2020-2021学年华东师大新版八年级上册数学《第11章 数的开方》单元测试卷（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大新版八年级上册数学《第11章 数的开方》单元测试卷（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 241.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-26 21:37:09 | ||
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文档简介
2020-2021学年华东师大新版八年级上册数学《第11章
数的开方》单元测试卷
一．选择题
1．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“yx”，“（﹣）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（ ）
A．8
B．4
C．﹣6
D．0.125
2．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，则﹣+1的平方根为（ ）
A．1
B．﹣1
C．0
D．±1
3．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个正数是（ ）
A．1
B．﹣1
C．9
D．﹣3
4．下列等式成立的是（ ）
A．＝±1
B．＝±2
C．＝6
D．＝3
5．下列各数：，，0，，﹣3.1415926，，，0.101001000100001…中，无理数有（ ）个．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．下列说法中，正确的个数有（ ）
①实数的平方根是±2；
②平方根等于它本身的数是0；
③无理数都是无限小数；
④因为是分数，所以是有理数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．下面四个选项中，结果比﹣5小的是（ ）
A．﹣8的绝对值
B．的相反数
C．﹣5的倒数
D．﹣4与﹣3的和
8．若a为非零实数，则下列各式的运算结果一定比a大的是（ ）
A．a+1
B．2a
C．|a|
D．a2
9．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（ ）
A．﹣485.8
B．﹣48.58
C．﹣153.6
D．﹣1536
10．已知＝0，则x+y的值是（ ）
A．3
B．±3
C．9
D．±9
二．填空题
11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．|b|+＝
．
12．绝对值不大于π的所有整数的积等于
．
13．计算：＝
，﹣2的倒数是
．
14．的平方根是
；8a3的立方根是
．
15．若﹣是m的一个平方根，则m+22的算术平方根是
．
16．下列语句及写成式子不正确的是
．
A．9是81的算术平方根，即；
B．a2的平方根是；
C．1的立方根是±1；
D．与数轴上的点一一对应的是实数．
17．数，，﹣，0.303030…，π，，0.301300130001…（3和1之间依次多一个0）中，有理数的个数为
个．
18．某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则这个数是
．
19．若+（y+1）2＝0，则（x+y）2020＝
．
20．若的整数部分为a，小数部分为b，求的值
．
三．解答题
21．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．
（1）当x为16时，y值为
；
（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；
（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．
22．已知6（x+4）3+48＝0，x+2y的算术平方根是6，求4y﹣3的平方根．
23．请直接将答案写在横线上：
（1）的算术平方根是
．
（2）﹣64的立方根是
．
（3）﹣的绝对值是
．
（4）（）2＝
．
24．请把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．﹣（﹣1），3，0，﹣|﹣4|，﹣1.5．
25．求下列各等式中x的值：
（1）3x2﹣＝0；
（2）2（x+1）3+16＝0．
26．（1）11﹣13+|﹣18|；
（2）（﹣5）÷5×；
（3）（﹣+）×（﹣36）；
（4）（﹣1）2020+++（﹣3）﹣42．
27．已知x﹣2与﹣4x+14是y的平方根．求y与﹣2的立方的差．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：计算器按键转为算式＝，
故选：D．
2．解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，
∴ab＝1，c+d＝0，
则﹣+1
＝﹣1+0+1
＝0．
故选：C．
3．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
故2a﹣1＝﹣3，
则这个正数是：（﹣3）2＝9．
故选：C．
4．解：A.＝±1成立，故本选项正确；
B.＝2，原算式不成立，故本选项错误；
C.＝﹣6，原算式不成立，故本选项错误；
D.＝3，原算式不成立，故本选项错误；
故选：A．
5．解：，，0，，﹣3.1415926，，，0.101001000100001…中，无理数有，，，0.101001000100001…共4个．
故选：C．
6．解：①实数的平方根是±，原来的说法错误；
②平方根等于它本身的数是0，原来的说法正确；
③无理数是无限不循环小数，所以无理数都是无限小数，原来的说法正确；
④是无理数，原来的说法错误；
故选：B．
7．解：A．﹣8的绝对值是8，8＞﹣5，故本选项不符合题意；
B.的相反数是﹣，﹣＞﹣5，故本选项不符合题意；
C．﹣5的倒数是﹣＝﹣0.2，﹣0.2＞﹣5，故本选项不符合题意；
D．﹣4+（﹣3）＝﹣7，﹣7＜﹣5，故本选项符合题意；
故选：D．
8．解：a+1＞a，
2a不一定大于a，如a＝﹣1，则2a＝﹣2，此时a＞2a，
|a|不一定大于a，当a＝0时，|a|＝a，∴a2不一定大于a，
故选：A．
9．解：236000是由23.6小数点向右移动4位得到，则﹣＝﹣485.8；
故选：A．
10．解：由+（2x﹣y）2＝0，得
x﹣3＝0，2x﹣y＝0，
解得x＝3，y＝6，
所以x+y＝3+6＝9．
故选：C．
二．填空题
11．解：由数轴可得：b＜0，b﹣a＜0，
则原式＝﹣b﹣（b﹣a）﹣b
＝﹣b﹣b+a﹣b
＝﹣3b+a．
故答案为：﹣3b+a．
12．解：绝对值不大于π的整数有0，±1，±2，±3，
积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）×3×（﹣3）＝0，
故答案为：0．
13．解：＝4，
﹣2的倒数是：﹣．
故答案为：4，﹣．
14．解：＝＝2，
2的平方根为±，
故答案为：±；
∵（2a）3＝8a3，
∴8a3的立方根是2a，即＝2a，
故答案为：2a．
15．解：∵﹣是m的一个平方根，
∴m＝3，
∴m+22＝3+22＝25，
∴m+22的算术平方根是＝5，
故答案为：5．
16．解：A、9是81的算术1的立方根是平方根，即＝9；
B、a2的平方根是±a；
C、1的立方根是1；
D、与数轴上的点一一对应的数是实数；
写成式子不正确的是ABC；
故答案为：ABC．
17．解：因为＝2，是有理数；0.303030…，是无限循环小数，是有理数；与﹣是分数，是有理数；
π，，0.301300130001…（3和1之间依次多一个0）是无理数．
故答案为：4
18．解：根据题意，得：2a+1+a+5＝0，
解得a＝﹣2，
∴2a+1＝2×（﹣2）+1＝﹣3，
∴这个数是（﹣3）2＝9，
故答案为：9．
19．解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，
解得x＝2，y＝﹣1，
所以（x+y）2020＝（2﹣1）2020＝1．
故答案为：1．
20．解：∵＜＜，
∴3＜＜4，
又∵的整数部分为a，小数部分为b，
∴a＝3，b＝﹣3，
∴a2+b﹣＝9+﹣3﹣＝6，
故答案为：6．
三．解答题
21．解：（1）当x＝16时，，，故y值为．
故答案为：；
（2）当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；
（3）x的值不唯一．x＝3或x＝9．
22．解：∵6（x+4）3+48＝0，
∴（x+4）3＝﹣8，
∴x+4＝﹣2，
∴x＝﹣6；
∵x+2y的算术平方根是6，
∴x+2y＝36，
∴﹣6+2y＝36，
∴y＝21，
∴4y﹣3＝4×21﹣3＝81，
∴4y﹣3的平方根是9或﹣9．
23．解：（1）的算术平方根是：．
（2）﹣64的立方根是：﹣4．
（3）﹣的绝对值是：．
（4）（）2＝5．
故答案为：（1）；（2）﹣4；（3）；（4）5．
24．解：，
﹣|﹣4|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．
25．解：（1）方程整理得：x2＝，
开方得：x＝±；
（2）方程整理得：（x+1）3＝﹣8，
开立方得：x+1＝﹣2，
解得：x＝﹣3．
26．解：（1）原式＝11﹣13+18
＝16；
（2）原式＝﹣1×
＝﹣；
（3）（﹣+）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝﹣28+30﹣27
＝﹣25；
（4）（﹣1）2020+++（﹣3）﹣42
＝1+2+5﹣3﹣16
＝﹣11．
27．解：根据题意知x﹣2+（﹣4x+14）＝0，
解得：x＝4，
所以y＝（x﹣2）2＝22＝4，
所以y﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣2）3＝12，
即y与﹣2的立方的差是12．
数的开方》单元测试卷
一．选择题
1．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“yx”，“（﹣）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（ ）
A．8
B．4
C．﹣6
D．0.125
2．已知，a、b互为倒数，c、d互为相反数，则﹣+1的平方根为（ ）
A．1
B．﹣1
C．0
D．±1
3．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个正数是（ ）
A．1
B．﹣1
C．9
D．﹣3
4．下列等式成立的是（ ）
A．＝±1
B．＝±2
C．＝6
D．＝3
5．下列各数：，，0，，﹣3.1415926，，，0.101001000100001…中，无理数有（ ）个．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．下列说法中，正确的个数有（ ）
①实数的平方根是±2；
②平方根等于它本身的数是0；
③无理数都是无限小数；
④因为是分数，所以是有理数．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．下面四个选项中，结果比﹣5小的是（ ）
A．﹣8的绝对值
B．的相反数
C．﹣5的倒数
D．﹣4与﹣3的和
8．若a为非零实数，则下列各式的运算结果一定比a大的是（ ）
A．a+1
B．2a
C．|a|
D．a2
9．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（ ）
A．﹣485.8
B．﹣48.58
C．﹣153.6
D．﹣1536
10．已知＝0，则x+y的值是（ ）
A．3
B．±3
C．9
D．±9
二．填空题
11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．|b|+＝
．
12．绝对值不大于π的所有整数的积等于
．
13．计算：＝
，﹣2的倒数是
．
14．的平方根是
；8a3的立方根是
．
15．若﹣是m的一个平方根，则m+22的算术平方根是
．
16．下列语句及写成式子不正确的是
．
A．9是81的算术平方根，即；
B．a2的平方根是；
C．1的立方根是±1；
D．与数轴上的点一一对应的是实数．
17．数，，﹣，0.303030…，π，，0.301300130001…（3和1之间依次多一个0）中，有理数的个数为
个．
18．某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则这个数是
．
19．若+（y+1）2＝0，则（x+y）2020＝
．
20．若的整数部分为a，小数部分为b，求的值
．
三．解答题
21．如图是一个无理数筛选器的工作流程图．
（1）当x为16时，y值为
；
（2）是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；
（3）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个．
22．已知6（x+4）3+48＝0，x+2y的算术平方根是6，求4y﹣3的平方根．
23．请直接将答案写在横线上：
（1）的算术平方根是
．
（2）﹣64的立方根是
．
（3）﹣的绝对值是
．
（4）（）2＝
．
24．请把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．﹣（﹣1），3，0，﹣|﹣4|，﹣1.5．
25．求下列各等式中x的值：
（1）3x2﹣＝0；
（2）2（x+1）3+16＝0．
26．（1）11﹣13+|﹣18|；
（2）（﹣5）÷5×；
（3）（﹣+）×（﹣36）；
（4）（﹣1）2020+++（﹣3）﹣42．
27．已知x﹣2与﹣4x+14是y的平方根．求y与﹣2的立方的差．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：计算器按键转为算式＝，
故选：D．
2．解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，
∴ab＝1，c+d＝0，
则﹣+1
＝﹣1+0+1
＝0．
故选：C．
3．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
故2a﹣1＝﹣3，
则这个正数是：（﹣3）2＝9．
故选：C．
4．解：A.＝±1成立，故本选项正确；
B.＝2，原算式不成立，故本选项错误；
C.＝﹣6，原算式不成立，故本选项错误；
D.＝3，原算式不成立，故本选项错误；
故选：A．
5．解：，，0，，﹣3.1415926，，，0.101001000100001…中，无理数有，，，0.101001000100001…共4个．
故选：C．
6．解：①实数的平方根是±，原来的说法错误；
②平方根等于它本身的数是0，原来的说法正确；
③无理数是无限不循环小数，所以无理数都是无限小数，原来的说法正确；
④是无理数，原来的说法错误；
故选：B．
7．解：A．﹣8的绝对值是8，8＞﹣5，故本选项不符合题意；
B.的相反数是﹣，﹣＞﹣5，故本选项不符合题意；
C．﹣5的倒数是﹣＝﹣0.2，﹣0.2＞﹣5，故本选项不符合题意；
D．﹣4+（﹣3）＝﹣7，﹣7＜﹣5，故本选项符合题意；
故选：D．
8．解：a+1＞a，
2a不一定大于a，如a＝﹣1，则2a＝﹣2，此时a＞2a，
|a|不一定大于a，当a＝0时，|a|＝a，∴a2不一定大于a，
故选：A．
9．解：236000是由23.6小数点向右移动4位得到，则﹣＝﹣485.8；
故选：A．
10．解：由+（2x﹣y）2＝0，得
x﹣3＝0，2x﹣y＝0，
解得x＝3，y＝6，
所以x+y＝3+6＝9．
故选：C．
二．填空题
11．解：由数轴可得：b＜0，b﹣a＜0，
则原式＝﹣b﹣（b﹣a）﹣b
＝﹣b﹣b+a﹣b
＝﹣3b+a．
故答案为：﹣3b+a．
12．解：绝对值不大于π的整数有0，±1，±2，±3，
积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）×3×（﹣3）＝0，
故答案为：0．
13．解：＝4，
﹣2的倒数是：﹣．
故答案为：4，﹣．
14．解：＝＝2，
2的平方根为±，
故答案为：±；
∵（2a）3＝8a3，
∴8a3的立方根是2a，即＝2a，
故答案为：2a．
15．解：∵﹣是m的一个平方根，
∴m＝3，
∴m+22＝3+22＝25，
∴m+22的算术平方根是＝5，
故答案为：5．
16．解：A、9是81的算术1的立方根是平方根，即＝9；
B、a2的平方根是±a；
C、1的立方根是1；
D、与数轴上的点一一对应的数是实数；
写成式子不正确的是ABC；
故答案为：ABC．
17．解：因为＝2，是有理数；0.303030…，是无限循环小数，是有理数；与﹣是分数，是有理数；
π，，0.301300130001…（3和1之间依次多一个0）是无理数．
故答案为：4
18．解：根据题意，得：2a+1+a+5＝0，
解得a＝﹣2，
∴2a+1＝2×（﹣2）+1＝﹣3，
∴这个数是（﹣3）2＝9，
故答案为：9．
19．解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，
解得x＝2，y＝﹣1，
所以（x+y）2020＝（2﹣1）2020＝1．
故答案为：1．
20．解：∵＜＜，
∴3＜＜4，
又∵的整数部分为a，小数部分为b，
∴a＝3，b＝﹣3，
∴a2+b﹣＝9+﹣3﹣＝6，
故答案为：6．
三．解答题
21．解：（1）当x＝16时，，，故y值为．
故答案为：；
（2）当x＝0，1时，始终输不出y值．因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；
（3）x的值不唯一．x＝3或x＝9．
22．解：∵6（x+4）3+48＝0，
∴（x+4）3＝﹣8，
∴x+4＝﹣2，
∴x＝﹣6；
∵x+2y的算术平方根是6，
∴x+2y＝36，
∴﹣6+2y＝36，
∴y＝21，
∴4y﹣3＝4×21﹣3＝81，
∴4y﹣3的平方根是9或﹣9．
23．解：（1）的算术平方根是：．
（2）﹣64的立方根是：﹣4．
（3）﹣的绝对值是：．
（4）（）2＝5．
故答案为：（1）；（2）﹣4；（3）；（4）5．
24．解：，
﹣|﹣4|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜3．
25．解：（1）方程整理得：x2＝，
开方得：x＝±；
（2）方程整理得：（x+1）3＝﹣8，
开立方得：x+1＝﹣2，
解得：x＝﹣3．
26．解：（1）原式＝11﹣13+18
＝16；
（2）原式＝﹣1×
＝﹣；
（3）（﹣+）×（﹣36）
＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝﹣28+30﹣27
＝﹣25；
（4）（﹣1）2020+++（﹣3）﹣42
＝1+2+5﹣3﹣16
＝﹣11．
27．解：根据题意知x﹣2+（﹣4x+14）＝0，
解得：x＝4，
所以y＝（x﹣2）2＝22＝4，
所以y﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣2）3＝12，
即y与﹣2的立方的差是12．