人教版（2019）高中物理必修第一册第四章第5节牛顿运动定律的应用 同步练习

牛顿运动定律的应用同步练习
一、单选题
如图所示，小车在水平地面上向右做匀速直线运动，车内A、B两物体叠放在一起，因前方有障碍物，为避免相撞，小车刹车制动，在整个运动过程中，A、B两物体始终保持相对静止且随小车一起运动，下列说法正确的是
A.
在小车匀速运动过程中，A、B两物体间存在摩擦力
B.
在小车匀速运动过程中，B物体相对小车有向右运动的趋势
C.
在小车刹车制动过程中，A物体相对B物体一定有沿斜面向上运动的趋势
D.
在小车刹车制动过程中，A、B两物体间一定存在着沿斜面向上的摩擦力
如图所示，质量为m的物块放在质量为M的薄木板的右端，木板放在光滑的水平地面上，物块与薄木板间的动摩擦因数为现对木板施加一水平向右的恒力F，木板从静止开始运动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为下列说法正确的是
A.
当时，物块相对地面静止
B.
当时，物块相对木板滑动
C.
当时，物块相对木板滑动
D.
当时，物块的加速度与恒力F无关
如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平桌面上，如果它们分别受到水平推力和作用，而且，则1施于2的作用力大小为???
A.
B.
C.
D.
如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示，取，则????
A.
当时，滑块与木板之间的摩擦力随F变化的函数关系
B.
当时，长木板的加速度为
C.
滑块与木板之间的滑动摩擦因素为
D.
力随时间变化的函数关系一定可以表示为
如图所示，在倾角为的光滑斜面上，一质量为2m的小车在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球质量为的轻绳恰好水平。则外力F的大小为
A.
2mg
B.
C.
6mg
D.
如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板长木板足够长的左端放着小物块某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力，且A、B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的图象的是
A.
B.
C.
D.
如图所示，质量的物块视为质点放在质量的木板的右端，木板长。开始木板静止放在水平地面上，物块与木板及木板与水平地面间的动摩擦因数均为现对木板施加一水平向右的恒力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，则物块在木板上运动的过程中，下列说法中正确的是
A.
物块与木板以相同的加速度做匀加速运动
B.
木板的加速度大小为
C.
物块的最大速度大小为
D.
物块到达木板左端时木板前进的位移大小为
如图甲所示，在固定水平台上静置一质量的物体可视为质点，时刻该物体受到水平向右的作用力F，时物体冲上与水平台平滑相连的固定斜面，此时立即撤去力F。已知力F随时间的变化关系如图乙所示，斜面倾角且足够长，物体与水平台、斜面间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是
A.
物体滑上斜面时的速度大小为
B.
物体滑上斜面时的速度大小为
C.
物体在斜面上上滑的最大高度为
D.
物体一定能回到出发点
如图所示的翻斗车车斗的底部是一个平面，司机正准备将车上运送的一块大石块图中未画出卸下。司机将车停稳在水平路面上，通过操纵液压杆使车斗底部倾斜，直到石块开始加速下滑时，保持车斗倾斜角不变。则在石块沿车斗底面匀加速下滑的过程中
A.
翻斗车不受地面的摩擦力
B.
翻斗车受到的合外力不为零
C.
地面对翻斗车的支持力小于翻斗车和车上石块的总重力
D.
车斗的倾角越大，石块对翻斗车的压力也越大
如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为，小木块速度随时间变化关系如图所示，、已知，则
A.
传送带顺时针转动
B.
C.
传送带的速度大于
D.
后滑块的加速度为
如图所示，质量为的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为取?????
A.
0
B.
C.
D.
如图所示，水平桌面上，质量为m的物块放在质量为2
m的长木板的左端，物块和木板间的动摩擦因数为，木板和桌面间的动摩擦因数为，开始时物块和木板均静止，若在物块上施加一个水平向右的恒力F，已知重力加速度为g，下列说法正确的是
A.
当时，物块和木板一定发生相对滑动
B.
当时，物块的加速度大小为
C.
当时，木板的加速度大小为
D.
不管力F多大，木板的加速度始终为0
如图所示，倾角为的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦．现将质量分别为M、的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上．两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在角取不同值的情况下，下列说法正确的有
A.
两物块所受摩擦力的大小不一定相等
B.
两物块不可能同时相对绸带静止
C.
M不可能相对绸带发生滑动
D.
m不可能相对斜面向上滑动
二、多选题
如图所示，质量为m的小球置于倾角为的斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是
A.
斜面对小球的弹力为
B.
斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为ma
C.
若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大
D.
若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大
如图所示，正在水平路面上行驶的汽车车厢底部有一质量为的木块，在车厢的顶部用细线悬挂一质量为的小球，某段时间内，乘客发现细线与竖直方向成角，而木块则始终相对于车厢静止。这段时间内
A.
汽车可能正在向左匀加速行驶
B.
汽车可能正在向右匀加速行驶
C.
木块对车厢底部的摩擦力方向水平向右
D.
木块对车厢底部的摩擦力大小为
如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块小滑块A受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出小滑块A的加速度a，得到如图乙所示的图象，已知g取，则
A.
小滑块A的质量为3?kg
B.
木板B的质量为1?kg
C.
当?N时木板B加速度为1?
D.
小滑块A与木板B间动摩擦因数为
如图1所示，倾斜放置的传送带以速度沿逆时针方向匀速转动，传送带的倾角为。一个可视为质点的物块轻放在传送带的上端A点，物块在传送带上运动的图像如图2所示，时刻，物块刚好运动到传送带下端B点，则下列判断正确的是
?
A.
传送带对物块的摩擦力，一直是物块运动的动力
B.
物块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ
C.
AB间的距离为3υ0t0
D.
传送带对物块做的功为
如图所示，轻弹簧固定在地面上，上面叠放着P、Q两物块，Q和弹簧上端固定栓接，但P和Q之间不粘连，最初系统处于静止状态从时刻开始，用竖直向上的力F拉P，使P从静止开始向上做加速度为的匀加速直线运动已知P的质量为，Q的质量为，弹簧的劲度系数为，重力加速度g取，关于F作用之后系统的运动，下列说法正确的是???
A.
为了让P做匀加速运动，F的大小必须一直变化
B.
整个运动过程中，F的最大值为
C.
一段时间后P会和Q分离，分离时弹簧处于压缩状态
D.
P和Q分离瞬间，
三、计算题
在某电视节目中，爸爸和孩子们进行了山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角的斜面，一名孩子连同滑草装置总质量，他从静止开始匀加速下滑，在时间内沿斜面滑下的位移。不计空气阻力，取，，。问：
孩子连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力为多大？
滑草装置与草皮之间的动摩擦因数为多大？
如图甲所示，固定光滑细杆与地面成一定夹角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化的规律如图乙所示，取重力加速度。求：
小环的质量m；
细杆与地面间的夹角。
如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块。已知木块的质量，木板的质量，长，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数。现用水平向右恒力拉木板。
要使木块能滑离木板，求F作用的最短时间；
如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的水平向右的拉力应满足什么条件？
如图所示，ABC是一雪道，AB段为长、倾角的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑连接。一个质量的滑雪运动员，从斜坡顶端A处从静止开始匀加速滑下，经过到达斜坡底端B点。已知滑雪板与雪道之间的动摩擦因数在AB段和BC段均相同，取，，。求：
运动员在AB段滑行的加速度大小；
滑雪板与雪道之间的动摩擦因数；
滑到水平段BC后，还能滑多远。
答案和解析
1.【答案】A
【解答】
A.在小车匀速运动过程中，根据A的受力，A物体有沿斜面向上的静摩擦力，故A正确；
B.在小车匀速运动过程中，AB整体所受合力为零，则B物体相对小车没有运动的趋势，故B错误；
在小车刹车制动过程中，加速度向左，当A与B无相对运动趋势时，此时AB的摩擦力为零，则此时存在一个临界加速度值，，当时，A相对B有向上的运动趋势，此时B对A的静摩擦力沿斜面向下；当时，A相对B有向下的运动趋势，此时B对A的静摩擦力沿斜面向上，故CD错误。
故选A。
2.【答案】D
【解答】
A、水平地面是光滑的，当F作用在木板上时木板向右运动，物块相对地面向右运动，故A错误；
B、当物块刚相对木板滑动时，对物块有，对整体有，因此当时，物块相对木板静止，故B错误；
C、只有当时，物块才相对木板滑动，故C错误；
D、当时，物块相对木板滑动，对物块有，，与F无关，故D正确。
故选：D。
3.【答案】C
【解答】
将物体1、2看作一个整体，其所受合力为，设物体1、2的质量均为m，由牛顿第二定律得，所以。以物体2为研究对象，受力情况如图所示。
由牛顿第二定律得，所以，故C正确。
4.【答案】A
【解答】
A.当F等于6N时，加速度为：，对整体分析，由牛顿第二定律有：，代入数据解得：，当F大于6N时，根据牛顿第二定律得：，由图示图象可知，图线的斜率：，解得：，滑块的质量为：，所以在时，滑块与木板一起运动，则对滑块受力分析知，，故A正确；
根据F大于6N的图线知，时，木板的加速度为，即：，代入数据解得：，对M分析，代入数据解得，故BC错误；
D.当M和m共同加速运动时，加速度相同，由加速度随时间的关系知，力随时间变化的函数关系一定可以表示为：，当F大于6N后，发生相对滑动，表达式不是，故D错误。
故选A。
5.【答案】D
【解答】?
以小球为研究对象，分析受力情况可知：重力mg、绳的拉力T，小球的加速度方向沿斜面向下，则mg和T的合力沿斜面向下。如图所示
，
由牛顿第二定律得：，解得：，再对整体根据牛顿第二定律可得：??????
解得：；故D正确，ABC错误。
故选D。
6.【答案】B
【解答】
选AB整体为研究对象，AB整体具有共同的最大加速度，有牛顿第二定律得：，对B应用牛顿第二定律：，对A应用牛顿第二定律：，经历时间：，由以上解得：，此后B将受恒力作用，做匀加速直线运动，图线为倾斜的直线，故B正确，ACD错误。
故选B。
7.【答案】D
【解答】
A、物块与木板恰好相对滑动时物块的加速度：，拉力的临界值：，物块与木板相对滑动，不可能以相同的加速度做匀加速运动，故A错误；
B、木板的加速度：，故B错误；
C、物块的加速度：，经过时间t木块从木板上滑落，则：，代入数据解得：，此时木块的速度最大为：
，故C错误；
D、物块到达木板左端时木板前进的位移大小：，故D正确；
故选：D。
8.【答案】A
【解答】
由图可知：
：，所以物体静止；
：物体加速向右运动：；
所以物体滑上斜面时的速度大小为，故A正确，B错误；
C.物体在斜面上上滑时，减速运动，加速度为：；
由位移与速度关系可知，当物体静止时：；
物体在斜面上上滑的最大高度：，故C错误；
D.物体在水平面向右滑动的位移：；
物体从斜面下滑到底部时：加速度；
速度为：；
物体向左减速运动，加速度；
位移为：；
所以物体不能回到出发点，故D错误。
故选A。
9.【答案】C
【解答】
由石块匀加速下滑可知，石块的加速度沿底部斜向下，把车与石块作为一个整体，将加速度沿水平方向与竖直方向分解，加速度水平方向的分量沿水平方向向后，则可知整体水平方向的合力向后，即地面给车的摩擦力方向水平向后，故A错误；
B.此过程中，车一直处于静止状态，所以可知车的合外力一直为零保持不变，故B错误；
C.加速度在竖直方向的分量竖直向下，则可知整体处于失重状态，所以车对地面的压力小于整体的重力，也就可知地面对车的支持力小于整体的重力，故C正确；
D.垂直翻斗车斜面方向上石块是平衡的，有：，车的倾角越角越大，车对石块的支持力越小，即石块对车的压力越小，故D错误。
故选C。
10.【答案】D
11.【答案】D
【解答】剪断前，只有A对弹簧有作用力，所以剪断前弹簧的弹力大小，剪断瞬间，由于弹簧来不及发生形变，根据牛顿第二定律可得，解得，隔离B，则有，解得，D正确．
12.【答案】B
【解答】
?对长木板，因，长木板可以向右运动，当两者间产生相对运动时，木板加速度最大，由，可得其运动的最大加速度为，故D错误；
当物块、木板将要发生相对滑动时，两者间的静摩擦力达到最大静摩擦力，
对物块，，将代入得。
故有当拉力时，二者均保持静止；
当拉力时，二者相对静止，一起加速运动；
当拉力时，二者发生相对运动；
故当时，物块和木板相对静止，有故
当时，物块、木板将要发生相对滑动，木板的加速度大小为；故AC错误，B正确。
故选B。
13.【答案】C
【解析】解：A、轻质绸带与斜面间无摩擦，受两个物体对其的摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
轻绸带，质量不计，故
M对绸带的摩擦力和绸带对M的摩擦力是相互作用力，等大；m对绸带的摩擦力和绸带对m的摩擦力也是相互作用力，等大；故两物块所受摩擦力的大小总是相等；故A错误．
B、若斜面的倾角较小时，物块同时轻放在斜面两侧的绸带上时，两物块重力沿斜面向下的分力小于最大静摩擦力时，两物块可以同时相对绸带静止．故B错误．
C、由于，由上得，，说明M不可能相对绸带发生滑动．故C正确．
D、由上可知，m可能相对斜面向上滑动．故D错误．
14.【答案】AD
【解答】
A.对小球受力分析如图所示，
把斜面对小球的弹力进行正交分解，竖直方向有，水平方向有，所以斜面对小球的弹力为，A正确；
由于与a无关，故当增大加速度a时，斜面对小球的弹力不变，挡板对小球的弹力随a增大而增大，C错误，D正确；
B.小球受到的合力为ma，B错误．
15.【答案】ACD
【解答】
对小球受力分析，受拉力和重力，如图，结合运动情况可知，合力水平向左，
由几何关系得：
，水平向左；
根据牛顿第二定律
?，?水平向左；
故小车向左做匀加速直线运动或者向右做匀减速直线运动，因而A正确，B错误；
由于木块的加速度向左，故合力向左，再对木块受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：
，根据牛顿第三定律，木块对车厢的摩擦力大小是，方向向右，故CD正确。
故选ACD。
16.【答案】BC
【解答】
A、对滑块：
当F等于3N时，滑块的加速度为：，即：
当F等于5N时，滑块的加速度为：，即：
联立可得滑块A的质量：，A与B之间的摩擦力故A错误；
B、对B进行受力分析，当拉力为3N时，加速度等于，则：
代入数据得：，即可木板B的质量是故B正确；
C、由图可知，当拉力F大于3N后二者即发生相对运动，所以当时木板B加速度仍然为1?故C正确；
D、A与B之间的摩擦力：
所以：故D错误．
故选：BC。
17.【答案】BCD
【解答】
A.由图2可知，物块在t0时刻前摩擦力是动力，t0时刻后摩擦力是阻力，故A错误；
B.t0时刻后，，即，因此有，故B正确；
C.传送带的长，故C正确；
D.0~t0时间内，，t0以后，，解得
根据动能定理，
解得，故D正确。
故选BCD。
18.【答案】BC
【解答】
A.把P、Q作为一个整体受力分析，设一开始弹力的压缩量为，两物体上升的位移为x，由平衡条件有：
在两者没有分离前，由牛顿第二定律有：
可得：，则可知，在两者没有分离时，F一直增大，两者分离后，对物块P受力分析可得，得，可知F保持不变，故A错误；
B.由前面的分析可知，当两物块分离瞬间，力F最大，最大值为，故B正确；
C.两物块分离时，两物块接触但相互作用的弹力为零，有相等的加速度，隔离物块Q受力分析，由牛顿第二定律可得弹簧的弹力大小为，方向向上，所以此时弹簧处于压缩状态，故C正确；
D.两物块分离的瞬间，根据胡克定律可得弹簧的压缩量为，一开始弹簧的压缩量为，可得此过程中，物块P的位移为，根据位移时间关系可得，故D错误。
故选BC。
19.【答案】解：由位移公式，
解得，沿斜面方向，，
由牛顿第二定律得，，
代入数值解得；
在垂直斜面方向上，有，
又有，联立并代入数值后，
解得。
20.【答案】解：由小环运动的速度图象可知，在内小环做匀加速直线运动，加速度为：
2s后小环做匀速运动
对小环受力分析，在内，根据牛顿第二定律得：
2s后，小环处于平衡状态，有：
由图知???，
联立解得：，
21.【答案】解：当木板受到拉力时，木板受到的地面给的摩擦力为：
此时木板的加速度：，方向与拉力F的方向一致
设作用t时间后撤去力F，此时木板的加速度为，
整个过程木板先做匀加速运动，后做匀减速运动到速度为0，且，故，
解得：；
设木块的最大加速度为，则，
对木板受力分析得：，
木板从木块的下方抽出的条件：，
解得：。
22.【答案】解：根据
解得
在斜坡上运动员受力如图1所示建立如图1所示的直角坐标系，根据牛顿第二定律
解得：
滑到水平段BC，
，
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