山东省东营市胜利第三十九中学2020-2021学年鲁科版（2019）必修第一册：4.3共点力的平衡 课时作业（含解析）

4.3共点力的平衡 课时作业（含解析）
1．超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示．假设小张、购物车均与自动扶梯保持相对静止，自动扶梯的倾角为30?，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则
A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°，方向垂直于斜面向下
B．小张对扶梯的摩擦力大小为（M+m）g sin30°，方向沿斜面向下
C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ（M+m）gcos30°，方向沿斜面向上
D．小张对车的推力和车对小张的推力大小相等，这是因为人和车均处于平衡状态
2．如图所示，物体A放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧和竖直墙相连，静止时弹簧的长度小于原长，若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向左推A，直到把A推动，在A被推动之前的过程中，弹簧对A的弹力FN大小和地面对A的摩擦力f大小的变化情况是
A．FN保持不变，f始终减小
B．FN保持不变，f先减小后增大
C．FN始终增大，f始终减小
D．FN先不变后增大，f先减小后增大
3．如图所示，物体A靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B垂直的力F作用下，A、B保持静止，下列关于A、B两物体受力的个数正确的是( )
A．4、4 B．4、5 C．5、4 D．5、5
4．如图，M是定滑轮，N是动滑轮，A和B是两个重物．设细绳和滑轮质量及摩擦均不计，整个系统处于静止状态．现将细绳P沿水平方向缓慢向右靠近，结果是（ ）
A．B没有移动，A向下移动
B．A向上移动，B向下移动
C．A向下移动，B向上移动
D．A、B均向下移动
5．如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止.物体B的受力个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10 N，F2＝2 N．现撤去F1保留F2．则木块在水平方向受到的合力为（ ）
A．10 N，方向向左 B．6N，方向向右
C．2 N，方向向左 D．零
7．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO′段水平，长度为L；绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为（ ）
A．M B．M C．M D．M
8．将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为，石块间的摩擦力可以忽略不计。则第1块对第2块的弹力F1和第1块对第3块的弹力F2的大小之比为（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为 （ ）
A． B． C．1:2 D．2:1
10．如图所示，质量不等的盒子A和物体B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A置于倾角为θ的斜面上，与斜面间的动摩擦因数μ＝tan θ，B悬于斜面之外而处于静止状态．现向A中缓慢加入砂子，下列说法正确的是(　　)
A．绳子拉力逐渐减小
B．A对斜面的压力逐渐增大
C．A所受的摩擦力一定逐渐增大
D．A可能沿斜面下滑
11．如图所示，倾角的斜面上有一木箱，木箱与斜面之间的动摩擦因数．现对木箱施加一拉力F，使木箱沿着斜面向上做匀速直线运动．设F的方向与斜面的夹角为，在从0逐渐增大到60°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）
A．F先减小后增大
B．F先增大后减小
C．F一直增大
D．F一直减小
12．如图所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若逆时针缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的是( )
A．挡板对小球的压力先增大后减小
B．挡板对小球的压力先减小后增大
C．斜面对小球的支持力先减小后增大
D．斜面对小球的支持力一直逐渐减小
13．如图所示，位于斜面上的物块m在沿斜面向上的力F的作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力的（ ）
A．方向可能沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能等于零 D．大小可能等于F
14．一个人用与水平面成θ角的斜向上的拉力F拉放在粗糙水平地面上质量为M的箱子，箱子沿水平地面匀速运动，若箱子与地面之间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小（ ）
A．μMg B．μF sinθ
C．μ(Mg–F sinθ ) D．Fcosθ
15．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆、上的、两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态，如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A．绳的右端上移到，绳子拉力不变
B．将杆向右移一些，绳子拉力变大
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若换挂质量更大的衣服则衣架悬挂点右移
16．倾角为的斜面固定在水平面上，一质量为的木块在大小为的水平力作用下静止，如图甲所示，木块与斜面的动摩擦因数，重力加速度为，求：
（1）木块受到的摩擦力；
（2）为使木块匀速上滑，可改变大小的同时使的方向在竖直平面内逆时针转过角，如图乙所示，求为多少时有最小值，且求出的最小值。
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
A.对车受力分析，受到重力，水平向右的推力，和垂直于斜面向上的支持力，根据共点力平衡可知：
mgsin30°=Fcos30°，
解得：F=mgtan30°；故A错误.
BC.对小张和购物车整体受力分析，受到重力，支持力和水平向右的推力及沿斜面向下的摩擦力，在平行扶梯方向有：
f=(M+m)gsin30°，
方向沿斜面向上，所以小张对扶梯的摩擦力大小为(M+m)gsin 30°，方向沿斜面向下；故B正确，C错误.
D.小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系，大小相等，与人和车均处于平衡状态无关；故D错误.
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
在A被推动之前的过程中，弹簧的形变量未发生改变，所以弹力保持不变，开始时，弹簧处于压缩状态，静摩擦力水平向右，随着水平向左的外力从0开始逐渐增大，摩擦力先减小至0，然后反向增大，直至推动物块A，故B正确，ACD错误。
故选B．
3．C
【解析】
【分析】
【详解】
B的受力简单一点，先取B为研究对象，若只受G与F作用，B物体不可能静止．因此A对B有弹力与摩擦力，B物体共受四个力作用．再取A为研究对象，受重力、B对A的弹力、B对A沿A向下的摩擦力、墙对A的弹力、墙对A沿墙向上的摩擦力，A物体共受五个力作用．
A．4、4，与结论不相符，选项A错误；
B．4、5，与结论不相符，选项B错误；
C．5、4，与结论相符，选项C正确；
D．5、5，与结论不相符，选项D错误；
故选C.
【点睛】
解决本题时抓住：1．在分析两个以上相互作用物体的受力分析时，要整体法和隔离法相互结合．2．确定摩擦力和弹力的方向时，通常根据物体所处的状态，采用“假设法”判断．3．当直接分析某一物体的受力不方便时，常通过转移研究对象，先分析与其相互作用的另一物体的受力，然后根据牛顿第三定律分析该物体的受力，上例中就是先分析了B的受力，又分析A的受力．
4．C
【解析】
试题分析：因为是缓慢移动，所以整个系统仍处于静止状态，所以对A分析可知绳子的拉力仍等于其重力，所以在将绳一端的固定点P缓慢向右移过程中，绳子的拉力大小不变，作出力图如图，
设绳子的拉力大小为F，两绳子的夹角为，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向有对称性，则有，由于，保持不变，则得知，角保持不变，由几何知识得知，，则保持不变，当绳一端的固定点P缓慢向右移，动滑轮将上升，则物体B上移，A将下降，故C正确；
考点：考查了共点力平衡条件的应用
【名师点睛】将绳一端的固定点P缓慢向右移，绳子的拉力大小不变，分析动滑轮的受力情况，作出力图．由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，由平衡条件知，两侧绳子关于竖直方向具有对称性，再分析将绳一端的固定点P缓慢向右移动的过程中，θ角的变化，及A高度的变化
5．C
【解析】
试题分析：以A为研究对象，受力分析，有竖直向下的重力、B对A的支持力和摩擦力，这样才能使平衡．根据牛顿第三定律，A对B也有压力和摩擦力，B还受到重力和推力F，所以受四个力作用．故选C．
考点：受力分析
【名师点睛】本题关键先对A物体受力分析，再得出A对B物体的反作用力，最后在结合平衡条件对B物体受力分析．
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
木块开始在水平方向受三个力而平衡，则有
f=F1-F2=10-2=8N
物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于8N，撤去F1后，外力为2N，故物体仍能处于平衡，故合力一定是零，故D正确．
7．D
【解析】
【分析】
【详解】
在轻环上悬挂一钩码平衡后，对轻环进行受力分析，如图所示
绳子与竖直方向夹角为θ，根据几何知识
可得绳子与竖直方向夹角为
θ=30°
则环两边绳子的夹角为60°，根据题意
T1=T2=Mg
T1、T2合力和mg等大方向，有
mg=2T1cosθ
解得
m=M
则钩码的质量为M，故D正确，ABC错误。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
如图对第一个石块进行受力分析
由几何关系知
θ=60°
所以有
F1 ：F2=sin60°=
故选A。
9．D
【解析】
【分析】
【详解】
将两小球看做一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧A、C的拉力共3个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足，故，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律可知弹簧A、C的伸长量之比为2:1，故D项正确，ABC三项错误．
10．B
【解析】
【分析】
【详解】
当：
mAgsin θ＞mBg
对A受力分析，由平衡条件有：
mAgsin θ＝Ff＋mBg
随mA的增大，摩擦力不断增大；当：
mAgsin θ＜mBg
由平衡条件有：
mAgsin θ＋Ff＝mBg
随mA的增大，摩擦力不断减小；
在垂直斜面方向上，始终有：
FN＝mAgcos θ
因此随着不断加入砂子，A对斜面的压力不断增大；
由μ＝tan θ，可知最大静摩擦力：
Ffmax＝μmAgcos θ＝mAgsin θ
故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故A不会滑动，保持静止；此时绳子所受拉力等于B的重力，故拉力保持不变．
A．描述与分析不符，故A错误.
B．描述与分析相符，故B正确.
C．描述与分析不符，故C错误.
D．描述与分析不符，故D错误.
11．A
【解析】
【分析】
【详解】
对物体受力分析如图
木箱沿着斜面向上做匀速直线运动，根据平衡条件，合力为零
在垂直斜面方向，有：
在平行斜面方向，有：
其中：
联立解得：

当时F最小，则在从0逐渐增大到60°的过程中，F先减小后增大，A正确，BCD错误。
故选A。
12．BD
【解析】
【分析】
由题中“用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间”可知，本题考查物体受力分析和受力平衡，根据平衡和物体受力分析可解答本题．
【详解】
有题可得下图
取小球为研究对象，小球受到重力G、挡板对小球的弹力FN1和FN2，FN1和FN2的合力与重力大小相等，方向相反，FN2总是垂直斜面，方向不变，由图可知FN1方向改变时，其大小只能沿PQ线变动，显然在挡板移动过程中，FN1先变小后变大，FN2一直减小，故BD正确．
13．ABCD
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．对物体受力分析可知，外力的大小未知，所以物块相对斜面的运动趋势可能向上、向下，也可能与斜面无运动趋势，所以静摩擦力的方向可能向下、向上，也可能为0，故ABC正确；
D．外力的大小和最大静摩擦力均未知，所以斜面对物块的静摩擦力可能等于，故D正确。
故选ABCD．
14．CD
【解析】
【分析】
【详解】
箱子匀速运动，合外力为零，根据受力分析：，
=μ(M g–Fsin θ ),所以C对．
15．AB
【解析】
【分析】
【详解】
设两段绳子间的夹角为，由平衡条件可知，
，
所以
，
设绳子总长为，两杆间距离为，由几何关系
，
得
，
A．绳子右端上移，、都不变，不变，绳子张力也不变，A正确；
B．杆向右移动一些，变大，变大，变小，变大，B正确；
C．绳子两端高度差变化，不影响和，所以不变，C错误；
D．衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于不会变化，悬挂点不会右移，D错误．
16．（1）10N；（2），
【解析】
【分析】
【详解】
（1）对物块进行受力分析如图所示（假设摩擦力方向沿斜面向下）：
由物体平衡可得：
整理可以得到
方向沿斜面向下，即假设正确；
②木块匀速上滑，设方向与斜面成角向上时最小，受力分析如图所示：
则根据平衡条件有
联合上面三式解得：
设
则可以得到
所以当时，有最小值，且
则