山东省东营市胜利第三十九中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：2.2位移变化规律 课时作业（含解析）

2.2位移变化规律 课时作业（含解析）
1．甲乙两物体从同一点开始沿一直线运动，甲的x-t和乙的v-t图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．甲为匀速直线运动，乙为匀加速直线运动
B．甲、乙均在3s末回到出发点，距出发点的最大距离均为4m
C．0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大同向，乙的加速度等大同向
D．6s内甲的位移为16m，乙的位移为12m
2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）
A．初速度是2.5m/s
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是1m
D．任意1s内的速度增量都是2m/s
3．水平路面上有甲、乙两辆小车，它们从同一地点沿着同一方向做匀变速直线运动。在如图所示的图线中仅仅画出了两辆小车运动的前1.00s的情况，则下列说法正确的是（　　）
A．甲车的加速度大小为20m/s2 B．相遇前两车在1.00s时相距最近
C．相遇前，两车的最远距离为10m D．两车相遇时甲车的位移是12m
4．汽车刹车，在平直公路上做匀减速直线运动，该运动的汽车位移与时间的关系为x=8t﹣t2（m），则该汽车在前5s内经过的路程为（ ）
A．14m B．15m C．16m D．17m
5．如图，小球沿光滑轨道运动，其中B是最低点，小球沿直线AB运动时的加速度大小为a1，沿BC运动时的加速度大小为a2，若小球从A点出发时的速度为零，到达C点时的速度又变为了零，设球在B点转向时速度大小不变，总路程为s。则小球从B点运动到C点所经历的时间是（　　）
A． B．
C． D．
6．一辆以16m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，遇到紧急情况刹车，刹车过程中以的加速度作匀减速直线运动，则汽车在5s内的位移是（　　）
A．30m B．32m C．50m D．80m
7．如图所示，甲、乙两物体分别从A、C两地由静止出发做匀加速运动，B为AC中点，两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且a1A． B． C． D．无法确定
8．宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．t＝1s时急动度是0.5m/s3
B．t＝3s时的急动度和t＝5s时的急动度等大反向
C．2～4s内质点做减速运动
D．t＝4s时质点速度方向改变
9．如图所示是某质点做直线运动的x－t图象，由图象可知（ ）
A．质点一直处于运动状态
B．质点第3 s内位移为0
C．此图象表示了质点运动的轨迹
D．该质点前4 s内位移是5 m
10．一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，依次通过三段相邻位移的长度分别是1m、4m、9m，则通过这三段位移的时间之比是（　　）
A．1∶1∶1 B．
C．1∶4∶9 D．1∶9∶25
11．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，若从0时刻起在运动过程中的位移与速度的关系式是，则下列分析正确的是（　　）
A．0时刻的初速度为10m/s
B．上述过程中的加速度大小为10m/s2
C．刹车过程中持续时间为5s
D．刹车过程中的位移为10m
12．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）
A．第2s内的位移是14m
B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻的1s内位移差都是2m
D．任意1s内的速度增量是2m/s
13．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，且A、B从同一位置出发，它们的速度—时间图像如图所示，则（　　）
A．相遇前，A、B间最大距离为20m
B．B的加速度比A的加速度大
C．第8s末A、B在同一位置
D．AB两物体可以相遇2次
14．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到最大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的速度图像如图所示．下列关于该空降兵在0~t1或t1~t2时间内的平均速度的结论正确的是（　　）
A．0~t1， B．t1~t2，
C．t1~t2， D．t1~t2，
15．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们位移x(m)随时间t(s)变化规律为：汽车为，自行车为x=6t(m)，则下列说法正确的是（　　）
A．不能确定汽车和自行车各做什么运动
B．开始经过路标后较短时间内自行车在前，汽车在后
C．汽车做减速直线运动，自行车做匀速直线运动
D．当自行车追上汽车时，它们距路标48m
16．一质点以速度（的值未知）做匀速直线运动，经过时间t（t的值未知）能从位置A到达位置B。若质点以速度经过位置A时做加速度大小为的匀加速直线运动，经过时间t速度变为，此时使其加速度反向且大小为，再经过时间t，质点也刚好运动到位置B。求与的比值。
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．匀速直线运动的速度保持不变，而图甲为图像，其斜率代表物体的速度，可知其速度大小和方向周期性变化，则甲做的不是一种匀速直线运动；图乙为图像，其斜率代表加速度，可知其加度速度大小和方向周期性变化，乙做的不是匀加速直线运动，故A错误；
B．根据图象可知，3s末甲回到出发点，乙此时的正向位移最大，此时距出发点最远，根据图形的面积代表位移，可知最大距离为
故B错误；
C．根据图象的斜率等于速度，知0～2s内与4s～6s内，甲的速度等大同向；图象的斜率等于加速度，知0～2s内与4s～6s内，乙的加速度等大同向，故C正确；
D．内甲的位移为零，乙图像的面积等于位移，可知乙的位移也为零，选项D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2，再结合运动学公式可知，质点的初速度为5m/s，加速度为2m/s2，故A错误；
B．当t=0时，x=0；当t=2s时，x=14m，故前2s内的平均速度是
故B错误；
C．任意相邻的1s内位移差
故C错误；
D．任意1s内的速度增量
故D正确。
故选D。
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在图象中斜率表示加速度，因此甲车的加速度大小为
A错误；
B．由于从同一地点出发，速度相等时相距最远，即两车在1.00s时相距最远，选项B错误；
C．在图象中，图象与时间轨围成的面积等于物体的位移，因此相遇前，两车的最远距离为
C正确；
D．由图可知，相遇时甲车已停止，甲车运动的位移
D错误。
故选C。
4．C
【解析】
根据 得汽车的初速度为：v0=8m/s，加速度为：a=-2m/s2，汽车速度减为零的时间为：，则前5s内的路程等于前4s内的路程为：．故C正确，ABD错误；故选C.
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
设小球到达B点时的速度为v，从A到B的时间为t1，从B到C的时间为t2，则

解得
故选A。
6．B
【解析】
【分析】
【详解】
汽车刹车的时间
则汽车在5s内的位移等于4s内的位移，即
故选B。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
做出两个物体的速度图像，二者的位移相等，则图像的面积相等，由图像可以看出 ，C正确，ABD错误。
故选C。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．t＝1s时急动度
故A正确；
B．图线的斜率表示急动度，则t＝3s时的急动度和t＝5s时的急动度完全相同，故B错误；
C．0～4s内质点的加速度方向不变，做加速运动，故C错误；
D．由v－t图线与t轴所围成的面积表示位移类比可知：a－t图线与t轴所围成的面积表示速度变化量，又由题知t＝0时v＝0，则0～4s内质点做加速度方向不变的加速运动，4～6s做加速度反向但速度方向不变的减速运动，故D错误。
故选A。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB．从图象可以看出，2s末到4 s末物体处于静止状态，在第3s内物体的位移为零，选项A错误，B正确；
C．位移图象表明了位移随时间变化的关系，不是质点运动的轨迹，选项C错误；
D．从图象可以看出前4s内物体的位移为2m，选项D错误。
故选B。
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
物体做初速度为0的匀变速直线运动，根据
可知通过1m所用时间

通过前两段位移即5m的时间
通过三段位移即14m的时间
所以通过这三段位移的时间之比为
故选B．
11．AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．
由匀变速运动的位移速度公式可得

对比题中位移与速度的关系式，可知
，
解得
，
故A正确B错误；
C．由匀变速运动的速度公式可解得
故C错误；
D．由匀变速运动的位移公式可解得
故D正确。
故选AD。
12．CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．第2s内位移
x＝（5×2＋4）m－（5×1＋1）m＝8m
故A错误；
B．前2s内的位移
x2=（5×2＋4）m=14m
则平均速度
故B错误；
C．根据
x＝v0t＋at2＝5t＋t2
得质点的加速度
a＝2m/s2
则相邻1s内的位移之差
Δx＝at2＝2m
故C正确；
D．任意1s内的速度增量
Δv＝at＝2m/s
故D正确。
故选CD。
13．ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．在4s前，B的速度大于A的速度，B在A的前方，两物体的距离越来越大，4s后，B的速度小于A的速度，两物体的距离越来越小，则知t=4s时，A、B的距离最大，最大距离
且A在后，B在前。故A正确。
B．又由可知，A的加速度大小为
B的加速度大小为
B的加速度比A的加速度大，选项B正确；
C．第8s末，A的位移
物体B的位移
即第8s末A、B在同一位置，选项C正确；
D．因8s末物体B的速度减为零，然后反向运动，则两物体不可能相遇2次，选项D错误。
故选ABC。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．空降兵在0～t1时间内做自由落体运动，为匀变速直线运动，则有，故A正确；
BCD．在t1～t2时间内做加速度不断减小的减速运动，位移等于速度时间图线与时间轴包围的面积，此面积比虚线（直线，即为做匀减速直线运动的图线）面积小，如图所示
则有，故C正确，BD错误。
故选AC。
15．CD
【解析】
【分析】
【详解】
AC．根据位移时间公式
与
对比可得初速度为v0=10m/s，加速度为a=-1m/s2，可知汽车做匀减速直线运动；自行车的位移时间关系为x=6t，知自行车做匀速直线运动，其速度为v自=6m/s，故A错误，C正确；
B．开始阶段汽车初速度v0=10m/s大于自行车的速度v自=6m/s，所以较小的时间内汽车的位移大于自行车的位移，汽车在前，自行车在后，故B错误；
D．当自行车追上汽车时，两者位移相等，则有
解得t=8s，此时距离路标的距离
x=6t=6×8m=48m
故D正确。
故选CD。
16．
【解析】
【分析】
【详解】
匀速时，质点在t时间内的位移
变速时，设质点通过B时的速度为，时间内，质点位移
加速度
时间内，质点位移
加速度
又
解得