时间极短，忽略不计），每次碰后两物体交换速度，取g＝10
m/s2，求：
(1)A与B第1次碰后瞬间B的速率；
(2)从A开始运动到两物体第2次相碰经历的时间。
18．(13分)如图所示，一个水平的浅色传送带长8
m，其上左端放置一煤块（可视为质点），初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带沿顺时针方向加速运动，加速度大小a0＝4
m/s2，经过一段时间t0后，立即以同样大小加速度做匀减速运动；在传送带开始加速运动的同时，煤块也开始向右匀加速运动，加速度大小a1＝2
m/s2，当煤块与传送带速度相等后，立即做匀减速运动，加速度大小仍为2
m/s2，最终煤块恰好停止在传送带的右端，由于摩擦力作用，煤块在传送带发生相对滑动时留下了一段黑色痕迹，求：
(1)煤块加速时间t1；
(2)传送带加速时间t0；
(3)煤块停止运动时在传送带上留下黑色痕迹的长度。
参考答案
一、选择题：本题共12小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，每小题3分；第9～12题有多项符合题目要求，每小题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．【答案】C
【解析】重力的方向总是竖直向下，不一定垂直于接触面，选项A错误；形状规则且质量分布均匀的物体重心一定在物体的几何中心，选项B错误；舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心相对身体的位置会变化，选项C正确；风筝升空后，越升越高，风筝的重心相对地面逐渐升高，但是风筝的重心相对风筝的位置不变，选项D错误。
2．【答案】A
【解析】对包裹进行受力分析可知，包裹与传送带一起作用水平匀速直线运动时，没有运动趋势，不受摩擦力的作用，故A正确；机器人停下来后，包裹会向前滑动是因为包裹具有惯性，但不能说“受惯性“，故B错误；包裹对机器人的压力和水平地面对机器人支持力大小相等、方向相反、在同一直线上、作用于两个不同的物体上，是一对相互作用力，故C错误；机器人的轮胎上印有花纹，是为了增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力，故D错误。
3．【答案】D
【解析】在空间站轨道舱内，所有的物体均处于完全失重状态，航天员利用哑铃、跑步机、单杠进行锻炼均与重力有关，故无法使用，而弹簧拉力器锻炼的是人肌肉的伸缩和舒张力，与重力无关，故ABC错误，D正确。
4．【答案】B
【解析】三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零，可知，F1、F2的合力与F3等大反向，所以只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°，则这三个力的合力大小变为，故B正确。
5．【答案】A
【解析】小球受三个力而处于平衡状态，重力mg的大小和方向都不变，绳子拉力T方向不变，因为绳子拉力T和外力F的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则Fmin＝mgsin
30°＝25
N，故选A。
6．【答案】A
【解析】由匀变速直线运动的速度位移公式可得v2＝2ax，结合x－v2图象可知小物块的加速度a＝5?m/s2，根据牛顿第二定律得小物块的加速度a＝gsin?θ，则θ＝30°，故A正确，BCD错误。
7．【答案】B
【解析】力F拉木块B时，A、B恰好不滑动，故A、B间的静摩擦力达到最大值，对木块A受力分析，受重力mg、支持力FN1、向前的静摩擦力fm，根据牛顿第二定律，有fm＝ma，对A、B整体受力分析，受重力3mg、支持力FN2和拉力F，根据牛顿第二定律，有F＝3ma，联立解得fm＝F；当F′作用在木块A上，A、B恰好不滑动时，A、B间的静摩擦力达到最大值，对木块B有fm＝2ma1，对整体有F′＝3ma1，联立解得F′＝F，即F′的最大值是F，故B正确。
8．【答案】D
【解析】对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示，根据平衡条件可知，细线的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的压力也减小，故A、B错误；对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N，杆的支持力N′，拉力F，如图所示，根据平衡条件，水平方向N′＝Nsin
θ，竖直方向F＋Ncos
θ＝G，由于N减小，故N′减小，F增加，故C错误，D正确。
9．【答案】AC
【解析】物体M在竖直向上的拉力F的作用下静止在斜面上，说明物体处于平衡状态，所以物体受到的合外力为0，A正确；对物体受力分析，拉力F是已知的；地球表面附近的物体一定受到地球的重力，故一定受到向下的重力；如果拉力与重力平衡，斜面体对A没有支持力，就没有摩擦力，故物体只受2个力；如果拉力F小于重力，会与斜面体相互挤压，故物体还会受到支持力和沿斜面向上的静摩擦力，即共受4个力，BD错误，C正确。
10．【答案】AC
【解析】牙膏盖上的条纹增大了牙膏盖的粗糙程度，从而增大摩擦力，便于拧开牙膏盖，A正确；牙膏被挤出来是因为牙膏外壳发生形变，即受到牙膏外壳的作用力将牙膏挤出，B错误；该牙膏皮被挤压后不再恢复原状，所以发生的形变为非弹性形变，C正确；挤牙膏时手对牙膏皮的作用力与牙膏皮对手的作用力互为相互作用力，不是二力平衡，D错误。
11．【答案】BD
【解析】对于甲图，先以墙壁为研究对象，此时墙壁所受到的推力只有B对它的推力F，如图(b)所示，故A错误；然后再以B为研究对象，B同学的受力情况如图(c)所示，B受到A的推力F和墙壁的反作用力F′1，由于F＝F′1，所以此时B在水平方向不受摩擦力的作用；再以A为研究对象，A同学的受力情况如图(d)所示，根据牛顿第三定律可知由于A对B的作用力为F，所以B对A的反作用力F′2＝F，根据力的平衡可知A所受地面的摩擦力为F，故C错误。
对于乙图，墙壁在水平方向所受到人的作用力如图(a)所示(俯视图)，此时墙壁所受到的推力为F合＝2F，根据力的平衡可知A、B两人受到的静摩擦力均为Ff＝F，故BD正确。
12．【答案】BCD
【解析】先后对A、B受力分析，如图所示，对A有Tsin
45°－f＝ma，N－Tcos
45°－mg＝0，其中f＝μN；对B有F－Tsin
45°＝ma，Tcos
45°－mg＝0，联立解得T＝mg，N＝2mg，F＝mg＋ma，故A错误，B正确；若水平细杆光滑，则f＝0，由以上可得a＝g，故C正确；若水平细杆粗糙，则由Tsin
45°－f＝mg－2μmg＝ma＞0，可得μ＜，故D正确。
二、非选择题：本题共6小题，共52分。按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(6分)
【答案】橡皮条
三角板
F
(每空2分)
【解析】在做“验证力的平行四边形定则”实验时：除已有的器材：方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔外，还必须有橡皮条和三角板；合力的理论值是测出的两个分力通过平行四边形定则合成得到的，则图中F是力F1与F2的合力的理论值。
14．(8分)
【答案】(1)A与B　
　
(2)光电门A、B之间的距离x
　μ＝
(每空2分)
【解析】(1)当A达到稳定状态时B处于静止状态，弹簧测力计的读数F1与B所受的滑动摩擦力Ff大小相等，B对A的压力大小等于B所受的重力mg，由Ff＝μFN，得μ＝＝。
(2)物块由静止开始做匀加速运动，位移x＝at2，可得a＝，对于物块根据牛顿第二定律得F－μmg＝ma，则F＝＋μmg，则图线的斜率k＝2mx，纵轴的截距b＝μmg；k与摩擦力是否存在无关，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝＝。
15．(6分)
【解析】选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M＋m)g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用，如图所示，根据平衡条件有：
N＝(M＋m)g＝0
(1分)
F＝f
(1分)
再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB，墙壁对它的弹力F的作用，如图所示，根据平衡条件有：
NBcos
θ＝mg
(1分)
NBsin
θ＝F
(1分)
联立解得：f＝mgtan
θ。
(2分)
16．(8分)
【解析】(1)系统静止时，对B受力分析，根据平衡条件得：2T1＝mg
(1分)
对A受力分析，根据平衡条件得：2mgsin
θ＝T1＋kx1
(1分)
联立得：。
(1分)
(2)取B、C为整体，依题意得，当A运动速度最大时，合力为0，根据平衡方程得：
2T2＝3mg
(1分)
取A为研究对象：2mgsin
θ＋kx2＝T2
(1分)
解得
(1分)
此过程A运动位移大小
(1分)
BC运动的位移大小。
(1分)
17．(11分)
【解析】(1)A物体沿斜面下滑时，由牛顿第二定律得：
mAgsin
θ－μAmAgcos
θ＝mAaA
(2分)
解得aA＝2.5
m/s2
(1分)
同理B物体沿斜面下滑时有aB＝0
(2分)
由上面可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜面向下做匀加速直线运动，A与B第一次碰撞前的速度vA2＝2aL
解得vA＝1
m/s
(1分)
所以A、B第一次碰后瞬时，B的速率vB1＝vA＝1
m/s。
(1分)
(2)从A、B开始运动到第一次碰撞用时为t1，则由L＝a1t12得t1＝0.4
s
(1分)
两物体相碰后，A物体的速度变为零，以后再做匀加速运动，而B物体将以vB1＝1
m/s的速度沿斜面向下做匀速直线运动，设再经t2时间相碰，则由vB1t2＝a2t12得t2＝0.8
s
(1分)
故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间t＝t1＋t2＝1.2
s。
(2分)
18．(13分)
【解析】(1)由题可知，传送带与煤块的运动情景，可由v－t图像表示，其中A表示传送带的v－t图像，B表示煤块的v－t图像，如图所示。对煤块，由静止开始匀加速，再减速到零，位移为传送带长度8
m，加速和减速的加速度大小不变，故煤块运动的全过程有：
L＝2×a1t12
(2分)
代入数据解得t1＝2
s
可得煤块的最大速度v1＝a1t1＝4
m/s
(2分)
(2)对传送带，在0～t0时间内做匀加速，则有v＝a0t0
(1分)
在t0～t1时间做匀减速，则有：v1＝v－a0(t1－t0)
(1分)
联立解得：t0＝1.5
s，v＝6
m/s。
(2分)
(3)在0～t1时间内，煤块相对于皮带向左滑，皮带向右前进的距离：
x＝vt0－(v＋v1)(t1－t0)＝7
m
(1分)
煤块向右前进的距离x1＝v1t1＝7
m
(1分)
此过程的相对位移Δx＝x－x1＝3
m
(1分)
后一段煤块相对于传送带向右运动，则相对位移
Δx2＝v1t1－(2×vt0－x)＝2
m＜3
m
(1分)
所以痕迹长度为3
m。
(1分)
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期中考试仿真测试卷
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