山东省东平高级中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：5.3牛顿第二运动定律 巩固练习（含解析）

5.3牛顿第二运动定律 巩固练习（含解析）
1．在一根绳上串着两个质量不同的小球1、2，已知两小球的质量关系m1A． B． C．D．
2．在粗糙的水平面上，一个质量为m的物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经过时间t后，速度为v，如果要使物体的速度增加到2v，可采用的方法是（　　）
A．将物体的质量减为原来的一半，其它条件不变
B．将水平拉力增为2F，其它条件不变
C．将动摩擦因数减为原来的一半，其它条件不变
D．将物体质量、水平恒力和作用时间都同时增加到原来的两倍
3．A、B两物块靠在一起放置在粗糙的水平面上，如图所示，外力F作用在A上，推着A、B一起向右加速运动，已知外力F=10N，mA=mB=1kg，A与地面间的动摩擦因数1=0.1，B与地面的动摩擦因数2=0.3，则A、B运动的加速度和A、B之间的弹力分别为（　　）
A．a=3m/s2，FAB=6N B．a=2m/s2，FAB=6N C．a=3m/s2，FAB=5N D．a=2m/s2，FAB=5N
4．如图所示，在水平地面上有一个小车，小车内的底面水平且光滑，侧面竖直且光滑，小球A用细线悬挂于右侧面，细线与竖直方向的夹角为37°，小球B放在小车的左下角，并与左侧面接触，小车向右做匀加速直线运动，A球与右侧壁的弹力为零，已知sin37°=0. 6，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是
A．小车的加速度为7. 5m/s2
B．小球B和左侧壁之间可能没有弹力
C．小球B和小车底面之间可能没有弹力
D．小球A和小球B受到的合力一定相同
5．质量为m的光滑圆柱体A放在质量也为m的光滑“V型槽B上,如图,α=60°,另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连,现将C自由释放,则下列说法正确的是（ ）
A．若A相对B未发生滑动,则A、B、C三者加速度相同
B．当M=2m时,A和B共同运动的加速度大小为g
C．当时，A和B之间的正压力刚好为零
D．当时,A相对B刚好发生滑动
6．如图所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC两部分组成，且AB=BC，小物块P（可视为质点）以某一初速度从A点滑上桌面，最后恰好停在C点，已知物块经过AB与BC两部分的时间之比为1：4，则物块P与桌面上AB、BC部分之间的动摩擦因数、之比为（P物块在AB、BC上所做的运动均可看作匀变速直线运动）（ ）
A．1：1 B．1：4 C．4：1 D．8： 1
7．如图所示，两块长方体滑块A和B叠放在倾角为θ的斜面体C上。已知A、B质量分别为和，A与C的动摩擦因数为，B与A的动摩擦因数为。两滑块A、B在斜面体上以相同加速度自由下滑，斜面体C在水平地面上始终保持静止，则下列说法正确的是（　　）
A．斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向右
B．滑块A与斜面间的动摩擦因数
C．滑块A受到斜面对其摩擦力的大小为
D．滑块B所受的摩擦力大小为
8．如图所示，质量分别为m和2m所小球A和B，用轻弹簧相连后再用细线悬挂于电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线上的拉力为F．此时突然剪断细线，在细线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度大小分别为
A．
B．
C．
D．
9．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下．下滑位移x时的速度为v，其x－v2图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，则斜面倾角θ为(　　)
A．30° B．45° C．60° D．75°
10．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（ ）
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．速度一直保持不变
D．速度的变化率越来越大
11．一质量为m的飞机在水平跑道上准备起飞，受到竖直向上的机翼升力，大小与飞机运动的速率平方成正比，记为；所受空气阻力也与速率平方成正比，记为。假设轮胎和地面之间的阻力是正压力的倍（，若飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为其自身重力的0.25倍。在飞机起飞前，下列说法正确的是（　　）
A．飞机一共受5个力的作用
B．飞机可能做匀加速直线运动
C．飞机的加速度可能随速度的增大而增大
D．若飞机做匀加速运动，则水平跑道长度必须大于
12．如图所示，质量为M的斜劈形物体放在水平地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速度沿劈的粗糙斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而物体M始终保持静止，则在物块m上、下滑动的整个过程中（　　）
A．地面对物体M的摩擦力先向左后向右
B．地面对物体M的摩擦力方向没有改变
C．地面对物体M的支持力总小于
D．地面对物体M的摩擦力大小不同
13．如图所示，由相同材料做成的A、B两物体放在长木板上，随长木板一起以速度v向右做匀速直线运动，它们的质量分别为mA和mB，且mA＞mB．某时刻木板停止运动，设木板足够长，下列说法中正确的是（　　）
A．若木板光滑，由于A的惯性较大，A、B间的距离将增大
B．若木板光滑，A、B间距离保持不变
C．若木板粗糙，由于B的惯性较小，A、B间的距离将减小
D．若木板粗糙，A、B间距离保持不变
14．如图，质量均为m的环A与球B用一轻质细绳相连，环A套在水平细杆上，设有一水平恒力F作用在球B上，使A环与B球一起向右匀加速运动．已知细绳与竖直方向的夹角，g为重力加速度，则下列说法正确的是
A．轻质绳对B球的拉力大于杆对A环的支持力
B．B球受到的水平恒力大于mg
C．若水平细杆光滑，则加速度等于g
D．若水平细杆粗糙，则动摩擦因数小于
15．如图所示，光滑水平桌面放置着物块 A，它通过轻绳和轻质滑轮 悬挂着物块 B，已知 A 的质量为 m，B 的质量为 3m，重力加速 度大小为 g，静止释放物块 A、B 后（）
A．相同时间内，A、B 运动的路程之比为 2:1
B．物块 A、B 的加速度之比为 1：1
C．细绳的拉力为
D．当 B 下落高度 h 时，速度为
16．如图所示，一质量为m的氢气球用细绳拴在地面上，地面上空风速水平且恒为v0，球静止时绳与水平方向夹角为α．某时刻绳突然断裂，氢气球飞走．已知氢气球在空气中运动时所受到的阻力f正比于其相对空气的速度v，可以表示为f=kv（k为已知的常数）。则
（1）氢气球受到的浮力为多大？
（2）绳断裂瞬间，氢气球加速度为多大？
（3）一段时间后氢气球在空中做匀速直线运动，其水平方向上的速度与风速v0相等，求此时气球速度大小（设空气密度不发生变化，重力加速度为g）。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
手提着绳端沿水平方向一起做匀加速直线运动，对整体分析，整体受到重力和拉力，两个力的合力水平向右，根据平行四边形定则知，则拉力的方向斜向右上方，对下面小球m2，利用牛顿第二定律，则在水平方向有
而在竖直方向则有
对上面小球同理有
联立解得
则
而
则
故选C。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
物体在水平恒力F的作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得：
则有：

A．物体的质量减小为原来的一半，其它条件不变，则有：
故A错误。
B．将水平拉力增为2F，其它条件不变，则有：
故B错误。
C．将动摩擦因数减为原来的一半，其它条件不变，则有：
故C错误。
D．将物体质量、水平恒力和作用时间都同时增加到原来的两倍，根据表达式知，速度变为原来的2倍。故D正确。
故选D。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
A受摩擦力为
B受到的摩擦力为
对A、B整体由牛顿第二定律可得
联立解得
设A、B之间的弹力为N，对B由牛顿第二定律可得
解得
故选A。
4．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．设小车的加速度为a，对小球A受力分析如图所示，对A球由牛顿第二定律得：
解得：
故A正确；
B．小球B向右做匀加速运动，小球B和左侧壁之间有弹力提供加速度，故B错误；
C．因小球B竖直方向受力平衡，故底面对小球B的支持力等于小球B的重力，故C错误；
D．小球A和小球B加速度相同，但质量不一定相同，所以二者受到的合力不一定相同，D错误.
5．D
【解析】
【分析】
由题中“有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连”可知，本题考查牛顿第二定律和受力分析，运用整体法和隔离法可分析本题。
【详解】
A、若A相对B未发生滑动，则AB可看做整体，加速度相同，C的运动方向向下，加速度方向与AB不同，故A错误；
B、若A和B共同运动的加速度大小为g时，则C得加速度大小也为g，但对C隔离分析，C不可能做自由落体，因此不论M等于多少，加速度不能是g，故B错误；
CD、若A和B之间的正压力刚好为零，则此时加速度设为a，对A受力分析可得
，
解得
对A、B、C整体运用牛顿第二定律可得
解得
故C错误D正确；
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
设AB、BC两部分：长度为L，在B点的速度为v，受摩擦力
F1=μ1mg、F2=μ2mg
加速度a1=μ1g、a2=μ2g，时间t1=t、t2=4t
逆向研究BC
逆向研究BA
解得μ1：μ2=8：1
故选D。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．把AB看成一个整体，AB对C的压力在水平方向的分力为
方向水平向右，AB对C的摩擦力在水平方向的分力为
方向水平向左。因为AB一起加速下滑，所以
则
所以斜面C有向右的运动趋势，则斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向左，A错误；
B．因为AB一起加速下滑，所以
则
B错误；
C．把AB看成一个整体，滑块A与斜面之间的摩擦力为
C正确；
D．滑块AB一起加速下滑，其加速度为
则滑块B所受的摩擦力大小为
D错误。
故选C。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
剪断细线前：设弹簧的弹力大小为．根据牛顿第二定律得：
对整体
对B球
解得
剪断细线的瞬间：弹簧的弹力没有来得及变化，大小仍为
对A球
得
故选D．
【名师点睛】
本题是瞬时问题，是牛顿运动定律应用中典型问题，一般先研究状态变化前弹簧的弹力，再研究状态变化瞬间的加速度，抓住弹簧的弹力不能突变的特点．
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
由匀变速直线运动的速度位移公式可得：v2=2ax，整理得：，由x-v2图象可知小物块的加速度a=5?m/s2，根据牛顿第二定律得，小物块的加速度：a=gsin?θ，解得：，解得：θ=30°，故A正确，BCD错误．故选A．
【点睛】
本题考查了求斜面倾角问题，应用匀变速直线运动的速度位移公式求出图象的函数表达式，根据图示图象求出物体的加速度是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律可以解题．
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．雨滴的加速度方向与速度方向相同，雨滴做加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大．故AC错误，B正确．
D．加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度逐渐减小，则速度变化率逐渐减小，故D错误．
11．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．对飞机进行受力分析可以知道，飞机受到：重力、支持力、地面的摩擦阻力，空气的阻力、机翼升力、发动机推力共6个力作用，故选项A错误；
BCD．根据牛顿第二定律可以得到
整理可以得到
当时，则加速度恒定，故可能做匀加速直线运动，故选项B正确；
当时，加速度可能随速度的增大而增大，故选项C正确；
当升力时，飞机离开地面，则离开地面时的速度为
则根据运动学公式：，则离开地面时通过的位移为
将加速度代入整理可以知道选项D错误。
故选BC。
【点睛】
飞机正常飞行和飞机正常飞行时，升力等于重力，即可求得飞机起飞速度，由运动学公式求的位移。
12．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
本题考查牛顿第二定律的应用，物体减速上滑时，以整体为研究对象，把m的加速度在水平方向和竖直方向进行分解，水平方向的加速度由水平方向的摩擦力提供，竖直方向的加速度由竖直方向的合力提供，所以上划过程中斜面体所受摩擦力水平向左，支持力小于，在下滑过程中，m的加速度向下，同理把加速度分解后判断摩擦力水平向左，支持力小于，m在上、下滑过程中所受摩擦力方向不同，加速度大小不同，故A错误，BCD正确。
故选BCD。
【点睛】
当两个物体发生相对滑动时，有时也可以利用整体隔离法来判断，这种问题又叫做“质点系”，首先应把m的加速度分解为水平和竖直两个方向，并求出大小，再以整体为研究对象，整体竖直和水平方向的合外力提供各自方向的加速度，但公式中的质量不是整体的质量而是具有加速度的物体的质量。
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若木板光滑，木板停止运动后，A、B均以速度v做匀速运动，间距不变，故A错误，B正确；
CD．若木板粗糙，同种材料制成的物体与木板间动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律得到
μmg=ma
a=μg
则可见A、B匀减速运动的加速度相同，间距不变．故C错误，D正确。
故选BD。
14．BCD
【解析】
【分析】
【详解】
A.先后对A、B受力分析，如图所示：

对A：
?????
???
其中：

对B：
????
????
由式解得：；再代入式解得：；故；故A错误；
B.将代入式得到：；故B正确；
C.若水平细杆光滑，则；由式解得：；故C正确；
D.若水平细杆粗糙，由式有：
故；故D正确；
故选BCD．
【点睛】
本题关键是先后对A、B受力分析，然后根据牛顿第二定律并结合正交分解法列式，然后进行讨论即可求解．
15．AC
【解析】
【分析】
【详解】
同时间内，图中A向右运动h时，B下降一半的距离，即为h/2，故A、B运动的路程之比为2：1，故A正确；任意相等时间内，物体A、B的位移之比为2：1，故速度和加速度之比均为2：1，故B错误；设A的加速度为a，则B的加速度为0.5a，根据牛顿第二定律，对A，有：T=ma，对B，有：3mg-2T=3m?0.5a，联立解得：T=，a=g，故C正确；对B，加速度为a′=0.5a=g，根据速度位移公式，有：v2=2?a′?h，解得：v=，故D错误；故选AC．
【点睛】
本题考查连接体问题，关键是找出两物体的位移、速度及加速度关系，结合牛顿第二定律和运动学公式列式分析，也可以结合系统机械能守恒定律分析．
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）气球静止时受力如图，设细绳的拉力为T，由平衡条件得
解得

（2）细绳断裂瞬间，气球所受合力大小为T，则加速度大小为
解得
（3）设气球匀速运动时，相对空气竖直向上速度vy，则有
解得
气球相对地面速度大小
解得