4.2 力的分解 —鲁科版（2019）高中物理必修第一册作业

力的分解
同步测试
1．关于力的分解，下列说法正确的是(　　)
A．一个10
N的力可以分解为15
N和4
N的两个共点力
B．一个10
N的力可以分解为5
N和4
N的两个共点力
C．一个2
N的力可以分解为5
N和4
N的两个共点力
D．一个2
N的力可以分解为6
N和3
N的两个共点力
2．如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平力F＝10
N作用于物体上的O点，现在要使物体所受的合力沿水平面内的OO′方向(OO′方向与F方向之间的夹角为θ＝30°)，那么，必须同时施加另一个力F′，则这个力的大小可能是(　　)
A．4
N　　　　　　
B．5
N
C．8
N
D．20
N
3.
如图所示，三段不可伸长的细绳，OA、OB、OC能承受最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定在水平天花板上和竖直墙上．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是(　　)
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
4.
将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则(　　)
A．力F的水平分力为Fcos
α，等于木块受到的摩擦力
B．力F的竖直分力为Fsin
α，它使物体m对桌面的压力比mg小
C．力F的竖直分力为Fsin
α，它不影响物体对桌面的压力
D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上
5．为了行车方便和安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是(　　)
A．增大过桥车辆受到的摩擦力
B．减小过桥车辆的重力
C．增大过桥车辆的重力平行于桥面向上的分力
D．减小过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力
6.
生活中的物理知识无处不在，图是我们衣服上的拉链的一部分，在把拉链拉开的时候，我们可以看到有一个三角形的东西在两链中间运动，使很难直接分开的拉链很容易地拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是(　　)
A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了分开两拉链的力
B．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有增大拉力
C．拉开拉链时，三角形的物体增大了分开拉链的力，但合上拉链时减小了合上的力
D．以上说法都不正确
7．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个相同的作用力F.当它们滑动时，受到的摩擦力大小是(　　)
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B．甲受到的摩擦力最大
C．乙受到的摩擦力最大
D．丙受到的摩擦力最大
8.
如图所示，重20
N的物体静止在粗糙水平面上，用F＝8
N的力斜向下推物体，F与水平面成30°角，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则(　　)
A．物体对地面的压力为24
N
B．物体所受的摩擦力为12
N
C．物体所受的合力为5
N
D．在F作用下，物体可能运动也可能静止
6．如图所示，将一球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的拉力为F1，墙壁对球的支持力为F2，当球的半径增大时(设细绳长度不变)(　　)
A．F1、F2均不变
B．F1、F2均减小
C．F1、F2均增大
D．F1减小，F2增大
10．如图(甲)，为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均成120°向上的张角，如图(乙)所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时网绳dOe中的张力大小为(　　)
F　　　　　　　　　B.
C．F＋mg
D.
11．有些人，比如电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不可能到那些绳、线的自由端去测量．一个英国公司制造出一种夹在绳子上的仪表，用一个杠杆使绳子的某中点有一个微小偏移量，如图所示．仪表很容易测出垂直于绳的恢复力，推导一个能计算绳中张力的公式．如果偏移量为12
mm，恢复力为300
N，计算绳中张力．
12．如图所示，重物G＝200
N，搁放在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，受一个与水平面成37°角斜向上的拉力作用，沿水平面运动，若这一外力F＝100
N，求物体受到的合力．(g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
参考答案：
1.答案：C解析：合力F合与其两个分力F1、F2应满足|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，经验证可得选项A、B、D错误，C正确．
2.答案：BCD解析：由三角形定则，作出如图所示的矢量三角形，由F＝10
N，θ＝30°可知另一个力F′的最小值为5
N，所以B、C、D正确．
3．答案：A　解析：[OC下悬挂重物，它对O点的拉力等于重物的重力G.OC绳的拉力产生两个效果，使OB在O点受到水平向左的力F1，使OA在O点受到斜向下沿绳子方向的力F2，F1、F2是G的两个分力．由平行四边形定则可作出力的分解图如下图所示，当逐渐增大所挂物体的质量，哪根绳子承受的拉力最大则最先断．从图中可知：表示F2的有向线段最长，F2分力最大，故OA绳子最先断．]
4．答案：B
5．答案：D解析：[引桥越长，桥面与水平面间的夹角θ越小，过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力mgsin
θ越小，行车也就越方便与安全，过桥车辆的重力与引桥长度无关，所以只有D正确．]
6．答案：A解析：[在拉开拉链的时候，手的拉力在三角形的物体上产生了两个分力，如下图所示，分力大于手的拉力，因此应选A.]
7．答案：C解析：[三个物体沿地面滑动，受到的均为滑动摩擦力，且f＝μN.三个物体中，乙受到的力F因有沿竖直方向向下的分力Fsin
θ作用，可知N乙＝mg＋Fsin
θ，同理N甲＝mg－Fsin
θ，而N丙＝mg，因此，乙受到的摩擦力最大，甲受到的摩擦力最小，只有C正确．]
8．答案：A　解析：[将F分解到水平与竖直两个方向上去，则水平分力为4
N，竖直分力为4
N，故物体对地面的压力为24
N．而最大静摩擦力fmax>μN＝0.5×24
N＝12
N，故物体不会运动，合力为零．则实际所受静摩擦力与F的水平分力相等，为4
N．由于F9.答案：C解析：以球为研究对象，球受到重力mg，绳对球的拉力F1，墙对球的支持力F2，如图所示，将重力分解为F1′、F2′
当球的半径增大时，F1′与竖直墙之间的夹角α增大，则可知F1′、F2′都增大，故F1、F2均增大，选项C正确．
10.答案：B解析：O点受到向下的冲击力为F，意思是O点受到人给的向下的合力为F，已包括mg的因素，因此C、D错误，冲击dOe的力为，将分解如图所示，由几何知识可知dOe中张力为，正确答案为B.
11.解析：如图所示，将力F沿着拉伸的方向分解成FT1和FT2，显然FT1＝FT2＝FT，根据三角形相似的性质：＝sinθ；而由于θ角很小，所以sinθ约等于tanθ，而tanθ＝12/125，因此FT＝F/2tanθ＝300/2tanθ＝1
563
N.
答案：1
563
N
12.【解析】　物体受力分析如图所示：
正交分解得，竖直方向FN＋Fsin
37°－G＝0
水平方向F合＝Fcos
37°－Ff，且Ff＝μFN
联立得F合＝Fcos
37°－μ(G－Fsin
37°)
代入数据得F合＝52
N
方向水平向右．
【答案】　52
N，方向水平向右