山东省东平高级中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：4.2力的分解 巩固练习（含解析）

4.2力的分解 巩固练习（含解析）
1．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是（ ）
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
2．如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，重量不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为FA、FB，则下列关系正确的是(　　)
A．FA＝FB B．FA＜FB C．大小不确定 D．FA＞FB
3．某同学在单杠上做引体向上，如图所示．其中双臂用力最小的是（　　）
A． B． C． D．
4．已知两个分力的大小依次为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中正确的是( )
A．不可能出现F＜F1同时F＜F2的情况
B．不可能出现F＞F1同时F＞F2的情况
C．不可能出现F＜F1＋F2的情况
D．不可能出现F＞F1＋F2的情况
5．如图所示,放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用,但物体仍保持静止状态,现将F分解为水平向右的力F1和竖直向上的力F2,下列说法正确的是 ( )
A．F1是物体对水平面的摩擦力
B．F2是水平面对物体的支持力
C．F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等、方向相反
D．F2与物体的重力大小相等、方向相反
6．如图所示，某工人正在修理草坪，推力F与水平方向成α角，割草机沿水平方向做匀速直线运动，则推力F在水平方向的分力大小为（　　）
A．Fsinα B．Fcosα C． D．
7．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，如图所示，则另一个分力F2的最小值为：（ ）
A． B． C．F D．无法判断
8．质量为m的木块在推力F的作用下，在水平地面上向左运动。已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的摩擦力一定为（　　）
A．μmg B．μ（mg+Fsinθ） C．μ（mg-Fsinθ） D．Fcosθ
9．如图所示，在某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将（滑轮与绳的重力及摩擦不计）
A．保持不变 B．逐渐变大
C．逐渐变小 D．先变小后变大
10．一根长为L的易断的均匀细绳，两端固定在水平天花板上的A、B两点。若在细绳的C处悬挂一重物，已知，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．增加重物的质量，段先断
B．增加重物的质量，段先断
C．将A端往左移比往右移时绳子容易断
D．将A端往右移比往左移时绳子容易断
11．将—个已知的力分解，下列情况中一定具有唯一解的是（ ）
A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上
B．已知一个分力的大小和方向
C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向
D．已知二个分力的大小
12．在汽车的维修中，千斤顶发挥了很大作用，图中分别为剪式千斤顶的实物图和示意图。当摇动把手时，螺纹轴迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当汽车刚被顶起时，若已知汽车对千斤顶的压力为4.0×104N，且千斤顶两臂间的夹角恰为120°，则（　　 ）
A．此时千斤顶对汽车的支持力为4.0×104N
B．此时两臂受到的压力大小各为2.0×104N
C．若摇动把手把车继续往上顶，两臂受到的压力将减小
D．若摇动把手把车继续往上顶，两臂受到的压力将不变
13．一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体对斜面的压力逐渐减小 B．物体对斜面的压力的大小不变
C．物体的重力沿斜面方向的分力逐渐增大 D．物体的重力沿斜面方向的分力大小不变
14．如图，将力F(大小已知)分解为两个分力F1和F2，F2和F的夹角θ小于90°．则关于分力F1，以下说法中正确的是( )

A．当时，肯定有两组解
B．当时，肯定有两组解
C．当时，有唯一一组解
D．当时，无解
15．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15N。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)物体A受到的摩擦力为多大？
(2)物体B重力为多大？
参考答案
1．C
【解析】
解：开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力；
站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图；
小明的重力可以分解成沿A，B俩个方向的力，由于底角较小，所以A，B方向的力会很大．
A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力；
故选C．
【点评】我们应该知道两个分力的合力可以远小于两个分力，也就是说用一个较小的力可以产生两个较大的分力．
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
ABCD. 分别对两种形式的结点进行受力分析
设杆子的作用力分别为F1、F2，各图中，在图（a）中有
在图（b）中有
可知，故A正确BCD错误。
故选A。
3．B
【解析】
将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而D图中人最费力，B图中人最省力；故选B．
点睛：本题运用“大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大”结论判断．
4．D
【解析】
选D.物体受到两个共点力F1和F2时，其合力F的范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2.由此可以判断A、B、C三种情况均可能出现，应选D.
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
AC．由题意可知，根据二力平衡得是F的水平分量，大小等于地面对物体的摩擦力，方向相反，与物体对水平面的摩擦力大小相等，但不是同一个力；A错误C正确
BD．由得水平面对物体的支持力；BD错误
故选C
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意，推力F与水平方向成α角，将力F沿水平方向和竖直方向分解，可分解为水平方向的力Fcosα，竖直方向的力Fsinα。
故选B。
7．A
【解析】
根据三角形定则，当另一分力与F1垂直时，另一分力最小．
另一个分力F2的最小值为： ，故A项正确．
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．如果物体做匀速直线运动，对物体受力分析，根据平衡条件，水平方向有
竖直方向有
滑动摩擦力
故AC错误，B正确；
D．由于木块的运动状态未知，不一定是匀速直线运动，故摩擦力不一定等于拉力的水平分力，故D错误。
故选B。
9．B
【解析】
试题分析：对结点受力分析，如图
由于为同一根绳子，故F1=F2=F；设F1与F2夹角为θ，则F1=F2=在重物被吊起的过程中，θ变大，故F1与F2同时变大，即同学对绳的拉力逐渐变大；故选B．
考点：物体的平衡
【名师点睛】本题对物体受力分析后，可以用解析法求解出结果讨论，也可以用作图法分析．
10．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB、对点进行受力分析，如图：
由于点处于平衡状态，对、两绳的拉力合成得到合力，根据平衡条件得：
由于，据几何关系得出：
，
增加重物的质量时，先断，故A正确，B错误；
C、将端往左移，根据几何关系得两绳夹角变大；根据平衡条件得两绳的合力不变，由于两绳夹角变大，所以两绳的拉力都变大，绳子容易断，故C正确；
D、端向右移，根据几何关系得两绳夹角变小，根据平衡条件得两绳的合力不变，由于两绳夹角变小，所以两绳的拉力都变小，都不会容易断，故D错误；
故选AC。
11．AB
【解析】
【分析】
【详解】
根据平行四边形定则可知，如果力的分力是唯一的，则以合力F为邻边的平行四边形定则只有一个，或只能画出一个三角形，根据以上分析可知，已知两个分力的方向，并且不在同一直线上,只能画出一个平行四边形，所以有唯一解，故A正确；已知一个力的大小和方向，只能画出一个平行四边形，所以有唯一解，故B正确；已知一个分力的大小和另一个分力的方向和已知两个分力的大小，将会有多种情况，故CD错误．所以AB正确，CD错误．
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据牛顿第三定律得知千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为，故A正确；
B．将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知两臂受到的压力大小相等，由得
故B错误；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由分析可知，不变，当减小时，增大，减小，故C正确，D错误；
故选AC。
13．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设斜面的倾角为α，物体的重力为G，根据物体的受力情况和平衡条件得
N=Gcosα
当斜面倾角α增大，cosα减小，则N减小，根据牛顿第三定律得知，物体对斜面的压力减小。故A正确，B错误；
CD．物体的重力沿斜面方向的分力
Gx=Gsinα
当斜面倾角α增大，则Gx逐渐增大。故C正确，D错误。
故选AC。
14．BD
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示：

AB．当F＞F1＞Fsinθ时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1＞F，只有一组解．故A错误，B正确．
CD．当F1=Fsinθ时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解；当F1＜Fsinθ时，分力和合力不能构成三角形，无解．故D正确，C错误．
15．(1)12N；(2)9N
【解析】
【分析】
【详解】
以结点C为研究对象，受力情况如图所示，因为处于静止状态，F1=15N，在x轴上，AC绳的拉力
F2=F1cos37°=12N
在y轴上，BC绳的拉力
F3=F1sin37°=9N
A物体处于静止，在水平方向受到的摩擦力f大小与绳AC拉力大小相等，即
f=F2=12N
B物体处于静止，则
GB=F3=9N