江西省上饶市铅山县致远中学11-12学年高一上学期第一次月考（数学）（A卷，无答案）

致远中学2011-2012学年高一第一次月考
数 学 试 卷（A）
总分：150分 时间：120分钟 命题人：施枧范
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共50分）
1．设集合P=｛1,2,3｝,则下列关系正确的是( )
A． B． C． D．
2．下列命题正确的是（ ）
A．很小的实数可以构成集合
B．集合与集合是同一个集合
C．自然数集中最小的数是
D．空集是任何集合的子集
3．设集合P=｛1,2,3｝，那么集合P的真子集个数是（ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
4．设P=｛1,2,3｝，Q=｛-1,0,2｝，则P∩Q等于（ ）
A． ? B．2 C．｛2｝ D．N
5．设函数的定义域为M，那么（ ）
A．M=｛x｜x≠0｝
B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0
C．M=｛x｜x≠0｝
D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0｝
6．已知f(x)=1-2x,若，则的值是（ ）
A．0 B．3 C．15 D．30
7. 在函数中，则f(1)=（ ）
A． B． C． D．
8．设函数f (x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（ ）
A．f (a)＞f (0) B ．f (a2)＜f (－5)
C．f (a2)＜f (5) D．f (a2)＜f (a)
9．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）
A．x=60t B．x=60t+50t
C．x= D．x=
10．下列四个命题
（1）f(x)=有意义;
（2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数y=2x(x)的图象是一直线；
（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．某茶杯的单价是5元，买x个（其中x）需要y元，y与x具有函数关系，他们之间的关系是 .
12．已知全集为R，不等式组的解集为A，则CA= .
13．满足的集合B的个数是 .
14．函数y=的定义域是 .
15．某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：
①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；
②前3年中总产量增长速度越来越慢；
③第3年后，这种产品停止生产；
④第3年后，这种产品年产量保持不变.
以上说法中正确的是 .
三、解答题：（本大题共6小题，满分75分，要求写出必要的步骤和过程）
16．（12分）已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜－1}，B={x｜－1≤x＜1}，
求CUA，CUB，(CUA)∩(CUB)，(CUA)∪(CUB)，CU(A∩B)，CU(A∪B)
17.求下列函数的定义域：
（1） （2） （3）
18．（12分）已知f(x)= ,求f[f(0)]的值.
19．（12分）某班有50名学生，解甲乙两道数学题，已知解对价甲题者有34人，解对乙题者28人，两题均解对者有20人。
（1）至少解对其中一题者有多少人？
（2）只解对甲一道题的有多少人？
（14分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)，并写出它的定义域．
21．（14分）指出函数在上的单调性，并证明之.
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