山东省东平高级中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：2.5自由落体运动 巩固练习（含解析）

2.5自由落体运动 巩固练习（含解析）
1．汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来．在此过程中，最后连续三段相等的时间间隔内的平均速度之比为
A．1:1:1 B．5:3:1 C．9:4:1 D．3:2:1
2．有一种“傻瓜”相机的曝光时间是固定不变的。为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从竖直墙面前某点，使一个小石子自由落下。对小石子照相，得到如图所示的照片。由于小石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹AB，现已测得A、B间实际距离约0.12m，且下落起点到A点竖直距离约1.8m。重力加速度g=10m/s2，从这些信息估算该相机的曝光时间最接近（　　）
A．0.6s B．0.2s C．0.02s D．0.008s
3．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在前3s内的位移是18m，则（　　）
A．小球在2s末的速度是10
B．小球在第5s内的平均速度是15
C．该星球上的重力加速度为4
D．小球在前5s内的位移是25m
4．如右图所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在空中，A距湖面高度为H，释放小球，让它们自由落下，测得它们落水声相差Δt。如果球A距湖面的高度H减小，则Δt将（　　）
A．增大 B．不变
C．减小 D．无法判断
5．如图所示，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m，在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放 (g取10m/s2)．则
A．b先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇．
B．a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置
C．a、b两小球同时落入C盘
D．在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处
6．如图所示是某晚报报道香港新建成的一种让人体验自由落体的 跳楼机，其中列出了一些数据供参考：（1）总高度60m；（2）6s安全着地；（3）最大时速72km/h （4）乘载12人，如果跳楼机先做自由落体，紧接着做匀减速运动，可利用以上数据估算跳楼机减速时的加速度约为
A．2m/s2 B．3m/s2 C．4m/s2 D．5m/s2
7．杂技表演中有一节目叫抛球，在抛球游戏的表演过程中，难度会越来越高，并且会有越来越多的小球，而小球之间发生的碰撞，更会让玩家来不及反应，可谓挑战十足。小明在家练习抛球，他以初速度2v0竖直上抛一小球A后，又以初速度v0在同一高度竖直上抛另一小球B，多次发现两球在空中相遇，则两球抛出的时间间隔△t必须满足的条件是（　　）（不计空气阻力，重力加速度为g）
A． B．
C． D．
8．一位攀岩者以0.8m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落，2s时攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（　　）
A．1.6m B．15m C．21m D．5m
9．CBA（中国男子篮球职业联赛）篮球筐距地面高度3.05m，某篮球运动员站立举手能达到高度2.60m。如图所示，他竖直跳起将篮球扣入栏中，重力加速度g=10m/s2，他起跳的初速度约为（　　）
A．1m/s B．3m/s C．5.2m/s D．10m/s
10．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，阻力不计，测得在第5s内的位移是27m，则（　　）
A．物体在2s末的速度是
B．物体在第5s内的平均速度是
C．物体在第2s内的位移是9m
D．物体在5s内的位移是75m
11．下列说法正确的是（　　）
A．欣赏花样滑冰运动时，运动员不可以看作质点
B．速率即速度的大小，平均速率即平均速度的大小
C．速度变化量很大，加速度可能很小
D．跳伞运动过程中，运动员身上掉下的钮扣做自由落体运动
12．某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为（g取10m/s2）（　　）
A．ls B．3s C．（2+）s D．（2-）s
13．将一小球竖直向上抛出，取竖直向上为正方向，设小球在抛出点的重力势能为零，小球所受空气阻力大小恒定。从抛出到落回抛出点的过程中，小球的加速度a、速度v、机械能E、动能Ek与其离开抛出点高度h之间的关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
14．某同学依次将A、B两小球竖直上拋，A球从抛出至回到抛出点的时间为t，B球从抛出至回到抛出点的时间为2t。不计空气阻力，则（　　）
A．A、B两小球的初速度之比是1∶2
B．A、B两小球的初速度之比是1∶4
C．A、B两小球达到的最大高度之比是 1∶2
D．A、B两小球达到的最大高度之比是 1∶4
15．关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中，正确的是（　　）
A．伽利略认为重的物体比轻的物体下落得快
B．伽利略通过斜面实验直接得到了速度随时间的变化规律
C．伽利略在实验中逐渐增大斜面倾角，小球的加速度也逐渐增大
D．伽利略得出自由落体运动规律的核心思想是把可靠的实验和合理的逻辑推理和谐结合起来
16．一个小球从离地H处自由下落，已知小球第1s与最后1s的位移之比为1：4，不计空气阻力，重力加速度。
求：(1)小球下落最后1s的平均速度大小；
(2)小球下落的总时间t和高H。
17．如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端下方距离为h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：直杆下端B穿过圆筒的时间是多少?
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内的位移之比为1：3：5：7：…根据逆向思维，知最后三段连续相等的时间间隔内位移之比为5：3：1，故选B.
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
石子作自由落体运动，留下AB轨迹的时间即为相机的曝光时间，下落起点到A的时间
下落起点到B的时间
该相机的曝光时间为
故选C。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
AC．小球在前3s内的位移是18m，由得该星球表面的重力加速度为
小球2s末的速度为
故A错误，C正确。
B．第5s内的平均速度等于4.5s末的速度，所以有
故B错误；
D．小球在前5s内的位移是
故D错误。
故选C。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
在B落水前AB的速度相等，根据L=v△t+g△t2，落水时的速度越大，L一定，则时间间隔△t越小。因为H变小了，所以B落水时的速度也变小了，即B落水时A的速度也变小了，则△t变长了。故A正确，BCD错误。
故选A。
点评：解决本题的关键掌握B落水前AB的速度相等，要比较两球落水的时间间隔，只要比较B落水时的速度大小。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
由于a比b提前释放，故a在内下落的位移为：，因为a在b上方处，故a到B处时候b才开始释放，故a、b两小球相遇点恰好在B处，由于在B点相遇时a有初速度，b没有，故a先落地，b后落体，故ABC错误，D正确．
【点睛】
本题是自由落体运动规律的简单应用，抓住自由落体运动的特征是初速度为零，加速度为g就可以．
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
由得，自由落体运动到最大速度所需的时间
由得
则匀减速运动的时间
匀减速运动的位移
根据得
故D正确，ABC错误．
故选D。
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
由题中的条件可知球A上升到最高点的时间为
球A在空中运动的总时间为
球B上升和在空中运动的总时间分别为
根据题中条件可知两球的位移随时间的变化规律满足
作出两球的s-t图象，则两条图线的相交点的横坐标表示A、B相遇时刻，如图所示
纵坐标对应位移
sA=sB
由图象可直接看出△t应满足关系式
故选A。
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
石块下落的高度
该过程中，攀岩者向上上升的高度
此时他离地面的高度约为
选项ABD错误，C正确。
故选C。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
该运动员做竖直上抛运动，位移为
根据速度位移公式有
解得
故选B。
10．CD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在匀变速直线运动过程中，平均速度等于中间时刻的速度，因此第5s内的平均速度为27m/s，它恰好为第4.5s时刻的瞬时速度，根据
可知加速度
因此第2s末的速度
AB错误；
C．由于初速度为零，因此第2s内有位移
C正确；
D．物体在5s内的位移
D正确。
故选CD。
11．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．欣赏花样滑冰表演者的精彩表演时，看的就是表演者的优美的动作，此时的表演者不能看成是质点，故A正确；
B．速率是速度的大小，平均速率等于路程除以时间，平均速度等于位移除以时间，平均速率不是平均速度的大小，故B错误；
C．根据知，速度变化量很大，加速度可能很小，故C正确；
D．跳伞运动过程中，运动员身上掉下的钮扣具有与运动员相同的初速度，则钮扣不是做自由落体运动，故D错误。
故选AC。
12．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为，其中
代入数据可得
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为，其中
代入数据可得
（舍去）
故ABC正确，D错误；
故选ABC。
13．AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球所受空气阻力大小恒定，上升阶段是匀减速直线运动，取向上为正方向，根据牛顿第二定律有
a1大小恒定，方向向下，小球所受空气阻力大小恒定，下降阶段是匀加速直线运动，取向上为正方向，根据牛顿第二定律有
a2大小恒定，方向向上，且有
故A正确；
B．上升阶段是匀减速直线运动，取向上为正方向，有
非一次线性函数，同理可知，下降过程的图像也非一次线性函数，故B错误；
C．上升过程机械能E与小球离抛出点高度h的关系为
下降过程机械能E与小球离抛出点高度h的关系为
由图像可知，故C错误；
D．上升过程动能Ek与小球离抛出点高度h的关系为
下降过程动能Ek与小球离抛出点高度h的关系为
且落回出发点的动能小于抛出时的动能，故D正确。
故选AD。
14．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据竖直上抛运动的对称性，可知小球回到出发点的时间
可知A、B两小球的初速度之比是1∶2，选项A正确，B错误；
CD．根据
可知，A、B两小球达到的最大高度之比是 1∶4，选项C错误，D正确。
故选AD。
15．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．伽利略认为，重的物体和轻的物体从同一高度同时释放总是同时落地，故A错误；
B．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故B错误；
C. 伽利略在实验中逐渐增大斜面倾角，小球的加速度也逐渐增大 ，故C正确；
D. 伽利略得出自由落体运动规律的核心思想是把可靠的实验和合理的逻辑推理和谐结合起来，故D正确。
故选CD。
16．（1）20m/s；（2）t=2.5s，H=31.25m。
【解析】
【分析】
【详解】
（1）小球第1秒下落的位移为
故最后1s下落的位移为
故最后1s的平均速度为
（2）最后1s中间时刻的速度为
由可得，下落的总时间为
下落的总高度为
17．
【解析】
【分析】
【详解】
设B端运动到C处所用时间为t1，B端运动到D处所用时间为t2，根据自由落体运动位移公式有
直杆下端B穿过圆筒的时间为