山东省东平高级中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：4.1科学探究：力的合成 巩固练习（含解析）

4.1科学探究：力的合成 巩固练习（含解析）
1．如图三角形ABC三边中点分别为D、E、F，在三角形中任取一点O，如果OE、OF、DO三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为（ ）
A．OA B．OB C．OC D．OD
2．两个大小相等的共点力、，当它们的夹角为时，合力大小为F，它们的夹角变为时，合力的大小为（　　）
A． B． C． D．
3．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　 　)
A． B． C． D．
4．下列几组同一平面内的三个共点力中，它们的合力不可能为零的是
A．3N、3N、5N B．2N、5N、10N
C．5N、6N、7N D．6N、8N、10N
5．对两个大小不等的共点力进行合成，则（　　）
A．合力一定大于每个分力
B．合力可能同时垂直于两个分力
C．合力的方向一定与一个分力的方向相反
D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大
6．如图一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．现撤去F1保留F2．则木块在水平方向受到的合力为（ ）
A．10 N，方向向左 B．6N，方向向右
C．2 N，方向向左 D．零
7．已知两分力、的合力为，则下列说法确的是（　　）
A．合力一定大于分力
B．合力一定大于分力
C．合力只与分力和的大小有关
D．合力与分力和的大小及方向都有关
8．如图所示，小娟、小明两人共提一桶水匀速前行。已知两人手臂对桶的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶总重量为G，则下列说法中错误的是(　　)
A．当θ＝0°时，F＝G
B．当θ＝120°时，F＝G
C．当θ＝90°时，F＝G
D．θ越大，F越大
9．如图所示，甲、乙、丙三人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30°，乙的拉力大小为400 N，方向与航向夹角为60°，要保持小船在河流正中间沿虚线所示的直线行驶，则丙用力最小为(　　)
A．与F甲垂直，大小为400 N
B．与F乙垂直，大小为200N
C．与河岸垂直，大小约为746 N
D．与河岸垂直，大小为400 N
10．两个共点力大小分别为 2N 和 7N，这两个力的合力最小值为：
A．2N B．5N C．7N D．9N
11．如图所示，大小分别为的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A． B． C． D．
12．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为90°时合力的大小为F，则当它们的夹角为60°时，合力的大小为
A．2F B． C． D．
13．一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　　)
A．物体所受静摩擦力可能为2N
B．物体所受静摩擦力可能为4N
C．物体可能仍保持静止
D．物体一定被拉动
14．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法正确的是（　　）
A．当θ为120°时，F=G B．不管θ为何值，F=
C．当θ=0°时，F= D．θ越大时F越大
15．两个共点力的大小分别为=15N，=8N，它们的合力可能等于（　　）
A．5N B．17N C．13N D．0
16．如图所示，物体重G=100N，并保持静止．绳子AC与BC分别与竖直方向成30°角和60°角，则绳子AC和BC的拉力分别为多大?
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
由于OE、OF、DO均表示矢量，故：
DO=-OD
故：
OE+OF+DO=OE-OD+OF
而根据三角形定则，有：
OE-OD=DE
由于DE=FA，故
OE-OD=FA
故
OE+OF+DO=（OE-OD）+OF=FA+OF═OF+FA=OA
故选A．
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
设、大小为，当它们的夹角为时，合力大小为F，则有
解得：；
它们的夹角变为时，合力的大小为
故选B。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
由矢量合成法则可知，A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．
A.A项与上述分析结论不相符，故A不符合题意；
B.B项与上述分析结论不相符，故B不符合题意；
C.C项与上述分析结论相符，故C符合题意；
D.D项与上述分析结论不相符，故D不符合题意．
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
A.三个力的大小3、3、5可以组成一个三角形，三个力的合力可能为零，故A不符合题意．
B. 三个力的大小2、5、10不能组成一个三角形，三个力的合力不可能为零，故B符合题意．
C. 三个力的大小5、6、7可以组成一个三角形，三个力的合力可能为零，故C不符合题意．
D. 三个力的大小6、8、10可以组成一个三角形，三个力的合力可能为零，故D不符合题意．
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当两个分力间的夹角大于90°时，合力会小于一个分力，故A错误；
B．合力不可能同时垂直于两个分力，B错误；
C．当两个分力在同一直线上时，合力的方向才可能与一个分力的方向相反，故C错误；
D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大，故D正确。
故选D。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
木块开始在水平方向受三个力而平衡，则有
f=F1-F2=10-2=8N
物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于8N，撤去F1后，外力为2N，故物体仍能处于平衡，故合力一定是零，故D正确．
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
CD．合力与分力满足平行四边形定则，合力与分力和的大小及方向都有关，选项C错误，D正确；
AB．两个分力、的合力的取值范围为
合力有可能比任意一个分力小，有可能大于其中的一个或小于其中的一个分力，有可能比两个分力都大，选项AB错误。
故选D。
8．A
【解析】
【分析】
考查力的合成。
【详解】
A．当θ＝0°时，受力分析有：
解得 ，A错误；
B．当θ＝120°时，受力分析有：
解得，B正确；
C．当θ＝90°时，受力分析有：
解得，C正确；
D．受力分析可得：
解得，则θ越大，F越大，D正确；本题选不正确的。
故选A。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，甲、乙两人的拉力大小和方向一定，其合力为如图所示中的F，要保持小船在河流中间沿虚线方向直线行驶，F与F丙的合力必沿图中虚线方向，当F丙与图中虚线垂直时值最小，由图可知，F丙min＝F乙sin 60°＋F甲sin 30°＝200 N＋400 N≈746 N，C正确；故选C．
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
设两个力的大小分别为F1和F2，且F2＞F1，则有
F小=F2-F1=7-2=5N
故B正确，ACD错误。
故选B。
点睛：解决本题的关键知道两个力的合力范围，知道两个力同向时，合力最大，两个力反向时，合力最小．
11．B
【解析】
【分析】
在矢量三角形中，分力是首尾相接的，合力是由一个分力的箭尾指向另一个分力的箭头的，由此可以判断分力与合力的关系，从而可以求得合力的大小．
【详解】
根据三角形定则或平行四边形定则，知A选项合力为2F1，B选项合力为2F2，C选项合力为0， D选项合力为2F3．因为F2是直角三角形的你斜边，故选项B的合力最大，B符合题意，ACD不符题意。
故选B。
【点睛】
本题中要会区分三角形中的三条边是代表的分力还是代表的合力，这是解决本题的关键所在．
12．B
【解析】
【分析】
【详解】
当两个力的夹角90°时，合力为：
所以，
当两个力的夹角为60°时，根据平行四边形定则，合力大小等于底角为30°的等腰三角形的底边：
A．2F与计算结果不符，故A选项错误．
B．与计算结果相符，故B选项正确．
C．与计算结果不符，故C选项错误．
D．与计算结果不符，故D选项错误．
13．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
2N和2N的合力范围为[0，4N]，3N在此范围内，故当两个2N合力为3N时，再与第三个力大小相等方向相反，则三个力的合力为0，故2N，2N，3N三个力的合力范围为[0，7N]；2N在三个力的合力范围内，故当三个力的合力为2N时，物体所受静摩擦力为2N，故A正确；4N在三个力的合力范围内，故当三个力的合力为4N时，物体所受静摩擦力为4N，故B正确；当三个力的合力小于最大静摩擦力5N时，物体仍保持静止状态，故C正确，D错误；故选ABC．
【点睛】
本题考查的是三个力的合力范围，处理时，先求得两个力的合力范围，若第三个力在其两个力的合力范围内，则合力最小值为0，若不在两个力的合力范围内，则与第三个力最接近的那个力的差值为最小值．
14．ACD
【解析】
【分析】
【详解】
设小娟、小明的手臂对水桶的拉力大小为F，由题小娟、小明的手臂夹角成θ 角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得
解得
当θ=0°时，则；当θ为120°时，F=G；当θ越大时，则F越大；
故ACD正确，B错误；
故选ACD。
15．BC
【解析】
【分析】
【详解】
二力合成时合力范围：
|F1+F2|≥F≥|F1-F2|
两共点力，F1=15N，F2=8N，故合力最大23N，最小7N，之间任意结果都可以。
故选BC。
16．,
【解析】
【分析】
【详解】
以结点C为研究对象，根据力的合成如图：
根据平衡条件：