山东省东营市胜利第三十九中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：4.2力的分解 课时作业（含解析）

4.2力的分解 课时作业（含解析）
1．如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F=10N，F1与F的夹角为37°，则F2的大小不可能的是（ ）
（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．4N B．6N C．10N D．100N
2．关于力的合成与分解，下列说法错误的是 （ ）
A．分力一定要比合力小
B．大小均等于F的两个力，其合力的大小也可能等于F
C．一个10N的力可以分解为两个大小都为500N的分力
D．两个力的合力的大小介于这两力大小之和与两力大小之差的绝对值之间
3．如图所示，一个半径为、重为的光滑均匀球，用长度为的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力和球对墙壁压力的大小分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．如图所示,人拉着旅行箱前进，拉力F与水平方向成α角,若将拉力F沿水平和竖直方向分解,则它的水平分力为
A．Fsinα
B．Fcosα
C．Ftanα
D．Fcotα
5．三段材质完全相同且不可伸长的细绳OA、OB、OC，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB水平A端、B端固定。若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳（　　）
A．必定是OA B．必定是OB
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC
6．如图所示，用轻绳系住一小球静止在光滑斜面上。若要按力的实际作用效果来分解小球所受重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（　　）(图中1、5为水平方向，4沿斜面，3沿绳方向，2垂直于斜面)
A．2和3 B．1和4 C．2和4 D．2和5
7．用斧头劈木柴的情景如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为（　　）
A． B． C． D．
8．已知共点力和的合力为，分力的方向与合力的方向成角，分力的大小为，下列说法中正确的是（ ）
A．分力的方向是唯一的 B．分力有两个可能的方向
C．分力可取任意大小 D．分力的大小是唯一的
9．为了行车的方便与安全，很高的桥要造很长的引桥，以减小桥面的坡度，如图所示。从车辆的受力角度分析是为了（　　）
A．减小过桥车辆的重力
B．增大过桥车辆的重力
C．减小过桥车辆的重力在平行于引桥桥面方向的分力
D．减小过桥车辆的重力在垂直于引桥桥面方向的分力
10．一辆汽车不小心陷进了泥潭，司机要想办法将车拉出，在司机用力大小一定的情况下，下列哪种方式更容易将车拉动（设汽车受到的阻力相同）（　　）
A．甲图中，人站在车的正前方，水平用力拉车
B．乙图中，人站在高处，斜向上拉车
C．丙图中，将绷直的绳子两端分别拴到树上和车上，然后垂直于绳子水平方向用力拉
D．丁图中，在树上固定一定滑轮，将绳子绕过定滑轮用力拉
11．已知两个共点力F1、F2的合力为40N，分力的方向与合力F的方向成30°角，下列说法正确的是（　　）
A．若F2的大小为，则F1一定等于
B．若F2的大小为20N，则—定等于
C．若F2的大小为35N，则只有一个可能值
D．若F2的大小为45N，则可能有两个值
12．将一个竖直向上的240N的力分解为两个分力，一个分力方向水平向右且大小等于320N。下列说法正确的是（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）
A．另一个分力的大小为400N
B．另一个分力的大小为877N
C．另一个分力的方向为斜向左上方且与水平方向成37°
D．另一个分力的方向为斜向右下方且与水平方向成53°
13．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，若这三个共点力大小和方向分别如图甲、乙、丙、丁所示（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），则关于该物体受到合力的说法正确的是（　　）
A．甲图中物体所受的合力大小等于5N
B．乙图中物体所受的合力大小等于5N
C．丙图中物体所受的合力大小等于0
D．丁图中物体所受的合力大小等于3N
14．一个已知力F=10N，若把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F的夹角为30°，则F2的大小（　　）
A．一定小于10N B．可能等于10N
C．可能等于0 D．最小等于5N
15．在一些救援行动中，千斤顶发挥了很大作用。如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起，当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（ ）
A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N
C．若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂受到的压力将减小
16．9月27日，中国女排以11战全胜的战绩完美收官，最后一局本着“尊重对手，尊重自己”原则，为2019年世界杯画下圆满的句号。据报道，中国队每一次发球，全场都会发出振聋发聩的嘘声。如图所示为中国队发出的排球，虚线为排球在空中的运动轨迹，若排球的质量为m，重力加速度为g，忽略空气阻力。完成下列问题：
（1）如图甲所示，在答题卡上画出排球运动到A位置时的受力分析图；
（2）如图乙所示，实线是排球在A位置的轨迹切线，与竖直方向的夹角为θ。此时将排球的重力沿着切线方向和水平方向分解，在答题卡上画平行四边形并求出两个分力的大小。
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
【详解】
画出力F的分解图：如图所示：可以看出F2有最小值，最小值为：
F2=Fsin37°=10×0.6N=6N
没有最大值，不可能是4N．所以F2的取值范围为：6N到∞．
故选A．
2．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．合力与分力大小没有必然联系，A错误；
B．大小均等于F的两个力，当夹角为120°时，其合力也等于F，B正确；
C．两个500N的力的合力范围是0－1000N，则可以为10N，C正确；两个力的合力的大小；
D．介于这两力大小之和与两力大小之差的绝对值之间，D正确。
故选A。
3．D
【解析】
【分析】
【详解】
球的重力产生两个效果：使球拉紧细绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力和水平向左的分力，如图所示．
由于球半径和细绳长度相等，所以角；由图可知两分力的大小，；所以绳子的拉和球对墙壁的压力大小分别为，.
A.，与计算结果不相符；故A错误.
B.，与计算结果不相符；故B错误.
C.，与计算结果不相符；故C错误.
D.，与计算结果相符；故D正确.
4．B
【解析】
【分析】
【详解】
将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，水平方向上分力
故B正确ACD错误。
5．A
【解析】
【分析】
【详解】
以结点O为研究，在绳子均不被拉断时受力图如图
根据平衡条件，结合力图可知
，
即OA绳受的拉力最大，而三段绳材质完全相同即能承受的最大拉力相同，则当物体质量逐渐增加时，OA绳最先被拉断，故选A。
6．A
【解析】
【分析】
【详解】
小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，因此G的两个分力的方向分别是图中的2和3，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形，因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为Fsin30°=50N
而另一个分力大小80N，即大于50N小于100N，所以分解的组数有两组解，如图。故B正确，ACD错误；
故选B。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．车辆的重力不随坡度的变化而变化，故A错误，B错误；
CD．设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解如图
由几何关系可得
因为引桥越长倾角θ越小，越小，重力在平行于引桥桥面方向的分力越小；越大，重力在垂直于引桥桥面方向的分力越大，故C正确，D错误。
故选C。
10．C
【解析】
【分析】
【详解】
甲图中车受到的力的大小是司机所施加的力的大小。乙图中车受到的力的大小是司机所施加的力在水平方向的分解，大小小于司机所施加的力，丙图中绳子的拉力大小T1如图
F为人所施加的力，由受力分析图可知
T=F，T1>T
汽车所受到的绳子的拉力大于司机所施加的力。丁图用定滑轮，汽车所受到的力就是人所施加的力。综上，C图中的方式绳子受到的力最大，更容易将车拉动，ABD错，C正确。
故选C。
11．B
【解析】
【分析】
【详解】
已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角（如图中的虚线代表的分力的方向）
B．根据三角形法则，当与垂直时，力有唯一最小值
此时
B项正确；
ACD．当时，有两个可能值，当时，只有一个值，ACD项错误。
故选B。
12．AC
【解析】
【分析】
【详解】
画出合力与分力的矢量图，如图所示
合力与分力之间遵循平行四边形定则，由图可知另一个分力为
该分力与水平方向的夹角为，则
解得
故AC正确，BD错误。
故选AC。
13．AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．对甲，由图可知先将F1与F3合成，合力大小为F13=3N，然后再用勾股定理得到三个力的合力
故A正确；
B．对乙，由图可知先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，水平方向合力为零，F1在竖直方向的分力为1N，F3在竖直方向的分力为2N，所以合力为
故B正确；
C．对丙，由图可知利用矢量三角形法则可得F2和F3的合力与F1等大同向，所以三个力的合力为
F=2F1=6N
故C错误；
D．根据三角形法则，三个力组成首尾相连闭合的三角形时合力等于零，所以丁图中合力等于0，故D错误。
故选AB。
14．BD
【解析】
【详解】
由题意可知，当如图所示时，F2的大小最小，即为
F2min=Fsin30°=10×0.5=5N
则F2的大小大于或等于5N即可，故BD正确，AC错误；
故选BD。
15．ABD
【解析】
【详解】
A．汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，由牛顿第三定律知，千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为1.0×105N，将汽车对千斤顶的压力F分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等。由
2F1cosθ=F
得
故A正确；
B．汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，由牛顿第三定律知，千斤顶对汽车的支持力等于汽车对千斤顶的压力，为1.0×105N，故B正确；
CD．继续摇动把手，两臂靠拢，夹角θ减小，由
分析可知，F不变，当θ减小时，cosθ增大，两臂受到的压力F1减小，故C错误，D正确；
故选ABD。
16．（1）见解析；（2）图见解析；，
【解析】
【分析】
【详解】
（1）受力分析如图
（2）重力分解图如图所示
由几何关系可得