山东省东营市胜利第三十九中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：5.2加速度与力、质量的关系 课时作业（含解析）

5.2加速度与力、质量的关系 课时作业（含解析）
1．甲图是某小组探究“加速度与合外力的关系”的实验装置。在他们的方案中，长木板平放在水平桌面上，利用穿过打点计时器且连在小车后端的纸带测小车的加速度，利用固定在小车前端的力传感器测小车受到的水平拉力。
（1）按该方案做实验，是否要求钩码质量远小于小车的质量？__（填“是”或“否” 。
（2）从实验中挑选一条点迹清晰的纸带。每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器每间隔打一个点。由该纸带可求得小车的加速度__（保留2位有效数字）。
（3）改变钩码的个数，测得多组数据。若以为纵坐标，为横坐标。利用测得的数据作出图象，则最符合该实验实际情况的是图丙中的__。（填选项序号字母）
2．某同学设计了如图甲所示的“探究加速度与物体受力和质量的关系”的实验装置。实验步骤如下：
(1)将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，有定滑轮的一端伸出桌面，并将电火花计时器固定在木板的另一端，并接好电源；
(2)将力传感器固定在小车前端，然后通过一轻质细线与砂桶连接在一起并跨过定滑轮将小车放在木板上，并在小车另一端固定一条纸带，同时使纸带穿过电火花计时器的限位孔；
(3)实验中他忘记平衡摩擦力而直接进行了实验。整个实验中保证小车的质量不变，先往砂桶中添上适当的砂后接通电源，将小车由靠近电火花计时器处静止释放，打出一条纸带，并记下此时力传感器的示数F，并通过打出的纸带计算出小车运动的加速度a；然后再在砂桶中添加适当的砂，换用新的纸带，重复刚才的操作，得到多组F、a，并作出小车运动的a-F图像。
①为了使实验结果更加准确或合理，下列说法中正确或必须的是_________。（填正确答案标号）
A．实验中应通过调节定滑轮的高度使细线与木板平面平行
B．实验前可将小车由木板任意位置释放，然后再接通电源
C．实验中为了测出小车所受的合力应测出砂和砂桶的总质量
D．实验中必须满足砂和砂桶的总质量m远小于小车和力传感器的总质量M
E.该实验所用电源可以直接接照明电路的电源（220V交流电源）
②如图乙所示为某次实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F为计数点，他只测出了计数点AB和EF间的距离，所用电源的频率为50Hz，打出的每5个点为一个计数点，则由纸带数据测得小车运动的加速度大小为_________m/s2（保留两位有效数字）。
③根据实验测得的多组a、F数据做出的a-F图像如图丙所示，由图像_________（填“能”或“不能”）得到“在小车的质量不变时，小车的加速度a与其受到的合力F成正比”的结论；由图可知小车和力传感器的总质量为_________kg，小车与木板间的滑动摩擦力为_________N。
3．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。所用交变电流的频率为50Hz。
（1）补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力的操作：取下槽码，把木板不带滑轮的一端垫高；接通打点计时器电源，轻推小车，让小车拖着纸带运动。如果打出的纸带如图乙所示，则应___________（选填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹___________为止。
（2）图丙是某次实验得到的纸带，两计数点间均有四个点未画出，部分实验数据如图所示，则小车的加速度为___________m/s2.
4．某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”，同学们在实验中，都将沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力。
（1）下列器材中不必要的是_____（填字母代号）。
A．低压交流电源 B．秒表
C．天平（含砝码） D．刻度尺
（2）下列实验操作中，哪些是正确的_____（填字母代号）。
A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行
B．每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源
C．平衡摩擦力时，将悬挂小桶的细线系在小车上
D．平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带
（3）图乙是某同学实验中获得的一条纸带。A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T．A、B间的距离为x1，A、C间的距离为x2，则小车的加速度a＝_____（用字母表达）。
5．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组的实验装置如图所示。实验时先平衡小车所受的摩擦力，然后用重物通过细线拉动小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道左端实验中把重物的重力作为拉力先后用不同质量的小车做了两组实验，每组实验中取了重物重力六个不同的值，取得实验数据并标在了坐标中。
（1）在坐标系中分别作出小车加速度a和拉力F的关系图线_________；
（2）请根据做出的图线进行分析评价，实验误差比较大的是第_________（选填“1”或“2”）组实验，造成误差较大的主要原因是：___________________.
6．用DIS系统定量研究物体的加速度a与作用力F及a与质量m之间的关系的实验中，先保持小车质量不变，改变盘中__________的质量，研究小车的加速度与外力的关系；然后保持砝码和盘的总质量不变，改变__________的质量，研究小车的加速度与质量的关系，这种实验方法叫做__________。在作用力F不变的情况下，从实验得到的数据画出的图线应该是一条__________线。
7．为了探究力、质量和加速度三个物理量之间的定量关系，我们采用了__________法，它是研究三个或三个以上物理量之间关系的重要方法，在物体质量一定的情况下，加速度a与作用力F成__________，写作__________，在相同的力作用下，物体的加速度跟物体的质量成__________，写作__________.
8．在“用DIS研究加速度和力的关系”的实验中．
（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持_______不变，用钩码所受的重力作为_________，用DIS测小车的加速度．
（2）改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出关系图线，如图所示．
①分析此图线的段可得出的实验结论是：____________________________．
②此图线的段明显偏离直线，其主要原因是：__________________________．
9．某实验小组利用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验。小车及车中的砝码质量用M表示，钩码质量用m表示，小车的加速度可由打点计时器打出的点计算出：
①实验时，某同学没有进行平衡摩擦力这一步骤，他将每组数据在坐标纸上描点、画线得到a-F图象，可能是图乙中的_________图线；（选填A、B、C）
②关于本实验，下列说法正确的是_________。
A．实验时应先释放小车后接通电源
B．小车质量应远远大于钩码的质量
C．每次改变小车质量时，都应重新平衡摩擦力
D．平衡摩擦力时，应将钩码用细线绕过定滑轮系在小车上
E．小车运动的加速度可用天平测出m和M，直接用公式求出
③如图丙为本实验中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔T=0.10s，由该纸带可求得小车的加速度a=_________m/s2。（计算结果保留两位有效数字）
10．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，（滑轮质量不计）
(1)实验时，一定要进行的操作是___。
A．用天平测出砂和砂桶的质量。
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E. 为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为___m/s2（结果保留两位有效数字）。
(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图a?F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为___。
A．2tanθ B． C．k D．
(4)实验时某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象是图中的_______.
A． B．
C． D．
参考答案
1．否 0.72 B
【解析】
【详解】
（1）[1]因为小车前端有力传感器测小车受到的水平拉力，因此不需要钩码质量远小于小车的质量；
（2）根据公式
解得
（3）[3]因为没有平衡摩擦力，所以在一开始有力时没有加速度，故B符合。
2．AE 0.60 能 2 2.0
【解析】
【分析】
【详解】
①[1].某同学设计了如图甲所示的“探究加速度与物体受力和质量的关系”的实验，该题探究操作细节问题：
A．线要与木板平行，这样小车的合力才不变，故选项A正确；
B．先通电，再释放小车，可打更多的计时点，有更多的数据，减少实验误差，选项B错误；
C．由于有拉力传感器，故不需要测砂和砂桶的总质量M，故选项C错误；
D．满足是为了使拉力近似等于沙和桶的总重力，但本实验拉力直接有拉力传感器获得，故不需要满足上述条件；
E．由于使用的是电火花计时器，故直接使用家庭电路的交流电，故选项E正确。
故选AE。
②[2]. 所用电源的频率为50Hz，打出的每5个点为一个计数点，则打相邻两个计数点的时间
由在匀加速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度可得
故物体的加速度为
③[3]由于a-F图像是过原点的直线，所以可以得到：质量不变时，加速度与作用力成正比；
[4]根据，那么a-F图像的斜率的倒数为小车和传感器的质量，即为：
[5]加速度为零时说明受到的拉力和滑动摩擦力相等，因此可知图像加速度为零时刻对应的力的大小等于滑动摩擦力的大小；即横截距b=2.0N就是滑动摩擦力。
3．减小 均匀 0.51
【解析】
【详解】
（1）[1][2]．如果打出的纸带如图乙所示，则小车做加速运动，说明木板的倾角过大了，则应减小木板的倾角，反复调节，直到小车做匀速运动，即纸带上打出的点迹均匀为止。
（2）[3]．由运动学公式求加速度为：
4．B AD
【解析】
【详解】
（1）[1]．A．电磁式打点计时器使用的是低压交流电源。故A不符合题意；
B．电磁式打点计时器是计时的仪器，不需要秒表。故B符合题意；
C．验证牛顿第二定律的过程中需要使用天平（含砝码）测量物体与小车的质量，故C不符合题意；
D．验证牛顿第二定律的过程中需要使用刻度尺测量运动的长度。故D不符合题意；
本题选择不需要的器材，故选B
（2）[2]．A．在实验的过程中要注意调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，才能使绳子的拉力平行于运动的方向。故A正确；
B．实验时，先接通打点计时器的电源。故B错误；
C．在调节木板倾斜程度平衡小车受到的滑动摩擦力时，需要将装有砂的砂桶摘下。故C错误；
D．平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带。故D正确。
故选AD.
（3）[3] ．相邻计数点间的时间间隔为T，由匀变速直线运动的推论△x=aT2可知，加速度为：
5．图象如图所示：
2 小车质量没有远大于重物的质量
【解析】
【详解】
（1）[1]根据坐标系中描出的各点作出图象如图所示：
（2）[2][3]在小车质量一定的情况下，小车加速度与拉力（合外力）成正比，图象是一条直线，由图象可知，第一组实验数据图象是一条直线，小车质量远大于重物质量，符合实验要求；第2组实验数据图象发生弯曲，原因是小车质量没有远大于重物的质量，实验误差较大。
6．砝码 小车 控制变量法 过原点的直线
【解析】
【详解】
[1]因研究小车的加速度与外力的关系，则先保持小车质量不变，改变盘中砝码的质量；
[2]因研究小车的加速度与质量的关系，则保持砝码和盘的总质量不变，改变小车的质量；
[3]这种实验方法为控制变量法；
[4]在作用力F不变的情况下，由，可得
则图线应该是一条过原点的直线。
7．控制变量 正比 反比
【解析】
【详解】
[1]为了探究力、质量和加速度三个物理量之间的定量关系，我们采用了控制变量法；
[2][3]由牛顿第二定律可知，在物体质量一定的情况下，加速度a与作用力F成正比；写作
；
[4][5]在相同的力作用下，物体的加速度跟物体的质量成反比，写作。
8．小车的总质量 小车所受外力 在质量不变的条件下，加速度与外力成正比 所挂钩码的总质量太大
【解析】
【详解】
[1]在研究加速度和力的关系的实验中，应保持小车的总质量不变
[2]用钩码所受的重力作为小车所受外力。
[3]根据图线知段为正比例函数，由此可知在质量不变的条件下，加速度与外力成正比。
[4]实验中要求所挂钩码的总质量要远小于小车的总质量，图线的段明显偏离直线，主要原因是所挂钩码的总质量太大。
9．A B 0.50 m/s2
【解析】
【详解】
①[1]当没有进行平衡摩擦力时，当小车所受的拉力到达某一值时小车才开始加速运动，则得到的图像应该是A所示；
②[2]A．实验时应先接通电源后释放小车，选项A错误；
B．小车质量应远远大于钩码的质量，这样才能认为钩码的拉力等于小车的牵引力，选项B正确；
C．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，选项C错误；
D．平衡摩擦力时，不将钩码用细线绕过定滑轮系在小车上，而是只让小车拖着纸带在木板上匀速运动，选项D错误；
E．小车运动的加速度要从纸带中算出，不能用公式求出，选项E错误；
故选B。
③[3]由,其中?x=0.5cm，则
10．BCD D C
【解析】
【详解】
(1)[1]AE．本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故A、E错误；
B．该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；
D．改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随变化关系，故D正确；
故选BCD；
(2)[2]由于两计数点间还有两个点没有画出，故周期为0.06s，由可得小车的加速度为：
(3)[3]对图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，弹簧测力计的示数，则有：
即：
图线的斜率为，则有：
故小车质量为：
故选D；
(4)[4]若没有平衡摩擦力，则当时，，也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0；故选C。