山东省东平高级中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：4.3共点力的平衡 巩固练习（含解析）

4.3共点力的平衡 巩固练习（含解析）
1．如图所示，一质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑．下列说法正确的是( )
A．物体所受合力的方向沿斜面向下
B．斜面对物体的支持力等于物体的重力
C．物体下滑速度越大说明物体所受摩擦力越小
D．斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上
2．如图所示，质量为1kg的物块靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数μ＝0.3，垂直于墙壁作用在物块表面的推力F = 50 N，现物块处于静止状态．若g取10 m/s2，则物块所受摩擦力的大小为( )
A．10 N B．50 N C．15 N D．3.0 N
3．木块沿斜面匀速下滑，对木块受力分析，正确的是（　　）
A．木块受重力和斜面对它的支持力
B．木块受重力、斜面对它的支持力和摩擦力
C．木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力和下滑力
D．木块受重力、斜面对它的支持力、摩擦力、下滑力和压力
4．如图甲所示，某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起，四根质量不计等长的钢绳，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形工件的对角线长度相等，如图乙所示．则每根钢绳的受力大小为
A． B． C． D．
5．长直木板的上表面的一端放有叠在一起的A、B两木块，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角变大），另一端不动，如图所示。则在两木块滑动之前，下列说法正确的是（　　）
A．B木块受到的支持力增大 B．A木块受到的合外力增大
C．A对B的作用力增大 D．木板对A的摩擦力增大
6．如图所示，一个小球放在固定斜面体的光滑斜面上，用平行于斜面向上的拉力拉着，小球保持静止，现将拉力在竖直面内沿顺时针方向缓慢转动到竖直方向，小球始终保持静止，则在转动的过程中，关于拉力及斜面体对小球的弹力，下列判断正确的是
A．拉力一直变小 B．拉力先变小后变大
C．弹力一直变小 D．弹力一直变大
7．如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部爬到a处，则下列说法正确的是（　　）
A．在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力
B．在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力
C．在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力
D．在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力
8．螺丝钉是利用斜面自锁原理制成的。其原理如图所示，螺母与螺杆的螺纹结合，可以看作由两个叠放在一起并卷曲起来的同倾角斜面组成，设螺母、螺杆间的动摩擦因数为μ，斜面的高为螺距h，底为圆周长2πr，当螺杆受到很大的压力F时，仍然不会移动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则应满足的关系为（　　）
A．h≤2πμr B．h≤πμr C．h≥2πμr D．h≥πμr
9．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态，且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能为（ ）
A．0.5mg B．mg C．2mg D．5mg
10．如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则关于木块A和木块B受力个数不可能为(　　)
A．2个和4个 B．3个和4个
C．4个和4个 D．4个和5个
11．如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AC和AB之间，AC与AB之间夹角为30°，现将AC板固定而使AB板顺时针缓慢转动90°，则( )
A．球对AB板的压力先减小后增大
B．球对AB板的压力逐渐减小
C．球对AC板的压力逐渐增大
D．球对AC板的压力先减小后增大
12．如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上。现过a的轴心施加一水平作用力F，可缓慢的将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有（　　）
A．拉力F先增大后减小，最大值是G
B．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0
C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G
D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G
13．如图所示，物体用轻质细绳系在竖直杆上的点．现用一水平力作用在绳上的点，将点缓慢向左移动，使细绳与竖直方向的夹角逐渐增大．关于此过程，下列说法中正确的是（ ）
A．水平力逐渐增大 B．水平力逐渐减小
C．绳的弹力逐渐减小 D．绳的弹力逐渐增大
14．如图，倾角为30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体A(轻绳与斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的P点.动滑轮上悬挂质量为m的物块B，开始时悬挂动滑轮的两绳均竖直.现将P点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，物体A刚好要滑动.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体A与斜面间的动摩擦因数为．整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的质量及轻绳与滑轮的摩擦.下列说法正确的是( )

A．物体A的质量为
B．物体A受到的摩擦力一直增大
C．地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小
D．斜面体对地面的压力逐渐减小
15．如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙．甲图中A向前推B，B向前推墙；乙图中A、B同时向前推墙．每人用力的大小都为F，方向水平．则下列说法中正确的是(　　)
A．甲图方式中墙受到的推力为2F
B．乙图方式中墙受到的推力为2F
C．甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
D．乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F
16．在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，在墙 壁和正方体之间放置一半径为 R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所 示。球的球心为 O，OB与竖直方向的夹角为，正方体的边长a>R，正方体与水平地面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2
（1）正方体和墙壁对球的支持力N1、N2分别是多大?
（2）若，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球质量的最大值为多少?（tan=1）。
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
【详解】
物体沿斜面匀速下滑时，由平衡条件得知，其合力为零，A错误；斜面对物体的支持力等于物体的重力沿垂直于斜面的分力，B错误；摩擦力等于μ，与物体下滑的速度大小无关，C错误；物体匀速下滑过程中，受到重力、斜面对物体的支持力和摩擦力，由平衡条件得知，斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向与重力方向相反，即为竖直向上，D正确．
2．A
【解析】
对物块受力分析，设物块受的重力为G，摩擦力为f，墙支持力为N，示意图如下：
根据受力平衡的条件：f=G=10N
3．B
【解析】
【分析】
【详解】
木块沿斜面匀速下滑，受力平衡，受到竖直向下的重力、斜面对它的垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力．答案选B．
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
设每根钢丝绳的拉力为F，由题意可知每根绳与竖直方向的夹角为30°；根据共点力的平衡条件可得
解得
D正确。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．B木块受到的支持力
可知，当增大，支持力减小，故A错误；
B．A木块处于平衡状态，受到的合外力为零，故B错误；
C．根据平衡条件可知，A对B的作用力始终与B的重力等大反向，故C错误；
D．以AB整体为研究对象，根据平衡条件可知，木板对A的摩擦力
可知，当增大，摩擦力增大，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
小球受重力、垂直斜面的支持力和拉力，三个力作用下处于静止状态，三力平衡，则三力首尾相连构成闭合矢量三角形，如图所示：
由图解法可知拉力F一直增大，弹力一直减小．
A．拉力一直变小．故A错误．
B．拉力先变小后变大．故B错误．
C．弹力一直变小．故C正确．
D．弹力一直变大．故D错误．
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．蚂蚁缓慢上爬，可以认为蚂蚁处于平衡状态，则合力始终为零，受力分析如图所示：
在a点蚂蚁受到的合力与b点受到的合力均为零，碗对蚂蚁的作用力大小都等于蚂蚁的重力，所以在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的作用力，选项AB错误；
CD．根据共点力平衡有
因为a点的比b点的大，所以在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力，在a点碗对蚂蚁的支持力小于在b点的支持力， 选项C正确，D错误。
故选C。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
当螺杆受到很大的压力F时，仍然不会移动，由受力分析图可知
由平衡知识
可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，两个小球质量均为m，重力等于2mg，要使两个小球处于静止状态，且悬线与竖直方向夹角为30°，根据平衡条件，两个小球合外力等于零，只要改变外力F的方向，其大小将会发生变化，则外力F的最小值为
而外力F的最大值可以尽量大，故A符合题意，BCD不符合题意，故选A。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
B至少受到重力、A对B的压力、斜面的支持力三个力，A对B可能有摩擦力，可能无摩擦力，斜面对物体B也可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，B静止，则这两个摩擦力至少有一个，因此B受到4个力或5个力；而A受到力支持力与重力外，可能受到拉力与B对A的摩擦力，因此A可能受到2个力或4个力。当B对A没有摩擦力时，AB受力个数分别为2个和4个；当B对A有摩擦力时，斜面对物体B也可能有静摩擦力，也有可能没有静摩擦力，A、B受力个数可能为4个和4个或4个和5个。
本题选不可能的，故选B。
11．A
【解析】
试题分析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出小球三个不同位置的受力图如图，可见，使AB板顺时针缓慢转动90°的过程中，
AB板对球的支持力N1先减小后增大，AC板对球的支持力N2一直减小，由牛顿第三定律得知，球对AB板的压力先减小后增大，球对AC板的压力一直减小．故A正确，BCD均错误．
考点：物体平衡条件的应用 平行四边形定则
12．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．据力的三角形定则可知，小球a处于初状态时，小球a受到的支持力
拉力
F=Ncos30°=G
当小球a缓慢滑动时，θ增大，拉力
F=Gcotθ
所以F减小；当小球a滑到小球b的顶端时小球a还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，所以A选项错误B选项正确；
CD．小球a受到的支持力由可知，θ增大而支持力减小，滑到b球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N=G，故选a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G，故C正确，D错误。
故选BC。
13．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设细绳与水平方向倾角为，物体的质量为，对结点受力分析．运用合成法，则由平衡条件得：，减小，则增大，故A正确，B错误；
CD．设绳子的弹力为，，，减小，则增大，故选项C错误，选项D正确．
故选AD.
14．AB
【解析】
【分析】
【详解】
同一条绳子上的拉力相等，对B分析，当两条绳子的夹角为90°时，绳子的拉力为，对A分析，在沿斜面方向上有：A受到最大静摩擦力，重力沿斜面向下的分力和绳子的拉力，故有，，解得，A正确；当两个轻绳都是竖直方向时，绳子的拉力最小，此时，所以一刚开始静摩擦力方向沿斜面向下，故，随着T的增大，摩擦力在增大，B正确；将斜面和A以及B看做一个整体，绳子受到最右边绳子的拉力作用，并且每条绳子在竖直方向上的分力恒等于，故有，随着的增大，摩擦力在增大，C错误；对斜面体分析，受最左边绳子斜向下的拉力，这个拉力在竖直方向上的分力恒等于，所以斜面体对地面的压力恒定不变，D错误。
故选AB。
15．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AC.对于甲图，先以墙壁为研究对象，此时墙壁所受到的推力只有B对它的推力F，如图(b)所示．然后再以B为研究对象，B同学的受力情况如图(c)所示，B受到A的推力F和墙壁的反作用力F′1，由于F＝F′1，所以此时B在水平方向不受摩擦力的作用．再以A为研究对象，A同学的受力情况如图(d)所示，根据牛顿第三定律可知由于A对B的作用力为F，所以B对A的反作用力F′2＝F，根据力的平衡可知A所受地面的摩擦力为F.
故A项不合题意，C项不合题意.
BD.对于乙图，墙壁在水平方向所受到人的作用力如图(a)所示(俯视图)，此时墙壁所受到的推力为F合＝2F.根据力的平衡可知A、B两人受到的静摩擦力均为Ff＝F.
故B项符合题意，D项符合题意.
16．(1)(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)对球受力情况如图所示，根据平衡条件知
解得
(2)对整体受力分析如图
则有
三式联立得
解得